数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用实践探索.pdf

New Generation 139 2022 年 24 期 总第 653 期 新一代 New Generation 学科教育 G 数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用实践探索 陈银萍（银川市西夏区第五小学 宁夏回族自治区 银川 750021）摘 要：在新课程改革政策背景下，小学数学教师结合学生学习的现实情况，对数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用实践展开论述，向学生讲解基本的数学知识，这些知识之中或多或少都会涉及数形结合的思想，数形结合思想对于学生的解题有着关键性的作用，具体而言，学生在遇到问题的时候，可以将题干的已知信息进行提炼，用图示的方式将这些信息展示出来，此种做法的优势在于可以将题目简单化，将数形结合思想融入在解题的过程之中，为今后数形结合思想在小学数学教学之中的渗透与应用提供合理化的意见以及建议。关键词：数形结合；思想；小学；数学；应用实践 小学数学教师，在数学教学的过程之中要为学生创设有意思的情境，在情境创设的过程之中，学生可以参与其中，比如某学校小学数学教师，在课前为学生播放一段音乐，在这一段音乐的播放过程之中，学生可以对本节课所要学习的内容进行预览，在预览的过程之中，学生大致可以对课程学习的内容有所掌握，通过对小学数学情境创设等相关方面的研究，可以发现“数与形”是数学课程之中的基本要素，而且这两大要素并不是独立存在的，而是在一定的条件下可以实现相互的转化，具体而言，数是利用几何直观表示其中的数量关系，形是利用几何图形表示某类属性，从这二者的定义可以看出数形之间的结合，标志着数与形之间存在着一定的对应性，学生在做某一道具体问题的时候，可以用“数”解“形”，或者用“形”助“数”。将数形结合思想的作用发挥出来，积极运用这种思维方法解决生活问题，使其真正做到学以致用，将几何关系与抽象数量关系二者统一在一起，实现对复杂问题的简单化处理，为今后数形结合思想在小学数学教学之中的应用提供合理化的依据。一、小学数学教学常见问题（一）教学模式单一，学生并未建立起数形结合思想 对于学生而言，当前的小学教学模式呈现出单一化的形式，那么大部分的学生在学习数学的过程之中，就会出现提不起劲，注意力不集中的实际问题，学生在课堂学习之中，也没有对数形的概念进行深度的挖掘，比如说学生在数学学习的过程之中，过分关注其中的数量或者一些数字以及文字的信息，或者过分关注图形的形状，而未将数形紧密结合，就会导致理解方面存在一定的问题，思考问题的时候也会显得十分片面，可以看出教学模式的单一，学生并未建立起数形结合思想，这一点就成为小学数学教学面临的常见问题之一。（二）过于注重成绩，讲解过程浮皮潦草 多年来，大部分学生在学习数学的过程之中，都将注意力放在自己的数学成绩上，教师在讲解数学公式或者基本概念的时候，不能采用一种浮皮潦草式的授课方式，一般来说，目前部分小学数学教师，是沿袭传统的授课思路，在课前先将重点与难点写在黑板上，学生可以在学习之前，对本节课的重难点一目了然，方便学生将自己的时间、精力与精神摊分在重点与难点之中，以几何模块的讲解为例，教师可以在讲解四边形的时候，为学生提供一些四边形的图片，其中有规则的四边形、不规则的四边形，教师可以引导学生对四边形进行观察，说一说这些图形之间的共同点，学生在观察这些四边形之后，就可以看出四边形的特点，并对这些特点进行归纳与总结，所有四边形的共有特征，学生可以将这些四边形的特征总结与归纳出来，比如说每一个四边形都有四条边、四个角以及每一个四面向内角和都是 360 度，那么在回答四边形的异同点时，就需要学生利用数形结合的思想，对这一问题进行回答，具体而言，学生从数量与形状两方面进行分析，可以看出不同的四边形的特征，比如平行四边形、等腰梯形、长方形、菱形这些都属于四边形，但是这四种图形都有着各自的特点，那么学生在观察这些图形的时候，教师可以给予学生一定的指导，但是大部分的教师只是将数量与图形的基本概念传递给学生，这些基本概念在实际做题的过程之中应用不大，而这一点主要与教师过于注重成绩，讲解过程浮皮潦草有着密切的关系，这就成为小学数学教学过程之中的常见问题之一。（三）忽视学生自主学习，严重降低小学数学的教学质量与层次 大部分的学生在数学学习的过程之中，都纷纷出现不想学、不愿学等现实性问题，在应对这一问题的时候，小学数学教师要注重对学生自主性的培养，学生只有内心想学，才能够将内心的想法付诸于行动，可以看出意识决定行为，那么学生在学习数学的过程之中，自主性也是十分重要的，比如学生在学习数学的过程之中，通常会有一种的畏难情绪，这种情绪的出现是一种普遍的现象，学生的数学学习而言，在平时的学习之中，要注意在遇到问题的时候及时解决这些类似的问题，而不是一味的逃避这些具体的问题，在解决问题的过程之中，学生可以形成对这些问题的基本认识，在自主学习的过程之中，学生可以运用数形结合的思想，在学习的过程之中，要解决问题的时候，将这一思想融入其中，就可以让每一位学生都能够有表达自己的想法与态度的机会与平台，学生在表达自己的想法与平 New Generation 140 2022 年 24 期 总第 653 期 新一代 New Generation 学科教育 G 台的时候，可以逐渐提升自己的自主性，但是大部分小学数学教师，忽视学生自主学习的过程，而且也没有发挥学生的想象力与创造力，从而导致学生在自主学习方面仍然存在诸多的问题，这些问题都会严重影响学生学习数学的积极性，而且小学数学教师忽视学生的自主学习。