平行四边形的性质(对边相等、对角相等、对角线互相平分).doc

18.1.1平行四边形的性质（第一课时）教学设计
（湛江一中培才学校 何敏霞 524038）

环 节
分 析
设计意图
教

学

分

析
教学内容
人教版八年级（下）《18.1.1平行四边形的性质（第一课时）》.
教学内容为平行四边形的定义，平行四边形的性质.
根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》确定本教学内容.不仅关注相关知识及其形成过程，还引导学生进一步体会几何研究的一般思路与方法.
教材分析
平行四边形是“图形与几何”领域中基本的几何图形之一，两组对边分别平行是平行四边形的本质属性.本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习特殊平行四边形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用，平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据.
学情分析
平行四边形在生活中有着十分广泛的应用，学生的生活经验对平行四边形具有一定的直观认识.小学对平行四边形的学习使学生对此基本图形有一定的了解，初中阶段学习的利用三角形全等证明线段及角的相等是学习本节课的基础，但八年级学生需要进一步发展探索发现及演绎推理能力，教学时需要使学生经历平行四边形性质的探究和证明，从而获得知识技能的提高.
教师需要通过课前访谈和《预习案》的批改，了解学生的学习兴趣及课前自主学习的情况.基于学生的起点水平开展教学便于教学改进.
教法分析
设计有助于学生自主学习的三维导学案（预习案、学习案、探究案），遵循学生的认知规律，采取“教师示范-启发思考-合作探究”的启发式教学.合理运用几何画板，进一步探究与平行四边形的性质有关的问题.
帮助学生在先前学习经验的基础上提出研究平行四边形的方法：先给出定义，再研究其性质.能从图形的结构出发研究平行四边形的边、角、对角线，使学生体会数学转化的思想.
为了便于学生探索平行四边形的性质及运用性质开展新的探索，整合教材资源，设计层层递进的学习活动.
引导学生从探究平行四边形的性质出发，到进一步探究过对角线交点的直线与该平行四边形的关系，突出 “探究”的地位.“教师示范-启发思考-合作探究”有助于教师成为学生学习活动的组织者、引导者.
学习指导
重视学生的主体地位，以问题的提出、问题的解决为主线，促进学生自主学习、独立思考、合作探究.平行四边形性质的探究，经历了“观察、猜想、证明”等过程，主要研究边、角、对角线的性质.平行四边形性质的证明，运用了将四边形问题转化为三角形问题的转化思想.让学生体会对图形性质的研究实际上是揭示图形中各几何要素之间的关系，知道“观察、度量、实验、猜想、证明”是几何研究的基本活动，体会用合情推理发现结论，用演绎推理证明结论这一几何研究的基本思考方式.
指导学生养成“自主学习，合作探究”的学习习惯，运用《预习反馈统计表》及时开展全体评价，通过展示个别学生作业，邀请学生展示等方式评价和鼓励学生，促进学生进一步的学习.
教学目标
知识与技能目标：
理解平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的边、角、对角线的性质，能初步应用平行四边形的性质解决数学问题.
过程与方法目标：
通过经历观察、猜想、验证平行四边的性质，初步体会几何研究的一般思路和方法，通过将四边形问题转化为三角形问题，渗透转化的数学思想.
情感态度与价值观目标：
培养独立思考的习惯与合作交流的意识，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣.
目标的达成体现在知道平行四边形与一般四边形的区别与联系，能用定义进行判断和推理，根据定义研究其性质.
突显“探究”在本节课学习中的地位，帮助学生在探究中发现，促进学生思维水平的跃升.
教学重点和难点
教学重点：
（1）理解平行四边形的概念；
（2）探索并证明平行四边形的性质：平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分.
教学难点：
（1）平行四边形性质的证明；
（2）体会几何研究的一般思路与方法.
通过引导学生探究和证明平行四边形的性质培养学生演绎推理能力.通过辅助线的添设实现问题的转化是解决问题的难点，突破难点的方法是连接对角线，用全等三角形的知识证明平行四边形的性质.
环节
教学活动
师生
活动
设计意图
教学过程

