某校2022-2023学年九年级数学上册期中测试卷02解析.pdf

2022-2023学年九年级数学上册期中测试卷02一、单选题1.下列各组的四条线段Q,b,C,d是成比例线段的是（）A.4=4,b=6,c=5,d=10 B.a=l,b=2,c=3,d=4C.a=母,b=3,c=2,d=6 D.4=2,b,c=26,d=【答案】D【分析】根据比例线段的定义即如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四 条线段叫成比例线段，对选项一一分析，即可得出答案.【解析】解：A、4x 106x 5,故不符合题意，B、lx 4R2x 3,故不符合题意,C、6 乂3半2义6故不符合题意，D、2x Ji*=2G x行，故符合题意，故选:D.【点睛】本题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最 大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等.同时注意单位要统一.2.在a ABC中，点D、E分别在AB、AC,如果AD=2,BD=3,那么由下列条件能够判定DE|BC的是（）DE 2DE2AE 2AE2A.BC=3 B.5C=5C.AC=3D.左=5【答案】DAD _ AEAD AE【分析】根据平行线分线段成比例定理的逆定理,当而访或万一工时,DE|BD,然 后可对各选项进行判断.AD _AE AD _ AE【解析】解：当而一无或下一就时，DE|BD,AE _ 2 AE _ 2即无一或就一1.所以D选项是正确的.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比 例.也考查了平行线分线段成比例定理的逆定理.3.在放ZBC 中，/。=90。,4。:8。=1:2,则 N/的正弦值为（）V5 275 V5A.5 B.5 C.2 D.T【答案】B【分析】如图，然后根据三角函数可进行求解.【解析】解：如图所示：.AB=JAC2+BC2=45ACsin NA=BC _2y5故选B.【点睛】本题主要考查三角函数，熟练掌握求一个角的三角函数值是解题的关键.4.下列命题中，正确的是（）A.如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行 于三角形的第三边B.有一个内角相等的两个菱形相似C.点O是等边三角形的中心，则向量厉、砺、无是相等向量D.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似【答案】B【分析】根据平行线分线段成比例的逆定理，相似多边形概念，相等向量的概念，相似三 角形定义等逐项判断.【解析】A、如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线 不一定平行于三角形的第三边，选项错误，不符合题意；B、因为菱形的四条边相等，所以有一角对应相等的两个菱形相似，选项正确，符合题*;C、点O是等边三角形45c的中心，贝1|厉=砺=无，但它们不是相等向量，选项错 误，不符合题意；D、有一个锐角相等的两个等腰三角形不一定相似，选项错误，不符合题意吧；故选B.【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握相关的概念和定理.5.如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1,/BC的顶点都在网格的交点处，则N/5C的正弦值为（）1 6a/5 3 3丽A.2 B.5 C.5 D.10【答案】D【分析】根据表格可知中=2石，连接/。，则利用正弦的定义即 可求解.【解析】解：根据表格可知40=/5=后=26，连接则故选：D.【点睛】本题考查勾股定理、求角的正弦值，从网格图中找出直角三角形是解题的关键.6.已知四边形满足刀=衣，RAB+AD=ABnAD,那么四边形/5的形 状是（）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形【答案】A【分析】根据题意知，该四边形是对角线相等的平行四边形，由此判定它是矩形.【解析】解：如图，标=友,:.AB=DC,AB/DC四边形45CD是平行四边形.：,AD=BCt：AB+AD=AB-ADCA=BD:.CA=BD.