二、数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用实践策略（一）注重培养学生自主学习，提升学生的数形结合核心素养 小学数学教师，要注重培养学生自主学习，提升学生核心素养，例如，在教授长方体和正方体时，引入自主学习的基本概念 之后，让学生进行合作学习，讨论正方体和长方体有什么特征？并且提供长方体的特征数据，比如长、宽、高，让学生结合这些特征数据，计算出长方体的表面积，教师在给学生讲解这道题目的解答过程中，就需要将图形与数字紧密结合在一起，比如部分学生对于图形与数字的敏感度较低，教师可以将二者综合起来，向学生进行讲解，在讲解的过程之中，可以适当停留 3-5 分钟，观察学生的面部表情，就可以明白学生对于数形结合思想的掌握程度，并结合学生的个性特点与学习需求，制定出本校培养学生自主学习的方案，将学生的学习情况融入在其中，对教学的方式与方法进行适当的调整，在调整的同时，可以设计出一些自主学习的案例，在这些具体的案例之中，鼓励学生加入其中，就可以显著提升学生的自主学习能力，为今后数形结合思想在小学数学教学之中的渗透与应用实践等方面的研究提供合理化的依据以及借鉴。（二）创新数学教学模式，突出学生的数形结合核心素养的作用 在课程教学的过程之中，教师要转变教学观念，突出学生主体地位，此举的积极意义在于创新教学的模式，具体例如，圆形的理解可以用钟表展示，长方形或者长方体可以用铅笔盒，那么在应用题解答的过程之中，教师可以让学生从这些具体的图形或者物体出发，唤起学生的立体思维，那么学生就能够从立体几何的角度，结合特征的数据，对相似图形的面积，或者物体的体积进行计算，来解决所遇到的问题，这是创新的具体体现，在本道题目之中，教师可以向学生灌输相似形的基本概念，学生在对这一概念进行了解的时候，会逐渐形成一种对于相似图形的认识，那么教师可以举出一些案例，在案例之中设有一些简单的问答环节，考察学生对于相似图形的掌握是否到位，比如说，教师可以灌输相似性的基本概念，然后教师举出一些具体的案例，比如说教师给定一个四边形，在给定一个长方形，让学生观察这两种图形的显著性的区别，在观察之后，学生可以发现将这些图形进行割补等的具体操作之后，可以让学生将四边形与长方形转化为相似形，可以看出教师鼓励学生，对上述的图形进行观察，就可以让学生发挥自己的想象力，将图形进行割补，从而明确图形之间的相似点，在求几何图形的面积或者高的时候，就会选择一种割补的方法对此类问题进行解决，从这一点可以看出，学生在学会相似形之后，就可以掌握一些相似形的具体特点，从相似形的具体特点出发，就能够掌握数形结合思想的精髓，这是小学数学教学模式上的优化与创新，从这一点可以看出创新数学教学模式，这就成为数形结合思想在小学数学教学之中的优化策略之一。（三）优化课堂教学手段，制定出下一阶段的小学数学的教学方案 作为小学数学教师，要优化课堂教学手段，对课堂教学方式、数学作业、教学内容、教学形式等方面进行逐步的创新，其中的重点就在于对教学情境的创设，情境的不同会让学生对所学的内容有着不一样的体验与感受。数形结合不仅是一种思想，同时也被数学领域视作是一种课堂教学的方式与方法，学生在学习数学的过程之中，如果单纯只对基本的知识进行学习，这是远远不够的，数学教师在教学的过程之中，优化课堂教学手段，制定出下一阶段的小学数学的教学方案，要给予学生一定的指导，让学生在理解数学知识的时候，可以将数形紧密结合在一起，既要向学生展示基本的数字、数量等概念，而且还要向学生展示图形或者其他，让学生产生深刻的印象，学生只有建立起深刻的印象，才能够对数学概念有着深层次的认识与理解，那么在此时，小学数学教师，可以结合数形结合的方法，向学生讲述基本的数学知识，而且在课程教学的过程之中，多使用信息技术等的课件，就可以将课堂教学的内容更加清晰化的呈现在学生的面前，学生在课件的学习过程之中，会对本节课的学习过程有着深刻的印象，教师可以将这些课件制作成一种动态的课件，在课件教学的过程制作，教师可以为学生提供一定的空间，让学生在广阔的空间之中，进行思考与探究，就可以探究出一道数学问题的解决思路，而且在解题的过程之中，找到一些解题的规律，就可以在今后的做题过程之中，对这些规律进行应用，这是信息技术在小学数学课堂之中应用的目的与意义，那么教师在借助信息技术，优化课堂教学手段的同时，可以将班级之中的同学划分为不同的小组，具体比如 3-5 人为一个小组，那么每一个小组第一个成员说 1，然后接下来的成员依次说出后面的数字，在说到 5 的时候或者 5 的整数倍时，就要拍一拍手，或者不报数，那么在游戏的过程之中，如果有同学犯规，就要到讲台上接受惩罚，那么这是一种创新教学的方案与思路，对于学生而言，在参与活动的时候，就能够清楚5 的倍数，创新教学方法的意义在于，提高学生对数学学习的参与度，那么学生也能够在与其他学生的互动与交流的过程之中，加深自己对于倍数的理解与认识，因此，教师结合学生对倍数的掌握情况，制定出下一阶段的小学数学的教学方案，为今后小学生学习数学提供现实性的依据。