数形结合思想在小学数学教学中的渗透.doc

数形结合思想在小学数学教学中的渗入 数形结合既是解决问题的一种措施、又是一种方略，更是一种思想。数形结合思想就是根据数与形之间互相相应的关系，将数和形互相转化，通过数形结合解决问题的一种思想。数形结合形式可以数化形和以形转数，或借助“形”探究有关“数”的问题，或倚托“数”研究有关“形”的问题，数形之间有机结合，相辅相成。数形结合的价值就在于将形象思维与抽象思维有效转换，使得问题形象化、简朴化，从而实现解决问题的高效性。在平时教学中，我尤为关注数形结合在小学数学教学中的渗入研究，培养学生数形结合思想。 一、数因形而直观，感知数形结合思想价值 数学思想是有关数学内容和措施的本质认知，是在具体内容中的进一步感知中抽象与概括，是数学学习迁移的基点，是数学知识获取的本质内核。数形结合对于分析和解决问题有着重要的价值，我们要在实际教学中学习运用数形结合的措施解决实际问题，在此过程中提炼数学结合的方略，感知数学结合思想的价值。 数形结合体目前于将数学语言转化为直观图形，以使形象鲜明，将问题显性化，让问题的解决来得更直观简要。例如，在教学苏教版五年级上册中的负数的结识时，对于学生来讲“负数”是一种新的数学概念，为了使学生更为直观形象的结识负数，助力理解负数所体现的深刻涵义，在教学中，我重点开展数轴教学。我将例题情境化：“小林和小华分别住在学校的两侧，她们两人的家与学校在同一条直线上，两人的家距离学校各2千米。你能根据题意画出示意图吗？”具有一定分析理解能力的五年级学生不久画出了示意图，并在示意图中标明数据。于是我继续启发：“小林的家所在方向正好和小华家相反，我们能否用前面刚刚结识的一种数表达？”机灵的孩子迅速联想到刚结识的“负数”，于是回答：“我们可以用-2千米来表达小林家到学校的距离，也就是说小林家距离学校2千米我们可以记作-2千米。”为了使学生更进一步结识负数，我又让学生将示意图转画为直线，在直线上选用一点表达学校，用“0”表达，然后以0为基点，在0刻度的两边画出等距离单位刻度，分别用正数和负数表达。我接着追问：“如果以学校为起点，小华向东走4千米，小林向西走4千米，分别如何记数表达。”“我们可以分别记作+4千米和-4千米。”学生的反映敏捷。学生在直观简洁的数轴上有效地理解了负数。 我们在教学小数的意义、分数的意义时都可以将枯燥难懂的小数和分数的意义结识依托数轴，把数转化为形，将数和形完美结合，让抽象化的数量关系更为形象直观，协助学生有效学习，感知数形结合思想的价值。 二、形因数而简洁，感受数形结合思想魅力 图形虽有直观优势，但有时复杂的图形中的数量关系也是较为繁琐的，这时就得借助简约的数学语言或者体现式来言表，让学生精确地把握有关形的特性。形因数而简洁，学生更能感受到数形结合的魅力。 例如，在教学苏教版四年级下册第一单元图形的平移后，我为了开拓学生思维，给学生出了这样一道题：图一、在一种等边三角形内画出1个等边三角形;图2、在一种稍大一点的等边三角形内画出3个等边三角形;图3、在一种再大一点的等边三角形内画出6个等边三角形;依此类推，第10个等边三角形内应当有多少个小的等边三角形？我让学生观测后独立解答，但是只有3个学生解答出来，并且其中1个学生是用画图的措施花了很长时间才得出答案，其她学生都无解。看来，此刻是发挥数的功能的时候了，我问那个画图的学生感觉怎么样？她说很麻烦。于是，我引导人们观测图形，寻找规律，在我的引导下孩子们发现第一种图形内有1个等边三角形，图2内有1+2=3（个）等边三角形，图3内有1+2+3=6（个），我问道：“图4中应当有几种等边三角形？”发现规律的孩子懂得如何通过列式计算出答案：“1+2+3+4=10（个）”，“目前你们有更好的措施解答这个问题吗？”“我们可以通过计算的措施算出第10个图形内一共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（个）。”“计算和画图哪种措施更好？”“列式计算太以便了。”孩子们毫不踌躇地说出真心话，这道题着实让学生领略到数形结合的魅力。 再如在几何图形教学中，有许多问题的解决凭直观难以做出决断，需要以形转数，依托数的计算来快捷解决，发挥数的简洁干练特性，彰显数学结合思想的魅力。 三、数形交融合璧，感悟数形结合思想真谛 数和形的紧密联系就像唇齿相依的关系，形影不离，数学结合思想事实上是一种转化思想，贯穿整个数学领域。数形结合思想要在要在反复的实际运用过程中概括提炼，逐渐感悟其思想真谛，指引着数学问题解决的方向，催促着数学的发展。 让孩子们在学习应用过程中反复实践，将数形交融合璧，体验享有到数形结合措施的优势，感悟到数形结合思想的真谛。 具有丰富内涵的数形思想是数学的灵魂之一，在小学数学教学中，我们要当有心人，故意识的渗入数形结合思想，提高学生数学能力，提高数学品质。 （作者单位：江苏省苏州市吴江经济技术开发区花港迎春小学）