，平行四边形45c o是矩形.故选：A.【点睛】本题主要考查了平面向量，矩形的判定.解题的关键是根据相等向量和三角形法 则推知：。且CA=BD.二、填空题b _2 a7.已知a 3,那么8的值为.3【答案】5b_2【分析】根据可设a=3k,则b=2k,代入所求的式子即可求解.b_2【解析】一,.设 a=3k,则 b=2k,3k _3 则原式=3后+2左5.3 故答案为：5.b_2【点睛】本题考查了比例的性质，根据%一正确设出未知数是本题的关键.38.计算：2(Z2*)-4*=.3-a-lb【答案】2【分析】实数的运算法则同样适用于平面向量的计算.3 3一 3 3 一-_4 _4 _-_-、【解析】2(万口2万)口46=2 2 x 2 D4=2 口75.3万故答案是：207.【点睛】本题考查了平面向量的有关概念，是基础题.9.如果两个相似三角形的面积比是1:4,那么它们的周长比是.【答案】1：2【分析】根据相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方，周长的比等于 相似比，即可完成.【解析】相似三角形面积的比等于相似比的平方两个相似三角形的相似比为1：2两个相似三角形周长的比等于相似比两个三角形周长的比等于1：2故答案为：1：2【点睛】本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形的性质是关键.V210.在Z3C 中，AB=AC,sin5=2,则乙4=.【答案】90【分析】根据三角函数值求出乙根据等腰三角形的等边对等角可得乙1/。=45。，根据三 角形内角和公式计算即可.【解析】解：sin5=2,=45。，-AB=AC,43=4。=45。，山=180。=180。-45。-45。=90。，故答案为90.【点睛】本题考查三角函数值求角，等腰三角形性质，三角形内角和，熟练掌握特殊三角 函数值，等腰三角形性质，三角形内角和是解题关键.11.已知线段长是2,尸是线段上的一点，且满足/尸2=/小心尸，则/尸长为.【答案】Mi/尸=亚一、AB【分析】根据黄金分割点的定义，知/尸是较长线段，得出 2,代入数据即可得出/尸的长.【解析】解：尸是线段上的一点，且满足第，BP AP./一画.尸为线段的黄金分割点，且/尸是较长线段，/./尸=好匚/3=必匚X2=612 2,故答案为：V5-1.【点睛】本题考查了黄金分割的概念：如果一个点把一条线段分成两条线段，并且较长线 段是较短线段和整个线段的比例中项，那么就说这个点把这条线段黄金分割，这个点叫这V5 1条线段的黄金分割点；熟练掌握黄金分割点的定义以及黄金比为是解决本题的关 键.3-12.已知一个锐角的正切值比余切值大，且两者之和是3,则这个锐角的正切值为【答案】3fta n a+c o t a=3-3【分析】设这个锐角为a,根据题意和三角函数的性质可知：|ta nsc o ta=l,解方程即可.【解析】解：设这个锐角为a,ta n a+c o t a=3 ta n cc a的正切值比余切值大.此时不符合题意，舍去；当 ta n a=3 时,c o t a=3/3,BC=BD+CD=30+3043故答案为：30+306.【点睛】此题考查了解直角三角形，三角函数的应用，解题的关键是根据题意作出辅助线 AD,根据三角函数值求解.15.如图，在口/gC。的对角线3。上取一点,延长/交8C于G,交。的延长线于 F,若DF=2CF,则CFG与BEG的面积比是.【答案】3：1分析易证团&4GB,则S闻c=S相，由阮次 AEDf可得出G与力石 的比例关系，由5G与同底不等高，则面积之比等于底边之比，由此可得 8GE与的面积比，即可得出结论【解析】解：四边形45c o是平行四边形:.AB=CD,BC=ADDF=2CFAB=CD=FCAB/7CD:F=/BAG ZAGB=ZCGF血S FGC：.BGCG=-AD2 BC/AD/.AGK DAE.GE BG,-1d-2GE _14G3-S和8-S BEG 3.1v AWS FGCAFGC SbeG=3：1,故答案为3：1【点睛】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，以及三角形面积的求 法和全等三角形的判定等知识.16.如图，在八43。中，AB=AC,ADLBC,垂足为点。，是边上的中线，40与C交于点尸，点G是/S 的重心，/8=10,40=8,则点尸与点G的距离是.