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第二章 匀变速直线运动的研究
2.5 自由落体运动
※知识点一、自由落体运动
★自由落体运动
1. 定义: 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。
2. 特点:
(1)v = ，是加速运动； 0
0
(2) 只受重力作用；
(3) 轨迹是竖直直线。
3. 如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。
★对自由落体运动的理解
1．物体做自由落体运动的条件
(1) 初速度为零；
(2) 除重力之外不受其他力的作用。
2．自由落体运动是一种理想化模型
(1) 这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。 ( 在地球上，物体下落时由于受空
气阻力的作用，并不做自由落体运动。)
(2) 当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。如在空气中自由下落的石块可
看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。
【典型例题】
【例题 1 关于自由落体运动，以下说法中正确的是 ( ) 】
A 质量大的物体自由下落时的加速度大 ．
B 水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动 ．从
C 雨滴下落的过程中做自由落体运动 ．
D 水龙头 上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动 ．从
【答案】 D
【解析】 所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故 A错；从水平飞行着的飞机 上释放的物体，由于惯性，具有水平初速度，不做自由落体运动，故 B错；雨滴下落过程所受空气阻力与 速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是 自由落体运动，故 C错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力
作用，故 D对．
【针对训练】月球上没有空气，若宇航员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，则( )
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A．羽毛先落地 B．石块先落地
C．它们同时落地 ．它们不可能同时落地 D
【答案】 C
※知识点二、自由落体加速度
★自由落体加速度
1. 定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同 ，这个加速度叫做自由落体加速度。也叫重力
加速度 ，通常用 g表示。
2. 方向：竖直向下
3. 大小：通过多种方法用实验测定，在地球上的不同
地方 g不同，但变化很小。在一般计算中 g取 9.8 2，近似取 10 2m/s
m/s 。
★自由落体加速度的理解
1．产生原因
由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。
2．自由落体加速度的方向
(1)方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。
(2)由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同
3．大小
与所处地球上的位置及距地面的高度有关。
(1)在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。
(2)在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。
通常情况下取 g 9.8m/s 10m/s
＝
2或 g ＝
2。
※知识点三、自由落体的运动规律
1．自由落体运动的实质
自由落体运动是初速度 v＝0 ，加速度 a g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。 ＝
0
2．自由落体运动的规律
自由落体运动是匀变速直线运动在 v＝0 a g时的一个特例。所以匀变速直线运动的基本公式以及推论都 、＝
0
适用于自由落体运动。
★基本规律
★自由落体的运动规律
4. 关于自由落体运动的几个比例关系式
(1)第 1 s ，第 2 s ，第 3 s ，¼，第 n s 速度之比 v∶v∶v∶¼∶v＝1∶2∶3∶¼∶n
末 末 末 末 ；
1 2 3 n
(2)前 1 s ，前 2 s ，前 3 s ，¼，前 n s 的位移之比 h∶h∶h∶¼∶h＝1∶4∶9∶¼∶n；
内 内 内 内 2
1 2 3 n
(3)连续相等时间内的位移之比 h∶h∶h∶¼h＝1∶3∶5∶¼∶(2n 1)； －
Ⅰ Ⅱ Ⅲ N
(4)连续相等位移所用时间之比 t∶t∶t∶¼∶t＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶¼∶( n n 1)． －－
1 2 3 n
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★自由落体运动的应用
【典型例题】
【例题 2 从离地 】 500 m 的空中，自由落下一个小球，取 g＝ 10 2，求： m/s
(1) 经过多少时间落到地面；
(2) 从开始落下的时刻起，在第 1 内的位移、最后 1 内的位移；
s s
(3) 落下一半时间的位移。
（3 ）落下一半时间的位移，也就是自由落体运动 5s 内物体的位移
【针对训练】1991 月 15
年5 日《北京晚报》 ，报道了一位青年奋勇接住从 15 层高楼窗口跌出的孩子的动
人事迹。设每层楼的高度是 2.8 m ，这位青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间是 1.3 s ，请你估算
一下他要接住孩子，至少允许他有多长的反应时间? g取 10 2)
（ m/s
【典型例题】
【例题 3 屋檐滴水，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第一滴落地时，第 6滴刚好形成，观察 到第 5
】 、
6滴距离约为 1 ，估算房檐的高度( g 10 2)
m 取＝ m/s ．
【解析】 方法 1 任意两滴水滴之间的时间间隔相等，设为 T 观察到第 5 6滴( 6滴刚好形成)
：设 ， 、 第 距
离约为 h 1m
＝ ，由自由落体运动公式
解得：
设屋檐的高度为 H ，由题意知，
【针对训练】滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下 方的盘子里，调
整水龙头，让一滴水滴到盘子时，有一滴恰好离开水龙头，空中还有一滴．从第 1滴离开水龙头时开始计
时，到第 n滴落到盘中为止，总共用时间为 t ，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为 h 重力加速度． ，求
【解析】 这道题建立物理模型非常关键！空中有三滴水，第一滴刚落到盘中，第二滴水在空中某一位置，
第三滴水刚好下落，示意图如图所示．任意两滴水滴之间的时间间隔相等，设为 T 则 ，
当第 n滴水落在盘中时，第(＋2)刚离开水龙头；从第 1滴离开水龙头时开始计时，到第 n滴落到盘中 n滴
为止，实际上就是从第 1滴离开水龙头时开始计时，到第(＋2)刚 离开水龙头为止，共有(＋1)
n滴 n 个时间
间隔，则(＋1) t 以重力加速度
n T ，所 ＝
特别提醒
自由落体中的滴水模型
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