师生共同探究有理数加法法则.docx

（一）、师生共同研究有理数加法法则[来源:Zxxk.Com]
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．[来源:Z。xx。k.Com]
两个有理数相加，有多少种不同的情形？
为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是
(+3)+(+2)=+5．                              ①
(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．                              ②
现在，请同学们说出其他可能的情形．
答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是
(+3)+(-2)=+1；                              ③
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；                              ④
上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是[来源:]
(+3)+0=+3；                               ⑤
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是
(-2)+0=-2； ⑥
上面我们列出了两个有理数相加的6种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．
然后我在利用数轴的方法，以向东为正方向，向西为负方向，将前六个情形再次用直观的方式展示出来。
现在我们大家仔细观察比较这6个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．异号两数相加，绝对值相等的（互为相反数）两个数和为0，绝对值不相等的两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3．一个数同0相加，仍得这个数．