【答案】2【分析】设直线/G与5C的交点为，先由勾股定理和三线合一定理求得8=6,再由重 AG _AF _ 2 FG _AF _ 2心的性质即可得到AD 3,从而可证明a E4GACUH,得到/。一孑，由此 求解即可.【解析】解：设直线ZG与3C的交点为H,AB=AC,ADLBC,：CD=BD,乙403=90。，。是 3C 的中点.,bd=yJab2-ad2=6,:.CD=6,”是43边的中线，40是3C边的中线，AD与CE交于F,尸是八45。的重心，./尸：员D=2:1,AF _ AF _ 2:,AD AF+FD-3,；G为AACD的重心，DH=、CD=3 2AG 2 AF _ AF _ 2 同理可得 3,AD AF+FD-3,AG AF _2.次 一而一,又：乙 FAG=2DAH,FAG ADAH,FG _AF _ 2.DH3,2FG=-DH=23故答案为：2【点睛】本题主要考查了勾股定理，三线合一定理，重心的性质，相似三角形的性质与判 定，解题的关键在于能熟练掌握重心的性质.17.在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点/（x，7）,我们把点称为 点/的“倒数点如图，矩形0c的顶点C为（二）,顶点E在y轴上，函数y=（x 0）%的图象与。交于点4若点3是点/的“倒数点”，且点5在矩形。石的一边上，则a。的面积为.3【答案】或5【分析】根据题意，点3不可能在坐标轴上，可对点3进行讨论分析：当点3在边。上时；当点3在边上时；分别求出点3的坐标，然后求出的面积即可.【解析】解：根据题意，.点L 称为点的“倒数点”，.x wO,k,点B不可能在坐标轴上;y=（x 0）点/在函数 1 的图像上,（x?）d）设点/为,则点5为-2,点 C 为（3。），.,=3,当点5在边。E上时；点/与点3都在边上，点/与点B的纵坐标相同，2 _ x即%5,解得：、=2,经检验，、=2是原分式方程的解；.点 B 为（3，）,S=x 3x l=.OBC的面积为：2 2.当点5在边CD上时；点5与点。的横坐标相同，1 0 1=3 x=,解得：3,1x=经检验，3是原分式方程的解；S x 3 x=一，3C的面积为：2 6 4.!2故答案为：7或5.【点睛】本题考查了反比例函数的图像和性质，矩形的性质，解分式方程，坐标与图形等 知识，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，运用分类讨论的思想进行分析.18.如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置.木条上的点尸处安装一平面 镜，与刻度尺边的交点为。，从4点发出的光束经平面镜尸反射后，在N上形 成一个光点.已知=BP=4,PD=8.图1 图2(1)ED的长为.(2)将木条3C绕点3按顺时针方向旋转一定角度得到5C(如图2),点尸的对应点为 P,5c与“N的交点为。，从/点发出的光束经平面镜尸反射后，在VN上的光点为.若DD，=5,则瓦，的长为.23【答案】13 万【分析】(1)由题意，证明尸根据相似三角形的性质，即可求出ED的长 度；(2)过/作ZH13N交TVS延长线于H,过作冗L3N于尸，设E，D=x,ED=5土羽在 RtABDN 中,由勾股定理。6=12,可证 AABHABDDAEDF,4H=6,BH=2.560+12%,25+5xH j-i)13 13,从/点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个6 _ 6.560+12%9 25+5%光点。.AAHPf-/EfFPr,13 13,解得x=1.5.【解析】解：(1)由题意，,.AB LBC.MN LBC 9.4BP=/EDP=9U,从/点发出的光束经平面镜月反射后，在N上形成一个光点及.ZAPB=ZEPD,/EDP,AB _ BP访一正6.5 _4即访一:,ED=13.故答案为：13.(2)过/作ZH13N交延长线于H,过歹作EFLBN于F,没 ED=x,EDTr,在 Rt/BDN 中,50=12,DDf=5,由勾股定理 d，B&BD?+DU?=a/122+52=13,:UHB=4BD=4FN=BDD=92。，,UBH+乙 DBD=5BD*乙 DDB=/FED+*d，F,：.&BH=BD，D=*DF,.AABH-ABD D 丛 EDF,AB AH _ BH EfDf _ ErF _ FDr.