苏教版异面直线及其夹角市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,异面直线及其夹角,第1页,复习提问：,1.空间两条直线位置关系有那几个?,思索：,1、两条直线不相交则平行。(),2、无公共点两条直线一定平行。(),x,x,平行,相交,异面,共面,第2页,1.异面直线,不一样在,任何,一个平面内两条直线叫做异面直线.,直线AA,与BC是异面直线.,a,b,1)定义:,第3页,2)异面直线画法:,A,b,a,b,a,b,a,第4页,证实:,则直线AB和,l,是异面直线.,(反证法),假设直线AB和,l,不是异面直线,则直线AB和,l,共面,设这个平面为 ,这与已知点A在平面 外矛盾.,所以直线AB和,l,是异面直线.,连结平面内一点与平面外一点直线,和这个平面内不经过此点直线是异面直线.,3）异面直线判别定理：,第5页,2.异面直线所成角,已知两条异面直线,a,、,b,经过空间任一点O,分别作直线,a,a,，,b,b,，把,a,与,b,所成锐角(或直角),叫做异面直线,a,、,b,所成角(或夹角).,b,a,O,第6页,尤其地，,假如两条异面直线所成角是直角,那么就说两条异面直线相互垂直.,b,c,a,强调：,1)范围,2)与0位置无关,3)为了方便点O取在a 或 b 上,第7页,异面直线不含有传递性.,3.概念判别练习:,1)若,a,、,b,是异面直线,b,、,c,也是异面直线,则,a,、,c,位置关系是(),A.相交、平行或异面 B.平行,C.异面 D.平行或异面,A,2)分别在两个平面内两条直线一定是异面直线。(),3)空间两条不相交直线一定是异面直线。(),4)垂直于同一条直线两条直线必平行。(),5)过一点能引且只能引一条直线和已知直线垂直。(),6)若一条直线垂直于两条平行直线中一条，则它一定与,另一条直线垂直。(),x,x,x,x,第8页,例 1.如图,在正方体A,C中,(1)哪些棱所在直线与直线AA,垂直?,解:(1)与直线AA,垂直直线有:,AB、,BC,、,CD,、DA、A,B,、,B C,、,C D,、D,A,BA,与DC,夹角为90,.,AD,C,为正三角形,BA,与AD,夹角为60,.,求角普通步骤:,1)找(作)角;,(2)求直线BA,分别和CC,、DC,、AD,夹角度数.,(2)由BB,|CC,可知 B,BA,等于异面直线BA,与CC,夹角,所以BA,与CC,夹角为45,.,2)求角(解三角形).,第9页,如图，在三棱锥ABCD中，E、F分别是AB、CD中点，,解答：取BC中点G，连结EG、GF，则GEAC且GEAC，GF BD且GF BD，所以EGF是异面直线AC与BD夹角，且GE3，GF4，所以ED,2,GF,2,EF,2,，所以EGF90,o,，所以异面直线AC与BD夹角是90,o,。,A,B,C,D,E,F,G,练习：,且EF5，AC6，BD8，则异面直线AC与BD夹角为多少？,第10页,4.小结,(1)异面直线,(2)异面直线所成角,异面直线概念:,异面直线判定方法.,求异面直线所成角方法:,1)找(作)角;2)求角.,第11页,