函数y=Asin(ωx-φ)的图象.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,函数,y=A,sin(,x+,j,),的图象,1,.,在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如,y,=,A,sin(,x,+)的函数（其中,A,，,是常数）。,如物体作简谐振动时位移,S,与时间,T,的关系，交流电的电流,y,与时间,x,的关系,都可以用这一类的函数解析式来表示.,2,.,交流电的电流,y,与时间,x,变化的图象,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,x,y,O,0.01 0.02 0.03 0.04,放大,与正弦曲线相似,那么函数,y=A,sin(,x+,j,),的图象与函数,y=,sin,x,有什么关系呢?,3,.,探索A,对,y,=,A,sin(,x,+)的图象的影响.,y,=,A,sin(,x,+),y=,sin,x,A=1,=1,=0,4,.,(一)探索,对,y,=sin(,x,+,),x,R,的图象的影响.,x,O,y=,sin,x,A,B,5,.,y,=sin(,x,+,/3)的图象可以看作是把,y,=sin,x,的图象上所有的点,向左,平行移动,/3个单位而得到的。,一般地,函数,y,=sin(,x,+,),(,0)的图象,可以看作是把,y,=sin,x,的图象上所有的点,向左,(当,0时)或,向右,(当,1时)或,伸长,(0,1时)或,缩短,(0,A,0,）,的图象如何由,y=,sin,x,得到？,先画出函数,y,=sin,x,的图象;,再把正弦曲线向左(右)平移,|,|,个单位长度,得到函数,y=,sin(,x+,),的图象;,然后使曲线上各点的横坐标变为原来,1/,倍,得到函数,y=,sin(,x+,),的图象;,最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的,A,倍,这时的曲线就是函数,y=A,sin(,x+,),的图象.,15,.,过程步骤,（沿,x,轴 平行移动）,y,=sin(,x,+,),（沿,x,轴 伸缩）,y,=sin(,x,+,),y,x,O,y,=Asin(,x,+,),x,O,y,（沿,y,轴 伸缩）,步骤1,y=,sin,x,步骤2,步骤3,步骤4,16,.,简谐运动的图象所对应的函数解析式有如下形式:,y,=,A,sin(,x+,),x,0,+)其中A0,0.,描述简谐运动的物理量.,做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离;,周期,做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间,频率,做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数,x+,相位,初相,x=,0时的相位,振幅,A,17,.,例2,下图是某简谐运动的图象.试根据图象回答下列问题:,(1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少?,(2)从O点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往复运动?如从A算起呢?,(3)写出这个简谐运动的函数表达式.,18,.,解:,(1)振幅为2cm,周期0.8s;频率为,(2)如果从,O,点算起,到曲线上的,D,点,表示完成了一次往复运动;如果从,A,点算起,则到曲线上的,E,点,表示完成了一次往复运动.,(3)设这个简谐运动的函数表达式为,y,=,A,sin(,x,+),x,0,+),于是所求函数表达式是,19,.,堂上练习,课本第63页练习1,2,3,4,20,.,3、,y,=,A,sin,x,的图象可以看作是把正弦曲线的,y,=sin,x,的图象经过沿y轴伸缩而得到。,2、函数,y,=sin,x,的图象可以看作是把正弦曲线,y,=sin,x,的图象经过沿,x,轴伸缩而得到的。,1、函数,y,=sin(,x,+,)的图象可以看作是把正弦曲线,y,=sin,x,的图象向左或向右平移而得到的。,小结,21,.,作业,课本第65页习题1.5A组2,3,4,22,.,