刍议数形结合思想在小学数学教学中的应用.pdf

小学教学方法 数学学习与研究 刍议数形结合思想在小学数学教学中的应用刍刍刍刍刍议议议议议数数数数数形形形形形结结结结结合合合合合思思思思思想想想想想在在在在在小小小小小学学学学学数数数数数学学学学学教教教教教学学学学学中中中中中的的的的的应应应应应用用用用用周双娟（甘肃省酒泉市瓜州县腰站子东乡族镇中心小学，甘肃 酒泉）【摘要】小学生常常认为，数学是由枯燥的数字和文字结合起来的，毫无乐趣可言针对这一问题，教师应借助科学的教学方式，帮助学生降低学习难度，感受数学知识的趣味性和魅力数形结合思想广泛受到教师的青睐，实践证明，数形结合思想可帮助学生提高课堂学习效果，增强数学综合能力基于此，文章结合数形结合思想在小学数学教学中的应用意义及现状，从不同角度提出了数形结合思想在小学数学教学中的具体应用措施【关键词】数形结合；小学数学教学；具体应用引 言数形结合思想是指将数字信息和图形信息互相结合，通过二者的转变，帮助学生理解数学内容在使用数形结合思想时，教师要根据学生的认知发展规律、学习储备以及教学目标，灵活进行数形转化，并本着精准性、严谨性的原则，让学生感受数形结合对小学数学学习的意义一、数形结合思想在小学数学教学中的应用意义（一）为学生提供视觉化学习方式通过数形结合思想的应用，学生能够将抽象的数学概念与具体的几何图形相结合，从而以图像的形式展现数学内容，该种视觉化学习方式可以帮助学生更直观地理解和掌握数学概念通过将数学概念与几何图形相对应，学生能够将抽象的数学概念具象化通过观察和比较不同的几何图形，学生还能够发现和理解图形的特征和关系，观察图形的边长、角度、对称性等，并将其与数学概念相联系数形结合思想的应用还可以帮助学生直观地理解图形的变换通过旋转、翻转和平移等操作，学生能够观察到图形的变化和特征，有助于掌握空间变换的概念，并在解决相关问题时更加灵活和准确（二）有效培养学生的空间想象能力数形结合思想在小学数学教学中的应用能够有效培养学生的空间想象能力这是由于数形结合思想的应用可以通过使用空间模型和实物教具来帮助学生建立具体的空间概念，如使用立体模型来展示不同几何体的特征和关系，或使用积木和拼图等实物教具来进行空间构建和组合等这样的实际操作和观察有助于引导学生进行空间想象，并加深学生对空间概念的理解数形结合思想的应用还涉及绘制和描述空间图形，学生能够将几何图形的抽象概念转化为具体的图像表达，这种绘制和描述空间图形的过程可以帮助学生在脑海中形成对空间的想象，能够有效培养学生的空间想象能力（三）促进代数和几何的融合学习数形结合思想的应用能够通过将几何图形与实际生活中的问题相结合，促进学生将几何概念应用于实际情境中例如，通过观察和测量不同形状的物体，学生可以应用几何概念计算体积、面积等实际问题这样的实际应用有助于学生理解几何概念的实际意义，并将其与数学知识相融合数形结合思想的应用涉及代数和几何两个学科的融合，能够促进二者之间的融合学习通过应用数形结合思想，学生不仅能学习纯粹的代数知识，还能通过对几何图形的观察和分析了解代数与几何在现实世界中的应用和联系，这有助于学生更好地理解数学的实际意义，并激发学生对其他学科的学习兴趣（四）降低学生数学知识学习难度小学生喜欢通过观察、操作和实践来获取知识和理解概念数形结合能够满足小学生的这种认知特点学生可以通过观察图形、比较图形的属性和进行图形变换等活动，直观地感知数学概念，从而有效降低数学知识的学习难度数形结合思想的应用要求学生观察和分析图形，运用数学知识解决问题，从而培养学生的创造性思维能力学生需要从几何图形中发现规律、探索关系，并将数学知识应用到问题解决中，这种创造性的思维过程可以激发学生的学习兴趣，使学生更主动地参与学习，愿意尝试和探索新的数学概念和问题 小学教学方法 数学学习与研究 