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2015-2016
学年吉林省长春外国语学校八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．在函数中，自变量 x的取值范围是（ ）
A．x 3 ．x 3 ．x 3 D．x 3
³ B£ C £﹣ ³﹣
2．若 x=2 是关于 x的一元二次方程 x﹣mx+8=0
2 的一个解．则 m的值是（ ）
A．6 B．5 C．2 D．﹣6
3．如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=8cm ，AB=6cm 平分∠ADC，交 BC 边于点 E
，DE ，则 BE的长为（ ）
A．2cm．4cm．6cm．8cm
B C D
4．一次函数 y=kx+b 是常数，k 0
（k b ， ¹ ）的图象如图所示，则不等式 kx+b的解集是（ ＞0 ）
A．x 2 B．x 0 ．x 2 D．x 0
＞﹣ ＞ C ＜﹣ ＜
5．一组数据 4 5 6 7 7 8的中位数和众数分别是（ ，，，，， ）
A．7 7 ．7 6.5C．5.5 D．6.5
， B， ，7 ，7
6．如果矩形的面积为 6cm
2，那么它的长 ycm xcm
与宽 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B C D ．．．
7某县为发展教育事业，
． 加强了对教育经费的投入， 2012 入 3000 预计 2014 入 5000 设
年投 万元， 年投 万元．
教育经费的年平均增长率为 x 根据题意，下面所列方程正确的是（ ， ）
A．3000x B．3000 ）2=5000
2=5000 （1+x
C．3000 ）2=5000．3000 ）+3000）2=5000
（1+x% D （1+x （1+x
8．如图，正方形 ABCD 的边长为 4 P为正方形边上一动点，运动路线是 A®D®C®B®A，设 P点经过的路 ，
程为 x 以点 A、P D 为顶点的三角形的面积是 y
， 、 ，则下列图象能大致反映 y与 x的函数关系的是（ ）
A． B C D ．．．
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
9 计算： += ． ．
10 ．方程 3xx+1 的一次项系数是 （ ）=0 ．
11 ．一次函数 y=m+1 中，y值随 x的增大而减少，则 m的取值范围是 （ ）x+5 ．
12 明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程 y 米）与时间 t
．小 （ （分）的函
数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米．
13 ．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O CE BD，DE AC，▱ABCD 满足
，∥ ∥ 条
件时，能判断四边形 CODE 菱形． 是
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14 ．反比例函数与在第一象限的图象如图所示，作一条平行于 x轴的直线分别交双曲线于 A B两点，连 、
接 OAOB 、 ，则△AOB 的面积为 ．
三、解答题（共 10小题，满分 78 分）
15 ．计算：．
16 ．解方程：（2x5 2=9 ﹣） ．
17 ．解方程：（x 3）2=2x 3）
﹣ （﹣
18 ．在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子 A O B的位置如图，它们分别是（﹣1 1
，， ， ），（0，0）
和（1 0）． ，
（1 ）如图 2 ，添加棋子 C ，使 A O B C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴； ，，，
（2 ）在其他格点位置添加一颗棋子 P ，使 A O B P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子 P ，，，
的位置的坐标．（写出 2个即可）
19 ．已知：如图，M为▱ABCD 边上的中点，且 MB=MC
的 AD ，
求证：▱ABCD 是矩形．
20 ．如图，直线 AB 分别与 x轴、y轴交于 A B两点，直线 AB x轴的夹角为 30°，且点 B 0，﹣2
、 与 （ ），
求直线 AB 的函数关系式．
21 ．某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计
图和频数分布直方图（部分）如下（2016 春•长春校级期中）已知：如图，△ABC D是 BC 任意一点，
中， 上
DEACDFAB ∥，∥．
①试说明四边形 AEDF 状，并说明理由； 的形
②连接 AD当 AD 足什么条件时，四边形 AEDF 形，为什么？
， 满 为菱
23 ．在一条笔直的公路上有 A B两地，甲骑自行车从 A地到 B地；乙骑自行车从 B地到 A地，到达 A地 、
后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离 B地的距离 y km （ ）与行驶时间 x h 之间的函数图象，根据图 （）
象解答以下问题：
（1 ）写出 A B两地的距离； 、
（2 ）求出点 M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．
24 ．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数 y=k 0）的图象经过点 A 2 m 过点
（＞ （ ， ），
A作 ABx轴于点 B
⊥ ，且△AOB 的面积为．
（1 ）求 k和 m的值；
（2 ）点 C x y （ ， ）在反比例函数 y= 的图象上，求当 1 x 3 时函数值 y的取值范围； ££
（3）过原点 O的直线 l与反比例函数 y= 的图象交于 P Q两点，试根据图象直接写出线段 PQ 的最小
、 长度
值．
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2015-2016
学年吉林省长春外国语学校八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．在函数中，自变量 x的取值范围是（ ）
A x 3 ．x 3 ．x 3 D x 3
．³ B£ C£﹣ ． ³﹣
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．
【解答】解：根据题意得：x 3 0 ﹣³，
解得 x 3 ³．
故选 A ．
【点评】本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1 ）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2 ）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0 ；
（3 ）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
2．若 x=2 是关于 x的一元二次方程 x﹣mx+8=0
2 的一个解．则 m的值是（ ）
A6 ． B5 ． C2 ． D．﹣6
【考点】一元二次方程的解．
【分析】先把 x的值代入方程即可得到一个关于 m的方程，解一元一方程即可．
【解答】解：把 x=2 代入方程得：4 2m+8=0
﹣ ，
解得 m=6 ．
故选 A ．
【点评】本题考查了一元二次方程的解，此题比较简单，易于掌握．
3 图，在平行四边形 ABCD AD=8cm ，DE 分∠ADC BC 于点 E
．如 中， ，AB=6cm 平 ，交 边 ，则 BE 的长为（ ）
A 2cm．4cm．6cm．8cm
． B C D
【考点】平行四边形的性质．
【分析】由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA= ，而 DE 分∠ADC 一
∠DEC 平 ，进
步推出∠EDC= ，根据等角对等边得 CE=CDBE
∠DEC ，则 可求解．
【解答】解：根据平行四边形的性质得 ADBC ∥，
∴∠EDA= ， ∠DEC
又∵DE 分∠ADC
平 ，
∴∠EDC= ， ∠ADE
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