初访一赤，访访，6.5 AH _BH 5+x _ErF _FDf.万一五一了,一石一亨，.77=6+12x FD=25+5x.AH=6,BH=2.5 13 13,从/点发出的光束经平面镜P反射后，在N上形成一个光点。.；,/APH=/EPF,AHPJMFP，,HPr=HB+BP=2.5+4=6.5,PD=BD-BP=13-4=9,25+5xPF=PD-FD=9-13,6 _ 6.5AH _ 必 60+12x=9 25+5%.市一市即 13 一1,解得x=1.5,经检验x=1.5是方程的解,23EEf=DE-DEr=13-l.5=11,5=2.故答案为2.【点睛】本题考查相似三角形性质与判定，勾股定理，光束经平面镜尸性质，掌握相似三 角形性质与判定，勾股定理，光束经平面镜尸性质，利用相似三角形的性质构造方程6 _ 6.560+12%9 25+5x13 13是解题关键.三、解答题2 一八。c o t 60+2 c o s 30 ta n2 60+-19.计算：2sm30【答案产华【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可.【解析】解：3160。=6,c o t 60=c o s 30=3,2,sin 30。22 o c o t 60+2 c o s 30-3-+2x-2 G 国瞋 4Gta n 60+-%-=3+-=3+3=3+-2 sin 30 J 3 3/X2【点睛】此题考查了特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值.20.如图，在A48C中，点。是边45的垂直平分线与边3C的交点，点在边45上，Z-CAD=乙 BDE.(1)求证：AABC-AEAD；(2)如果/=2、口9,CD=3,BE=2,求的长.27【答案】（1）见解析，（2）4【分析】（1）证明以=乙以。，=UDE,利用两个角对应相等的两个三角形相似证明即可；（2）由（1）列出比例式，计算求解即可.【解析】（1）证明：.点。是边43的垂直平分线与边3C的交点，：.BD=AD,工乙 B=幺EAD,vZ-BDA=Z-C+ZCAD=/LADE+Z-BDE,Z-CAD=乙BDE,-,-Z-C=Z-ADE,/ABC AEAD；(2)-AD=x,AE=2xD9,CD=3,BE=2,BD=AD,AB=2x 7,CB=x+3,:/ABC AEAD,AB _ BC 2x 7 _ x+3EA AD,即 2x 9 x,27 x=解得，4,27的长为彳.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解题关键是熟练运用相似三角形的判定定 理进行推理证明，列出比例式进行准确计算.21.已知：如图，Rt4/BC 中，乙4c B=90。,Sm5=2,/C=3,点O、分别在边AB、5C 上，且=DE 上 BC.(1)求的正切值；(2)如果设方=3,CD=b,试用5、B的线性组合表示就；(3)求作在刀、方向上的分向量.2)3 1 一ta n ZDC=AC=-a-b【答案】(1)3；(2)3；(3)国图见解析；sin5【分析】(1)因为40=3,Sm-2,所以48=6.则8c=3百.再根据平行线分线段tan ZDCE=正比例出。、CE,根据 即可解决问题;(2)根据就二石+工，只要求出前、友即可解决问题;(3)构造四边形CEO是平行四边形，可得而=赤，继而求得答案.sinB=-【解析】解：(1).N/C8=90。，2,AC _ 1又已知“C=3,.48=6.即/5=30。，AB 2,3 二 36,AD:DB=l:2.设4。=。，DB=2a,则48=3a=6,=2,AD=2,DB=4,DE 1 BC,NDEB=NACB=90,.AC/DE,DE _ BD CE AD.就一IF,DE A CE=2 亍二韭Z,:.DE=2,CE=6“CE工空在 Rt。因。中，CE V3 3ta n ZDC=即 3(2)AD:DB=1：2?AD:AB=1:3 fAB=a,CD=b,AD=-a _/.3,DC=-b,ACAD+DC 1 一AC=-a-b 3.(3)如图，过点。作。/。巩 且截取。尸=。石,DF=CE,四边形CEFD为平行四边形，连接.，向量近在刀、砺方向上的分向量为：DH,DG【点睛】本题考查平面向量、平行四边形法则、锐角三角函数、平行线分线段成比例等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型.22.