整式加减第三课时.docx

2.2整式的加减第三课时
教学目标:
1.让学生从实际问题中去体会进进行整式加减的必要性，掌握并能灵活运用整式加减的运算法则.
2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.
3.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
教学重点:
整式加减的运算法则
教学难点:
概括整式加减的运算法则并灵活、准确地运用法则.
教法：互动探究法
学法：
小组研讨法
教学过程：
复习:
去括号法则
教师总结：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
一、情境引入
如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？

学生合作探究：小组合作探究
师生合作探究：有几种求解方法
教师总结：
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．
方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．
方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．
想一想：这三种方法的结果是否一样？
上几节课学习了合并同类项、去括号等内容，它们是进行整式加减运算的基础.
二、范例学习
例6计算：
（1）；（2）
学生活动：学生独立完成
教师总结：先去括号，再合并同类项
解：（1） （2）

完成课本69页练习第1题
例7 笔记本的单价是 元，圆珠笔的单价是 元。小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
学生活动：小组合作探究，找出数量关系.
教师合作探究：小红和小明总花费由哪些费用组成？你能从不同角度考虑总费用的组成吗？
用不同的式子表示相同的总费用.
教师总结：
一种是：小红买笔记本和圆珠笔费用+ 小明买笔记本和圆珠笔费用
一种是：两人买笔记本费用+圆珠笔费用
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费元，
小明买笔记本和圆珠笔共花费元。
小红和小明一共花费：+

另一种解法：
解：小红和小明买笔记本共花费 元，买圆珠笔共花费元。
小红和小明一共花费 +

例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm)

长
宽
高
小纸盒

大纸盒
1.5

(1)做两个长方体纸盒，共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
学生活动：小组合作探究
师生合作探究：大小长方体的表面积如何用式子表示？
解：小纸盒的表面积是cm2
大纸盒的表面积是cm2
（1）做这两个纸盒共用料:+

（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：
-

.
一般地几个整式相加减，如果有括号，就先去括号，然后再合并同类项.
例9求的值，其中，.
学生活动：小组合作交流，派代表回答
师生合作探究：先化简，再求值.
教师总结：

当时，原式
三、巩固拓展
1.计算：（教科书69页练习第2题）
（1）
（2）
2.先化简，再求值：

其中.