角的轴对称.docx

1、经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体会轴对称的特征,发展空间观念。2、探索并了解角的平分线的性质及用尺规作一个角的平分线
2学情分析评论
学生学习了全等的知识与轴对称定义,性质,在此基础上探究出角平分线定理,更深刻的理解轴对称图形。学目标评论
3重点难点评论
1、角是轴对称图形  2、角的平分线的性质3、尺规作角平分线
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】动手操作，导入课题评论

[情境问题一]不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?(对折)再打开纸片 ,看看折痕与这个角有何关系?
活动2【活动】第二环节：动手操作，探求新知评论

1、[情境问题二] 对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线,对不能折叠的角怎样得到其角平分线? 有一个简易平分角的仪器(如图),其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点,AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线,为什么? 教师课件展示实验过程,学生将实物图抽象出数学图形。 学生独立运用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线。

活动3【讲授】角平分线画法评论
用尺规作角的平分线的方法:1以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.分别以M,N为圆心.大于   ;2 MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB的内部交于C.3射线OC即为所求

活动4【活动】探究角平分线的性质评论

[情境问题三] 将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论? 让学生用纸剪一个角,把纸片对折,使角的两边叠合在一起,把对折后的纸片继续折一次,折出一个直三角形(使第一次的折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕. 问题 1:第一次的折痕和角有什么关系?为什么? 问题2:第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系,它们的长度有何关系? 学生动手剪纸,折叠,教师在多媒体上演示折叠过程.学生观察思考后,分组讨论、交流:第一次折痕是角的平分线,第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离,它们的长度相等.再利用几何画板软件验证结论,并用文字语言阐述得到的性质.(角的平分线上的点到角两边的距离相等)
活动5【练习】巩固基础，检测自我评论

辨一辨:如图,OC平分∠AOB,PD与PE相等吗? 判断:(1)∵ 如图,AD平分∠BAC(已知)∴BD = CD (2)∵ 如图, DC⊥AC,DB⊥AB  (已知)∴BD = CD (3)∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC,DB⊥AB  (已知)∴BD = CD 练一练:1、如图,∵ OC是∠AOB的平分线, 又 ________________∴PD=PE  (                     ) 2、在Rt△ABC中,BD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE与DC相等吗?为什么? 3、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm. 4、已知△ABC中, ∠C=900,AD平分∠ CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少
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· 3 简单的轴对称图形
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