二、数形结合思想在小学数学教学中的应用现状（一）教师的执教能力和素养有待提升数形结合思想的应用需要教师掌握数学和几何领域的知识，以及如何将两者有效结合的教学方法和策略然而，教师由于缺乏相关培训机会或者知识更新的渠道，在数形结合思想的应用方面存在不足数形结合思想的应用需要教师灵活运用适当的教学方法和策略，但是一些教师缺乏相关的教学经验或没有找到合适的方法和策略，无法充分发挥数形结合思想的应有作用，也限制了学生的学习体验和成效（二）学生的理解能力和学习动机不均衡学生在理解数形结合思想的应用时，由于个体差异，其理解能力存在差异一些学生能够快速理解和应用数形结合思想，而其他学生则需要更多的时间和引导来掌握相关概念对于这种差异，教师需要采取不同的教学策略来满足不同学生的学习需求另外，由于学生的个体差异，其对数形结合思想的应用也会存在兴趣和动机的不均衡一些学生对视觉化学习方式和几何概念的应用感兴趣，会主动参与学习；一些学生对几何概念缺乏兴趣，对数形结合思想的应用产生抵触情绪，不论是个体学习还是学生之间的交流合作，都有可能面临各种问题不均衡的学习动机会对教学产生影响，教师需要通过激发学生的学习兴趣和提供相关的实际问题等方式来提高学生的课堂参与度（三）课堂上教学时间和资源不充足小学数学课程通常有固定的课时安排，教师需要在有限的时间内完成各个数学内容的教学数形结合思想的运用需要一定的观察、实践和探索时间，教师在课堂上可能没有足够的时间指导学生此外，数形结合思想的应用通常需要教师准备一些教学资源，如几何模型、实物教具等然而，一些学校资源有限，无法提供足够的教学资源供教师及学生使用，这样一来，缺乏教学资源就会限制教师在数形结合思想应用中的展示和实践，影响教学的深度和质量三、数形结合思想在小学数学教学中的应用措施（一）从基础概念出发，初步培养学生的数形结合意识小学数学教学中的数学基本概念是培养数形结合意识的基础教师可以从基础概念出发，如点、线、面等，引导学生通过观察和描述来建立对几何图形的认知，然后逐渐引入更复杂的几何图形和相关的数学概念，帮助学生理解代数与几何之间的联系另外，在学生的学习过程中，观察和比较是重要的认知活动教师可以引导学生观察和比较不同几何图形的属性、关系和特征，让学生逐渐发现几何图形的规律和数学概念的应用，从而培养其数形结合意识教师可以适当设计一些探索实践活动，让学生自主探索、发现数与形之间的联系，如让学生使用图形模型或实物教具进行实际操作，观察图形的变化，从而加深对数形结合的理解例如，在为学生讲解“平面直角坐标系”的相关内容时，教师首先应当认真研读教材内容，了解教学重点，可以借助数形结合思想，在课堂上引导学生开展探究学习和感悟学习首先，教师可让学生观察教室座位的分布，然后让每名学生写出自己所在位置的行列数据，如第四行第二列、第五行第五列等接着，教师在黑板上画出平面直角坐标系，用不同的序号标出学生的位置，或者让学生走上讲台，把自己的位置标注在教师绘制的直角坐标系中这一过程既能让学生思考有序实数的对应关系，也可逐步培养学生的数形结合意识为了使教学过程更加有趣，教师可以采取抢答的形式，由教师说出学生的位置信息，被叫到的学生要在 秒之内起立，若超出时间则要受到相应惩罚学生会在游戏过程中逐渐明白图形和数据是如何结合在一起的，表达了哪些意义，有助于增强其数形结合意识（二）以数解形，锻炼学生的抽象思维能力数形结合思想中的以数解形是指通过代数方法来解决几何问题首先，教师需要引导学生分析几何问题，并确定解题所需的数学概念和计算方法接下来，学生需要将几何图形转化为数学模型，可以通过测量、计算和构建等方式实现如学生可以测量几何图形的边长、角度等属性，并将这些数值用于数学计算，再根据问题的要求和所选用的数学模型，运用相应的数学计算方法来解决问题问题解决后，学生需要验证计算结果是否与几何图形相符，可以通过对几何图形进行实际测量和观察来验证如果计算结果与几何图形的实际情况相吻合，说明以数解形的过程是正确的需要注意的是，教师应确保学生对数学概念的含义和用法有清晰的理解，以避免概念的混淆或错误应用，小学教学方法 数学学习与研究 