九年级二次函数中面积最值问题导学案.doc

九年级（上）数学学科导学案
主备人： 蔡正娟 复备人： 备课组 审核人： 彭晓妹 班级： 小组： 学号： 姓名： 编号： 10
学习流程：

课题 : 二次函数中面积最值问题
学习目标：利用二次函数的最值求三角形面积最大问题。

课前训练：
用适当方法要求二次函数y＝-x2＋4x的顶点坐标，对称轴及最值。

课堂训练：
1、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD．其中AB和AD分别在两直角边上．
(1)设长方形的一边AB＝x m，那么AD边的长度如何表示?
(2)设长方形的面积为y m2．当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?

课后反馈：w W w.x K b 1. c o m
1、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD．其中AB和AD分别在两直角边上．AE=50cm,AF=120cm
(1)设长方形的一边AB＝x cm，那么AD边的长度如何表示?
(2)设长方形的面积为y cm2．当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?

2、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD．
(1)设长方形的一边AB＝x m，那么AD边的长度如何表示?
(2)设长方形的面积为y m2．当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?

2、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD．
(1)设长方形的一边AB＝x m，那么AD边的长度如何表示?
(2)设长方形的面积为y m2．当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?

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3. 如图，已知BC=120cm,BC边上的高AM=80 cm, 在三角形的内部作一个长方形DEGF．
(1)设长方形的一边DG＝x cm，那么DE边的长度如何表示?
(2)设长方形的面积为y cm2．当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?

3、如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AE＝x，正方形EFGH的面积为y。
（1） 求出y与x之间的函数关系式；
（2） 正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由。

4、如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，写出y关于x的函数表达式，列出表格，并画出相应的函数图象。根据这三种表示方式回答下列问题：
（1）自变量x的取值范围是什么？
（2）图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？
（3）如何描述y随x的变化而变化的情况？

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