（四）及时更新教学理念，加深自己对于数学理论知识的认识与理解 教师要及时更新教学的理念，学生在今后的学习过程之中，New Generation 141 2022 年 24 期 总第 653 期 新一代 New Generation 学科教育 G 使用这一方法可以使得数学的学习更加的简单，可以使学生更好的理解晦涩难懂的题目，更高效的进行数学的学习，加深自己对于数学理论知识的认识与理解，日常数学教学中，教师要关注数形结合思想，在数学习题解答之中的应用，数形结合思想，对于学生能够形成一定的辅助作用，学生在解答一道具体的问题时，比如学生可以按照既定的流程解决一类问题，那么数形结合的思想就是一种检验自己在题目之中做对做错的具体依据，看出在数学解题的过程之中，教师可以让学生将不同类型的习题进行归纳与总结，在归纳与总结的基础之上，学生可以对这些问题进行分析，让小学生在解决具体的题目之中，可以从多个角度、多个方面了解同一类题目的解决思路，让学生在学习数学的时候，能够举一反三，学生在做题的过程之中，游刃有余，教师可以运用具体的案例，说明数形结合思想在小学数学教学之中的应用与实践，具体比如三角形与圆锥这部分的课程时，教师可以让学生对生活之中的近似三角形与圆锥的物体进行观察，总结出这两种几何体的特征，并且在经过一段时间的学习之后，掌握这些几何体的其他特征，教师也可以将等腰三角形进行旋转 360 度，然后学生就能够发现等腰三角形在旋转之后，就能够形成圆锥，学生可以模仿这样的一个图形旋转的原理，加深自己对于图形旋转的空间想象力，学生可以自己动手与班级之中的其他学生共同完成某些图形的旋转，并且对旋转之后的几何体进行观察，并在观察之后，结合三角形的特征数据，计算出圆锥的体积，那么以此类推学生就可以计算出其他几何体的体积。从这一点可以看出，教师在教学过程之中，及时更新教学的理念。结束语 将学生的学习能力放在至关重要的位置上，小学数学教师要结合学生的实际情况，制定出数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用实践，本文立足于小学数学教学常见问题，具体从以下的三个方面展开论述，分别为教学模式单一，学生并未建立起数形结合思想；过于注重成绩，讲解过程浮皮潦草；忽视学生自主学习，严重降低小学数学的教学质量与层次。针对这些问题进一步提出数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用实践策略。可以看出小学数学教学的目的就是让学生在学习的过程之中，形成一种数形结合的思维，帮助学生在今后做题的时候，能够将这一思想运用出来，并且实现对数学知识的融汇贯通，促进小学数学教学个性工作的开展。参考文献：1池赛.数形结合思想在小学数学教学中的应用实践J.学周刊,2022(33):27-29.2晏芳.数形结合思想在小学数学教学中的有效应用J.家长,2022(30):16-18.3白海锋.浅谈在小学数学教学中融入数形结合思想的策略J.天天爱科学(教学研究),2022(09):96-98.4李碧潭.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究J.教育界,2022(22):17-19.5毛海余.小学数学教学中数形结合思想渗透的重要性与策略J.家长,2022(21):57-59.（上接第 136 页）参考文献：1刘佳欣.小学语文教师课堂评价语现状调查及策略研究D.哈尔滨师范大学,2022.DOI:10.27064/ki.ghasu.2022.000941.2程建新.小学语文教师课堂教学评价语的现状及对策研究D.吉林外国语大学,2022.DOI:10.27833/ki.gjlhw.2022.000119.3刘梦.小学语文课堂评价语的运用现状与对策研究D.成都大学,2021.DOI:10.27917/ki.gcxdy.2021.000085.4钱佳月.小学高年级语文教师课堂即时评价的现状及改进策略研究D.西南大学,2021.DOI:10.27684/ki.gxndx.2021.000903.5于艳萍.信息技术背景下语文课堂评价方式的有效性J.小学科学(教师版),2020(06):142.课题项目:本论文系2021年度漳州市教师综合评价研究专项 农村小学运用网络信息技术建构学生评价体系的实践研究课题漳教院【2022】6 号课题研究成果 （上接第 138 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