如图，在平面直角坐标系x Oy中，直线=口21+加(m0)与x轴、歹轴分别交于 点/、B.过点/的直线=区+4(左0)与歹轴交于点C,(OCA=OAB.(1)求直线45的表达式；(2)点。是x轴上一动点，当与八4劣。相似时，求点。坐标.1_ _i【答案】(1)y=-2x+i(2)(3,o)或(0.5,0)【分析】(1)直线y=-2 x+m(m0)与与x轴、轴分别交于点/(2m,0),B(0,m),由推出八4。6CQ4；求出点Z,3的坐标即可.(2)分类讨论，当瓦必AASC时，当OA4时，列出比例式求解即可.【解析】解：解：(1);,直线=-2 x+m(m0)与x轴、歹轴分别交于点/(2m,0),B(0,m),.OA=2m,OB=m,9：ZOCA=ZOABf ZAOC=ZBOA,：AAOB LCOA,OA OB：uOC=OA=2,直线=区+4(左(0)与轴交于点C,故C(0,4),OC=4,：.OA=2,OB=,J_A(2,0),B(0,1),代入=-21+加得，m=,J直线ZB的解析式为=-2x+l.(2).04=2,OB=1,OC=4,A AB=yloA2+OB2=V5,bC=3,ac=OA2+OC2=275当入婚。时，DA _ AB DA 二出葭二就，即3-2指，解得，。4=1.5,点。坐标为(0.5,0)；当OA4八婚。时，DA _ AB DA=加AC=C,即 2 3,10解得，DA=3,_4点。坐标为(3,0)；_4综上，点。坐标为(3,o)或(0.5,0)；【点睛】本题考查了一次函数和相似三角形，解题关键是熟练运用相似三角形的判定证明 相似，利用比例式求解.23.已知：如图，中，AD平分4AC.过点8作4的垂线，垂足为.过点。作40的垂线交/。的延长线于尸.联结C交所的延长线于点尸，联结4P.(1)求证：ABAF=ACAE；(2)求证：CFWAP.【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】(1)由/。是NH/C的角平分线，过点5、C分别作的垂线，可得/BAE=/CAF,/BEA=NCFA=90。,根据有两角对应相等的三角形相似，可得 AABEsAACF,即可证明；AE _ BE(2)由(1)有定=正，利用CFLAD,证明出5E/CF,得PE _ BE/PEB=NPCF/PBE=/PFC,证明出尸8口尸尸C,PC=FC,通过等量代换得 AE _ PE方一正，根据平行线分线段成比例字理即可求证.(1)解：证明：平分/JZBAE=ZCAF,又；BE 上 AD,CF1AD f/BEA=ZCFA=90 ,NABEACF,.AB _ AEACAF,ABAF=ACAE.(2)AE _ BE解：证明：由(1)有标一菽,/BE V AD,CF LAD y:.BE/CF,/PEB=/PCF,ZPBE=ZPFC,:aPBEs/FC,.PE _ BE.所一记，_AE BE 1f-fc,.AE _ PE 一方一/.CF HAP.【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，角平分线、以及平行线分线段成比例定 理，解题的关键是数形结合思想的应用，注意仔细识图.24.在学习锐角的三角比时，小明同学对“具有倍半关系的两个锐角的三角比具有怎样的关 系”这个问题产生了浓厚的兴趣，并进行了一些研究.(1)初步尝试：我们知道：ta n60=,ta n30.j_发现结论：ta iM 2ta n 2 z_A(填“=或*”)；J_(2)如图，在&/八43。中，ZC=9O,AC=2,BC=1,求 ta n5 乙弘。的值；B研究思路：小明想构造包含万乙B/C的直角三角形；延长G4至。，使得D4=43,连接BD,所以得到乙0=5乙%C,即转化为求功的正切值，那么，ta n万乙版。=.(3)在八43。中，乙4为锐角，ta o 4=3,4=2乙4,AB=3 屈.求 的值.0 G 135【答案】(1)3；(2)152；13【分析】(1)根据特殊角的锐角三角函数值直接填空即可；(2)根据正切的定义，在中求功的正切值即可；(3)作/方的垂直平分线，交/C于点,连接过点6作BO,/C的延长线于点。