根的判别式及韦达定理的运用.doc

中考复习

根的判别式及韦达定理的运用
鄂城区杨叶中学九（3）班 李剑
2017年6月6日
教学内容：根的判别式及韦达定理
教学目标：
1、知识目标：在理解一元二次方程定义、解法的基础上掌握根的判别式的功能和韦达定理的作用，学会求参数值、含两根的代数式的值，领悟整体思想和转化思想。
2、能力目标：通过复习巩固提升，灵活判定根的情况，有意识的根据题意对根进行取舍，运用分类讨论数学思想解决几何有关的图形问题。发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。
3、情感目标：通过问题情境、解题实践等教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。
3、教学重点和难点
（1）重点：一元二次方程根与系数的关系。
（2）难点：解决含两根的非对称式的求值，含两根绝对值的参数取值范围问题。
教学方法：课件展示，讨论交流，讲练结合法。
教学过程：
一：知识回顾

二、习题讲解
1、容易题直接在黑板上对照答案，简说思路。
2、中档题师生互动。

解析：由根的情况得出△=0,整理为a2=b2+c2,即最大边a为斜边。同时a>c,保证二次项系数不为零，原方程为一元二次方程。

解析：分a=b和a≠b两种情况讨论，①当a=b时，两个方程可以看成为同一个方程。②当a≠b时，可以将a和b看成一元二次方程x2+x-1=0的两个不等实根，得出a+b=-1,ab=-1,再将所求式转化为两根和积的形式，予以解决。

解析：第一问可以十字相乘法因式分解直接求出两根，也可以用△的符号进行判定。第二问如果是直接求出两根的情况下，求正整数m的值就是2的正约数。否则用韦达定理去进行表示，还需要保证△是完全平方数，比较繁琐，还不严密。

解析：本题属于综合题，没掌握的可以请学生观看微课视频，教师利用时间给学有余力的答疑解惑。
三、课堂小结

四、中考演练
2.如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE，解答下列问题：
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）记AB=a，BF=b，若a，b是方程x2-2（m+1）x+m2+1=0的两根，问当m为何值时，菱形AECF的周长为8．

五、课后反思
1、 板书设计有些不合理。
2、 出现口误、语言不严谨，个别书写有些不规范。
3、 摄影没有拍到大部分学生的状态，组织不够到位，准备还不充分。
4、 选题没有经典到位，需要继续研究。
不忘初心，继续努力！