基本不等式市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

湖南省长沙市一中卫星远程学校,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4基本不等式,：,第1页,复习引入,1基本不等式：,第2页,复习引入,1基本不等式：,第3页,复习引入,1基本不等式：,前者只要求,a,b,都是实数，而后者要,求,a,b,都是正数.,第4页,复习引入,第5页,复习引入,练习,第6页,复习引入,练习,第7页,复习引入,练习,第8页,复习引入,练习,第9页,复习引入,练习,第10页,复习引入,小结:,1.两个正数和为定值时，它们积有最,大值，即若,a,，,b,R,，且,a,b,M,，,M,为,定值，则,ab,，等号当且仅当,a,b,时,成立.,第11页,复习引入,小结:,1.两个正数和为定值时，它们积有最,大值，即若,a,，,b,R,，且,a,b,M,，,M,为,定值，则,ab,，等号当且仅当,a,b,时,成立.,2.两个正数积为定值时，它们和有最,小值，即若,a,，,b,R,，且,ab,P,，,P,为定,值，则,a,b,2,，等号当且仅当,a,b,时成立.,第12页,讲授新课,例,1.,(1),用篱笆围成一个面积为,100m,2,矩形菜园，问这个矩形长、宽各为,多少时，所用篱笆最短，最短篱笆,是多少？,第13页,讲授新课,例,1.,(1),用篱笆围成一个面积为,100m,2,矩形菜园，问这个矩形长、宽各为,多少时，所用篱笆最短，最短篱笆,是多少？,(2),一段长为,36m,篱笆围成一个,矩形菜园，问这个矩形长、宽各为,多少时，菜园面积最大,.,最大面积,是多少？,第14页,讲授新课,例,2.,某工厂要建造一个长方形无盖贮水,池，其容积为,4800m,3,，深为,3m.,假如池,底每平方米造价为,150,元，池壁每平,方米造价为,120,元，怎样设计能使总,造价最低？最低总造价是多少？,第15页,讲授新课,用均值不等式处理这类问题时，应按以下,步骤进行：,归纳:,第16页,讲授新课,用均值不等式处理这类问题时，应按以下,步骤进行：,(1)先了解题意，设变量，设变量时普通把,要求最大值或最小值变量定为函数；,归纳:,第17页,讲授新课,用均值不等式处理这类问题时，应按以下,步骤进行：,(1)先了解题意，设变量，设变量时普通把,要求最大值或最小值变量定为函数；,(2)建立对应函数关系式，把实际问题抽,象为函数最大值或最小值问题；,归纳:,第18页,讲授新课,用均值不等式处理这类问题时，应按以下,步骤进行：,(1)先了解题意，设变量，设变量时普通把,要求最大值或最小值变量定为函数；,(2)建立对应函数关系式，把实际问题抽,象为函数最大值或最小值问题；,(3)在定义域内，求出函数最大值或最小,值；,归纳:,第19页,讲授新课,用均值不等式处理这类问题时，应按以下,步骤进行：,(1)先了解题意，设变量，设变量时普通把,要求最大值或最小值变量定为函数；,(2)建立对应函数关系式，把实际问题抽,象为函数最大值或最小值问题；,(3)在定义域内，求出函数最大值或最小,值；,(4)正确写出答案.,归纳:,第20页,讲授新课,练习,.,已知,ABC,中，,ACB,=90,o,，,BC,=3，,AC,=4，,P,是,AB,上点，则点,P,到,AC,、,BC,距离乘积最大值是_.,第21页,基本不等式在实际问题中应用,第22页,讲授新课,练习,1.,100平方米,15米,第23页,讲授新课,练习,2.,第一次提价,第二次提价,甲,p%,q%,乙,q%,p%,丙,丙,第24页,讲授新课,练习,3.,某人购置小汽车,购车费用为,10,万元,每年使用保险费、养路费、汽油费约为,0.9,万元,年维修费是,0.2,万元,以后逐年递增,0.2,万元,问这种汽车使用多少年时,它年,平均费用最少？,3万元,第25页,讲授新课,练习,4.,经过长久观察得到：在交通繁忙,时段内，某公路汽车车流量,y,(,千辆,/,时,),与汽车平均速度,v,(,千米,/,时,),之间函数,关系为：,(1),该时段内，当汽车平均速度,v,为多少,时，车流量最大？最大车流量为多少？,(2),若要求在该时段内，车流量超出,10,千辆,/,时，则汽车平均速度应在什么范围内？,第26页,例5,.,如图，教室墙壁上挂着一块黑板，它上、下边缘分别在学生水平视线上方a米和b米，问学生距离墙壁多远时看黑板视角最大？,第27页,A,P,B,H,b,a,例5,.如图，教室墙壁上挂着一块黑板，它上、下,边缘分别在学生水平视线上方a米和b米，问学,生距离墙壁多远时看黑板视角最大？,第28页,如图，为处理含有某杂质污水，,要制造一底宽为2米无盖长方体沉,淀箱，污水从,A,孔流入，处理后从,B,孔流出，设箱长,a,米，箱高,b,米，流,出水中该杂质质量分数与,ab,成反,比，现有制箱材料60平方米，问,a,、,b,各为多少，可使流出水质量分数,最小？(,A,、,B,孔面积不计),题,例,第29页,第30页,第31页,课堂,小结,算术平均数与几何平均数关系及变形,重点,：基本形式与均值定理,包括三种转化,(和和、和积、实际问题与数学问题),关键,：类比结构，配式转化,应用数学思想,思想,：方程与函数思想,数形结合思想,等价转换思想,分类讨论思想等,第32页,课堂小结,本节课我们用两个正数算术平均数,与几何平均数关系顺利处理了函数一,些最值问题.,在用均值不等式求函数最值，是值,得重视一个方法，但在详细求解时，应,注意考查以下三个条件：,第33页,课堂小结,(1)函数解析式中，各项均为正数；,(2)函数解析式中，含变数各项和或,积必须有一个为定值；,(3)函数解析式中，含变数各项均相等，,取得最值.,第34页,课堂小结,(1)函数解析式中，各项均为正数；,(2)函数解析式中，含变数各项和或,积必须有一个为定值；,(3)函数解析式中，含变数各项均相等，,取得最值.,即用均值不等式求一些函数最值时，,应具备三个条件：,一正二定三取等,.,第35页,1.教材,P101；,2.导学案,课后作业,第36页,