创设情景
PPT演示平行四边形在实际生活中的应用，接着结合图形引导学生观察图形的特点，给出平行四边形的定义.
师生共同欣赏图片.
通过图形的引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活.
预习反馈
运用《预习反馈统计表》及时开展全体评价，通过展示个别学生作业鼓励学生进一步学习，并就学生存在的疑惑开展教学.
师：表扬鼓励肯定同学的学习并分析存在问题.
生：赏识同伴的作业，反思自己的学习.
通过照片展示做得较好的同学的预学案，对做得较好的个人进行表扬，给同学们提供学习的榜样；同时对预习中存在问题进行小结，带着疑问进行学习.
探究证明边的性质
已知：如图四边形ABCD是平行四边形，
求证：AB=CD，BC=AD

师：引导学生构造辅助
线.
生：证明三角形全等，得到对边相等.

通过老师的示范，引导学生证明平行四边形边的性质，让学生体会转化的数学思想.
探究及证明角的性质
已知：如图四边形ABCD是平行四边形，
求证：∠A=∠C,∠B=∠D.

师：如何证明平行四边对角相等.
生：思考并解决问题.

通过不同方法证明平行四边形对角相等，培养学生的发散思维.
探究对角线的性质
展示清晰明确的小组合作学习任务，组织学生讨论平行四边形对角线的性质，并探索平行四边形对角线互相平分的证明的方法.

生：先结对子讨论，再组内交流.
师：巡视并进行个别指导.
通过小组合作交流，共同解决自主学习过程中发现的问题，培养学生的小组合作精神.

小组展示
,
解决问题

如图，在□ABCD中，对角线 AC,BD交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？

生：小组代表讲解平行四边形对角线性质的证明过程，其他同学质疑补充.
小组代表展示讲解对角线性质的证明过程,培养学生语言组织能力和思维逻辑能力,验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性,突破了教学难点.
应用性质，解决课前疑惑
课本例1变式
如图3，在□ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E，F,求证： DE=BF.

生：学生展示，讲解问题解决的方法.
师：对学生的讲解进行总结及补充.
通过解决疑惑，让学生初步学会应用平行四边形的性质解决问题.
分层学习
【A组】
1. 如图，在□ABCD中，∠B+∠D=100°，
∠B= °
2. 如图，□ABCD的周长为40cm，AB=8cm，则
BC= cm.

3.如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长=____________.

师：规定游戏规则，巡视学生学习情况，当堂评价.
生：先独立思考再组内互助，实现分层学习.
通过平行四边形3个性质的简单应用，让学生感到学有所获，而以游戏的形式进行习题的练习大大提高了学生的学习兴趣，而通过分层提问练习也注重了因材施教.
分层学习
【B组】
4．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，E，F在AC上，且AE=CF，求证：BE=DF

B组题目是性质的综合应用，培养学生综合分析问题的能力.

合作探究
（教材51页14题）如图，用硬板纸剪一个平行四边形，作出它的对角线的交点O，用大头针把一根平放在平行四边形上的至细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动.拨动细木条，使它随意停留在任意位置.观察几次拨动的结果，你有什么发现？

生：先独立思考，再小组讨论，小组代表阐述本组的猜想.
师：老师巡视辅导，倾听学生的猜想发现.
开放性的问题可以培养学生的发散思维和创造性思维.

验证猜想
1. 通过微课，用几何画板进行实验验证.
2. 如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F，求证：OE=OF

生：先观看微课视频，再理论证明OE=OF
师：引导学生进行证明.
几何画板生动形象地演示了猜想的正确性，再通过学生证明，让学生感受到数学的严谨性.

小结
1. 小结平行四边形的性质.
2. 数学方法、思想小结.
生：说本节课的收获.
师：对其引导补充.
及时归纳总结，有利于学生对知识进行整合，为以后继续学习服务.

作业布置
必做：
1.整理本节课导学案;
2.预习课本44页例2，完成《平行四边的性质
（二） 》的预习案部分;
选做：课本51页15题.
师：布置课后作业.
分层布置作业，可以让不同层次的同学在学习中得到不同的发展.

18.1.1平行四边形的性质（第一课时）

教
学
设
计

湛江一中培才学校
何敏霞