还要鼓励学生积极思考，培养学生发现不同解题路径和方法的能力，避免产生思维定式例如，在学习“认识三角形和四边形”的相关知识时，该部分内容旨在让学生通过比较归纳了解多边形的基本概念在研究多边形内角和时，教师就可以将全班学生分成不同小组，每个小组共同完成教师规定的学习任务教师将提前准备好的四边形发放给每个小组，然后让学生测量出四边形的内角和一些学生用量角器进行测量得出 度，还有一些学生将四边形拆分成两个三角形，通过三角形内角和是 度，得出四边形的内角和是 度接着教师继续为学生发放五边形、六边形和七边形，让学生继续用所学方法判断内角和学生从四边形内角和中就能找到多种计算多边形内角和的方法，最后学生在测量中发现五边形内角和是 度，六边形内角和是 度，七边形内角和是 度教师把学生的测量结果汇总到黑板上，让学生思考和讨论：“从这些数据中能发现哪些规律？如何概括出多边形内角和的计算方法？”教师要留给学生足够的思考时间和讨论时间，让学生发现规律即使出现错误也没有关系，教师可以继续引导其他学生进行补充或优化，最后学生就会得到多边形的内角和计算公式为了验证所得结论是否正确，教师可以让学生继续测量八边形、九边形等多边形的内角和，从而使学生发现其中规律，提高抽象思维能力（三）公式定理融合具体图形，培养学生的逻辑思维能力在小学数学几何教学中，同样会涉及各种公式、定理等知识教师此时要借助数形结合思想帮助学生完成几何学习任务各种几何图形在学生的手中通过剪一剪、拼一拼、画一画，可以转化成学生熟悉的其他图形，便于加深学生对公式和定理的理解例如，在为学生讲解“多边形的面积”时，以平行四边形面积为例，教材中为学生展示平行四边形的面积等于底乘高，这一面积公式对于一些学生来讲有一定的理解难度，为了强化学生对面积公式的理解，教师可以组织学生开展数学实验，借助数形结合思想帮助学生理解仍然以小组合作学习为主，教师先让学生准备平行四边形、剪刀、刻度尺、记录表等相关工具，接着让学生自己找到方法，探究平行四边形的面积计算方法一些学生用刻度尺量出底边长、斜边长和高，还有一些学生将平行四边形剪成长方形和三角形，并用刻度尺测量具体的长、宽、高，还有一些学生将平行四边形一侧的三角形剪下，添加到另一侧，变成一个大长方形这样一来也可得出平行四边形的面积计算方法是底乘高通过不同的实验数据、公式计算结果，学生能够掌握平行四边形面积的计算方法，在后续应用时也会更加灵活，在整个过程中，学生的严谨性及逻辑思维能力也能得到了很好发展（四）课后复习渗透数形结合，引导学生夯实学习成果虽然课堂是学生学习数学知识的主要阵地，但小学数学教师依旧要重视课后知识的巩固，帮助学生获得完整的学习体验在渗透数形结合思想时，教师可从学生的形象思维角度出发，使学生系统了解数形结合思想，并在课后作业中锻炼这一思想的具体应用在小学阶段，计算题、应用题所占比例较大，也是学生遇到难点最多的地方对此，教师可尝试利用数形结合思想，帮助学生巧妙化解题目难点，快速找到解题思路例如，在为学生讲解“距离、时间、速度”相关内容时，虽然学生知道距离时间速度，但应用题多种多样，仅知道这一公式无法快速找到解题思路，此时教师就可借助数形结合思想，让学生用线段图表示具体的运动过程，从线段图中找到数量之间的联系，从而借助已知量完成未知量的求解当然，这一过程要在课堂上为学生详细讲解，在确保学生掌握这一方法之后，教师再为学生布置相应的课后练习题结 语综上所述，小学数学教师应清楚认识到数形结合思想对小学数学知识学习所产生的推动作用，在具体教学中可借助集体教研、备课等形式，探寻数形结合思想的最佳应用模式只有教师不断探索，大胆创新，构建高效课堂，学生才能真正在教师的引导下借助数形结合思想，培养数学核心素养【参考文献】胡锦平数形结合，为数学插上“双翼”小学数学教学中的“数”与“形”亚太教育，（）：黄春梅 数形结合合理用，学习能力巧提升 小学数学教学中的数形结合亚太教育，（）：邹冰秋数形结合思想在小学数学教学中的应用重庆与世界，（）：