平面向量的线性运算市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,新 知 探 究,题 型 探 究,感 悟 提 升,【,课标要求,】,1,经过实例了解向量加法定义由来,2,掌握向量加法定义，会用向量加法三角形法则和平行四边形法则作两个向量和向量,3,掌握向量加法交换律和结合律，并会用它们进行向量计算,【,关键扫描,】,1,向量加法运算,(,重点,),2,对向量加法法则了解,(,难点,),2.2,平面向量线性运算,2,2.1,向量加法运算及其几何意义,第1页,新知导学,1,向量加法,两个向量和,第2页,温馨提醒：,在使用三角形法则时，要注意,“,首尾相接,”,，即第一个向量终点与第二个向量起点重合，则以第一个向量起点为起点，并以第二个向量终点为终点向量即为两向量和,第3页,2,向量加法运算律,(1),交换律：,a,b,.,(2),结合律：,(,a,b,),c,温馨提醒：,因为向量加法满足交换律与结合律，所以多个向量加法运算就可按照任意次序与任意组合来进行比如，,(,a,b,),(,c,d,),(,b,d,),(,a,c,),，,a,b,c,d,e,d,(,a,c,),(,b,e,),b,a,a,(,b,c,),第4页,互动探究,探究点,1,两个向量相加就是两个向量模相加吗？,提醒,不是两个向量和仍是一个向量，所以两个向量相加要注意两个方面，即和向量方向和模,探究点,2,向量加法平行四边形法则和三角形法则有何区分与联络？,提醒,向量加法平行四边形法则和三角形法则区分和联络区分：,三角形法则中强调,“,首尾相连,”,，平行四边形法则中强调是,“,共起点,”,；,三角形法则适合用于全部两个非零向量求和，而平行四边形仅适合用于不共线两个向量求和联络：当两个向量不共线时，向量加法三角形法则和平行四边形法则是统一,第5页,探究点,3,向量,a,b,与非零向量,a,，,b,模大小有何关系？,提醒,(1),当向量,a,与,b,不共线时，,a,b,方向与,a,，,b,都不相同，且,|,a,b,|,a,|,|,b,|.,(2),当,a,与,b,同向时，,a,b,，,a,，,b,方向相同，且,|,a,b,|,|,a,|,|,b,|.,(3),当,a,与,b,反向时，若,|,a,|,|,b,|,，则,a,b,与,a,方向相同，且,|,a,b,|,|,a,|,|,b,|.,若,|,a,|,b,|0,，则向量,a,b,方向,(,),A,与向量,a,方向相同,B,与向量,a,方向相反,C,与向量,b,方向相同,D,与向量,b,方向相反,解析,a,b,且,|,a,|,b,|0,，所以当,a,、,b,同向时，,a,b,方向与,a,相同，当,a,、,b,反向时，,|,a,|,b,|,，,a,b,方向仍与,a,相同,答案,A,3,当非零向量,a,，,b,满足,_,时，,a,b,平分,a,与,b,夹角,解析,若,|,a,|,|,b,|,，则以,a,，,b,为邻边作平行四边形为菱形，故,a,b,平分,a,与,b,夹角,答案,|,a,|,|,b,|,第23页,第24页,第25页,课堂小结,1,三角形法则和平行四边形法则都是求向量和基本方法，两个法则是统一当两个向量首尾相连时常选取三角形法则，当两个向量共始点时，常选取平行四边形法则,2,向量加法满足交换律，所以在进行多个向量加法运算时，能够按照任意次序和任意组合去进行,.,第26页,