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机械能守恒定律常考题型及解题方法.doc

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资源描述

1、 机械能守恒定律常考题型及解题方法要点一机械能守恒的判断(系统摩擦力做功,系统机械能一定不守恒)例1木块静止挂在绳子下端,一子弹以水平速度射入木块并留在其中,再与木块一起共同摆到一定高度如图所示,从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中,下列说法正确的是 ()A 子弹的机械能守恒 B木块的机械能守恒C子弹和木块的总机械能守恒D以上说法都不对跟踪训练1如图所示,一轻弹簧左端固定在长木板M的左端,右端与木块m连接,且m与M及M与地面间光滑开始时,m与M均静止,现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2在两物体开始运动以后的整个运动过程中,对m、M和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性

2、限度),下列说法正确的是()A由于F1、F2等大反向,故系统机械能守恒B由于F1、F2分别对m、M做正功,故系统的动能不断增加C由于F1、F2分别对m、M做正功,故系统的机械能不断增加D当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、M的动能最大要点二机械能守恒定律的简单应用(熟练理解“守恒”)例2如图所示,一轻杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动,杆两端各固定一个小球,球心到O轴的距离分别为r1和r2,球的质量分别为m1和m2,且m1m2,r1r2,将杆由水平位置从静止开始释放,不考虑空气阻力,求小球m1摆到最低点时的速度是多少? 跟踪训练2如图所示,在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球,杆

3、可绕无摩擦的轴O转动,使杆从水平位置无初速度释放摆下求当杆转到竖直位置时,轻杆对A、B两球分别做了多少功? 要点三 应用机械能守恒定律处理竖直平面内的圆周运动(整体分析)例3如图所示是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置,M是半径为R1.0 m的固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径r m的圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量为m0.01 kg的小钢珠假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点,水平飞出后落到曲面N的某一点上,取g10 m/s2问:(1)发射该钢珠前

4、弹簧的弹性势能Ep多大?(2)钢珠落到圆弧N上时的动能Ek多大?(结果保留两位有效数字)跟踪训练3如图所示,ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r0.4 m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合的点现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放(g取10 m/s2)(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少要有多高?(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值,小球可击中与圆心等高的E点,求h课堂分组训练A组 机械能守恒的判断1多选一个轻质弹簧,固定于天花板的O点处,原长为L,如

5、图所示一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出,以速度v与弹簧在B点相接触,然后向上压缩弹簧,到C点时物块速度为零,在此过程中()A由A到C的过程中,物块的机械能守恒B由A到B的过程中,物块的动能和重力势能之和不变C由B到C的过程中,弹性势能的变化量与克服弹力做的功相等D由A到C的过程中,重力势能的减少量等于弹性势能的增加量2如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长h让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑过程中()A圆环机械能守恒B弹簧的弹性势能先增大后减小C弹簧的弹性势能变化了mghD弹簧的弹性

6、势能最大时圆环动能最大3多选如图所示,细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且Mm,不计摩擦,系统由静止开始运动过程中()AM、m各自的机械能分别守恒BM减少的机械能等于m增加的机械能CM减少的重力势能等于m增加的重力势能DM和m组成的系统机械能守恒B组 机械能守恒的简单应用4如图是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面,一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B,且mA2mB,从图示位置由静止开始释放A物体,当物体B到达半圆顶点时,求绳的张力对物体B所做的功 C组 应用机械能守恒定律处理竖直平面内的圆周运动5如图所示,一根跨过光滑定滑轮的轻绳,两端各有一杂技演员(可视为质点)a站在地面上,b从图示的位置

7、由静止开始向下摆动,运动过程中绳始终处于伸直状态当演员b摆至最低点时,a刚好对地面无压力,则演员a的质量与演员b的质量之比为()A11 B21 C31 D416为了研究过山车的原理,物理兴趣小组提出了下列设想:如图所示,取一个与水平方向夹角为30,长L0.8 m的倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道都是光滑的其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,竖直圆轨道的半径R0.6 m现使一个质量m0.1 kg的小物块从A点开始以初速度v0沿倾斜轨道滑下,g取10 m/s2问:(1)若v05.0 m/s,则小物块到达B点时的速度为多大?(2)若v05.0 m/s,小物块

8、到达竖直圆轨道的最高点时对轨道的压力为多大?(3)为了使小物块在竖直圆轨道上运动时能够不脱离轨道,v0大小应满足什么条件?7. 如图所示,将一端带有半圆形光滑轨道的凹槽固定在水平面上,凹槽的水平部分AB粗糙且与半圆轨道平滑连接,AB长为2L。圆轨道半径为。凹槽的右端固定一原长为L的轻质弹簧P1,P1的左端与长为L质量为2m的圆筒相接触,但不栓接。圆筒内部右端栓接一完全相同的弹簧P2,用直径略小于圆筒内径、质量为m的小球将弹簧P2压缩,再用销钉K将小球锁定在圆筒内(小球与P2不栓接)。球与圆筒内壁间的动摩擦因数为u,圆筒与凹槽水平部分间的动摩擦因数为2u。用圆筒将弹簧P1也压缩,由静止释放,圆筒恰好不滑动。现将销钉K突然拔掉,同时对圆筒施加一水平向左的拉力,使圆筒向左做匀加速运动,到B点时圆筒被卡住立刻停止运动,小球沿半圆形轨道从C点水平抛出。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,小球可视为质点,圆筒壁的厚度忽略不计。(1) 若小球通过半圆形轨道最高点C时,轨道对小球的压力是小球重力的3倍,求小球射出圆筒时的速度大小(2) 若使圆筒运动到B点之前,弹簧P2长度不变,求拉力初始值的取值范围(3) 若拉力的初始值为,且小球从C处平拋后,恰好未撞击圆筒,求圆筒从静止运动到B点过程中拉力所做的功

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