直线和圆锥曲线的关系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,直线与双曲线的位置关系,第1页,直线与椭圆位置关系及判断方法,判断方法,（1）联立方程组,（2）消去一个未知数,0,（3）,复习:,相离,相切,相交,问题1:直线与双曲线有怎样位置关系呢?,第2页,位置关系,相离:0个公共点,相交:两个公共点,相切:一个公共点,公共点个数,O,相交:一个公共点,X,Y,尤其,Y,X,O,第3页,相 切,相 交,问题2:判别式情况怎样?,相 交,注:当直线与双曲线渐近线平行时,直线与双曲线相交且只有一个交点.,请判断以下直线与双曲线之间位置关系,(1),(2),变题:,第4页,例1.已知双曲线 ,过点 直线与,双曲线有且只有一个公共点，这么直线有几条？,注意：,(1)不能忽略了斜率不存在时情况,(2)不能忽略了 ,即与双曲线渐近线,平行时,与双曲线只有一个交点也符合,A.1条 B.2条 C.3条 D.4条,第5页,解：将直线 代入双曲线方程 化简整理得 （）,要使直线与双曲线有两个相异公共点，则（）有两个不相等实数根，应满足,变题1:若直线 与双曲线 有两个相异公共点，求 范围.,取值范围,第6页,要使直线与双曲线右支有两个 相异公共点，则应满足,解：将直线 代入双曲线方程,化简整理,（）,变题2:若直线 与双曲线 右支有两个相异公共点，求 范围.,解得,注:直线与 双曲线右支有两个交点,实际上给出了 方程 解范围,包括到二次方程根分布问题.解题时需要注意!,第7页,两个公共点 一个公共点 0 个公共点,相交,相,切,相,交,相离,公共点个 数,问题3:直线与双曲线公共点从,形,上观察得出,:,第8页,判断直线与双曲线位置关系操作程序,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线,渐进线平行,相交（一个公共点）,计 算 判 别 式,0,=0,0,相交,相切,相离,小结,问题4:,(数),第9页,课堂练习:,1.若直线 与双曲线 两支各有,2.过点,P,(2,0,)直线,l,与双曲线,C,:,仅有一个公共点,这么直线有几条,？,一个公共点，求 范围.,改变,P,点位置,(1,),P,(1,0),(2),P,(1,2),(3),P,(0,0),第10页,回顾与小结,1.,化归与转化思想、函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想。,2.,韦达定理、设而不求是处理直线与圆锥曲线问题有力武器。,一、主要知识,二、思想与方法,1.直线与双曲线位置关系。,2.直线与双曲线公共点个数。,第11页,设,A、B,是双曲线 上两点，,N,(1,2)是线段,AB,思索题：(,全国),课后作业:课时作业本,假如线段,AB,垂直平分线与双曲线相交于,C、D,两点，,求直线,AB,方程.,则,A、B、C、D,是否共圆？为何？,中点,第12页,谢谢各位专家莅临指导,第13页,