,根据(2)的方法先求得ta n/5c的值，过点0作0厂,/5于点尸，进而求得CF的 值，根据三角形的面积公式计算即可.ta n 60=ta n 30=【解析】(1)3/.ta n/w 2ta n N/25与故答案为:(2)在 中，ZC=9O,4c=2,BC=1,1、-/.tanZBAC=-,AB=AC2+BC2=6 AC 2rDA=AB,ZADB=ZABD:.ZD=-ZBAC 2DC=DA+AC=AB+AC=45+2ta n。=/.tan ZB AC=ta n D=y5-22故答案为：$2(3)如图，作/人的垂直平分线，交/C于点,连接过点6作助的延长线 于点。，BC _ 1 _ 旧-2CD 也+2(6+2)(6-2)/.EA=EBZEAB=ZEBA/.ABED=NEAB+ZEBA=2/4NABC=2/A 9/BED=ZABC,1A ta n Z=r在RtZUBQ 中，3,/5=3 Jl0,BD 1/.ta n A-AD 3,设 BD=x,贝jj AD-3x,/.AB=ylBD2+AD2=VlOx解得x=l:.BD=1,AD=3设 AE=a,贝 EB=a,ED-AD AE=3 q在RtEBD中EB2=ED2+BD2a2=(3-+12二.AE=,ED=3=3 3 3RD i q/.ta n ZC=tan/BED=二二=ED 4 43如图，过点作于点厂，设 C77=3加，贝|J=9m,BF=4mAB=13m=3y/w3M m=-解得 1313:.S ABCx/3x C尸x3a/TUxM 二生:2 2 13 13【点睛】本题考查了特殊角的锐角三角函数值,直角三角形是解题的关键.解直角三角形，掌握三角函数的定义和解325.已知44N是锐角，siiL4=5,边/N上有一点3,AB=9,乙PBQ双边BP与AN叠合 的位置开始绕点3顺时针旋转，始终保持乙边BP交4M于C,边BQ交AM 于D 边AP上有一点,BE=6,过点作尸|，N交470于G,交BQ于F,设3尸=上EF _ FB(1)如图，当点在4双外部时，求证：BC AC.DB(2)当点在83双外部时，设=4C,求关于x的函数解析式并写出定义域;(3)当45。为直角三角形时，求AF的值QM6,900-240 x+25-24-2719 24+2719y=-弓-x-【答案】（1）见解析，（2）48x 5x（5 5）,（3）24 215或10【芬析】（1）利用两个角对应相等的两个三角形相似证人婚。即可；（2）利用两个角对应相等的两个三角形相似证人45。HC。，列出比例式即可得出关系式，根据点在人4外部确定定义域即可；3（3）分类讨论，当乙4A0=90。和乙4&=90。时，利用siiL4=3,求出ZC的值即可得出BF.【解析】（1）证明：尸必乂 Z-FEB=Z-CBA,.ZPBQ=U,.FEB ACBA,EF _FB.bc=7c,（2）作 3G14D 于 G,3siiL4=5,AB=9,BG _BG _3 AG=y/AB2-BG2=5,.ZPBQ=U,乙BDC=UDB,.MBDC AADB,BD CD，茄茄，BD2=AD CD.：BD?=BG?+DG?,.adcdbg2+dg2AD(AD-AQ=(y)2+(AD-y)2s 405A I)_解得，72-5/C；FB BE _6 _2/C AB 9 1,BF=x.小 405 270A I j _ _AC=-x 72-旦 48-5x.2 2BD:1AD.(AD-AC)=典-24。%+25广 H“48-5x,9,900-240 x+2512 _DB 48-5x 6a/900-240 x+25x2yliC 3x 48%-5x2T当点在/。上时，点和点C重合，BC=6,EF BE _ 2 疏一茄一,EF=4,作尸M13C,设尸W为3，BF为5n,贝1的以为4，EM为6-4n,(3y+(6 4)2=42,24+2 而 24-2V19 n=-=-解得,25,25,BF=24土2回5,24-2V19 24+2719-x-故定义域为：5A5BD(3)当乙4AD=90。时,乙DBC+乙CBA=9。,乙DBC=i,乙4CB4=90。,：.ACB=90,4c=由(2)可知,5,35.史 BF=AC当乙化石=90。时，皿二更BD=2由(2)可知，5,5,3:乙DBC=U,siiL4=5,设为3冽，CB为5m,77(3m)2+()2=(5m)25,27 m 二解得，20(负值舍去)，CD=AC=AD-CD=20,202 21BF=AC=310:24 21综上，5厂的值为5或10【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解直角三角形，解题关键是通过作辅助 线，关键直角三角形，利用三角函数或相似三角形进行推理证明.