苏教版必修正余弦函数的性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦、余弦函数性质,X,（奇偶性、单调性）,第1页,正弦、余弦函数图象和性质,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y=sinx (x,R),x,6,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,y=cosx (x,R),定义域:,值 域:,周期性:,R,-1,1,T=2,第2页,正弦、余弦函数奇偶性、单调性,sin(-x)=-sinx (x,R),y=sinx (x,R),x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,是,奇函数,x,6,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,cos(-x)=cosx (x,R),y=cosx (x,R),是,偶函数,定义域关于原点对称,正弦、余弦函数奇偶性,y=sinx,y=cosx,第3页,正弦、余弦函数奇偶性、单调性,y=sinx,y,x,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,y=sinx (x,R,)图象关于,原点,对称,第4页,正弦、余弦函数奇偶性、单调性,正弦函数单调性,y=sinx (x,R),增区间为 ,，,其值从-1增至1,x,y,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,x,sinx,0 ,-1,0,1,0,-1,减区间为 ,，,其值从 1减至-1,？,+,2k,+,2k,k,Z,+,2k,+,2k,k,Z,第5页,正弦、余弦函数奇偶性、单调性,余弦函数单调性,y=cosx (x,R),x,cosx,-,0 ,-1,0,1,0,-1,增区间为,其值从-1增至1,+,2k,2k,k,Z,减区间为,，,其值从 1减至-1,2k,2k,+,k,Z,y,x,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,第6页,正弦、余弦函数奇偶性、单调性,例1 不经过求值，指出以下各式大于0还是小于0：,(1)sin()sin(),(2)cos()-cos(),解：,又 y=sinx 在 上是增函数,sin()0,解：,cos cos,即：,cos cos 0,又 y=cosx 在 上是减函数,cos()=cos =cos,cos()=cos =cos,从而,cos()-cos(),0,第7页,正弦、余弦函数奇偶性、单调性,例2 求以下函数单调区间：,(1)y=3sin(-x),解：,y=3sin(-x),=-3sinx,函数在 上单调递减,+2k,+2k,k,Z,函数在 上单调递增,+2k,+2k,k,Z,(2)y=3sin(2x-),单调增区间为,所以：,解：,单调减区间为,第8页,正弦、余弦函数奇偶性、单调性,(3)y=-|sin(x+)|,解：,令x+=u,则 y=-|sinu|大致图象以下：,y=sinu,y=|sinu|,y=-|sinu|,u,O,1,y,-1,减区间为,增区间为,即：,y为增函数,y为减函数,第9页,小 结：,正弦、余弦函数奇偶性、单调性,奇偶性,单调性（单调区间）,奇函数,偶函数,+,2k,+,2k,k,Z,单调递增,+,2k,+,2k,k,Z,单调递减,+,2k,2k,k,Z,单调递增,2k,2k,+,k,Z,单调递减,函数,余弦函数,正弦函数,求函数单调区间：,1.直接利用相关性质,2.利用图象寻找单调区间,第10页,思索：写出以下函数单调区间,解：,(2),解：,定义域,(1),y=(),sin2x,单调减区间为,单调增区间为,当,即,为减区间。,当,即,为增区间。,第11页,