SIR传染病模型在网络信息传播中的应用.pdf

Computer Era No.11 20230 引言网络在人们的生活中扮演着越来越重要的角色。网络信息传播也越来越受到学者的重视并得到广泛的研究。目前，在对网络信息传播的研究中，有很大一部分是基于网络学的理论。如霍英等人1和崔增乐等人2分别使用Ucinet和区块链技术进行分析，一定程度解决了网络信息传播的预测问题，但是在应用时受到节点数量的限制，难以应用到规模比较庞大的网络通信模型中；张凌等人3从情感角度出发，给出了不同情感类型的网络信息在传播时的不同特性，但是由于网络信息传播的复杂性，难以完全解释网络信息传播全部影响因素；范伟等人4-5利用卷积神经网络和随机森林等方法对网络信息传播进行研究，在用户信息转发和信息传播预测等方面得出了准确的结果，但是由于神经网络的黑箱性质，未能对网络信息传播的机理给出解释；方劲皓等人6-9从动力学角度出发，以 SIR 等传染病模型为基础进行研究，解释了网络信息传播的机理，但是没有考虑到热度对于“传染因子”的影响，从而失去了一部分准确性。由于网络信息传播的过程具有三个特点：以计算机网络为载体，通过人与人之间进行网络上的接触进行传播；人们对网络信息的兴趣会逐渐减小直到消失，当再次遇到相同的网络信息时不再产生兴趣；热度更高的网络信息更容易被人们传播。因此网络信息传播过程与传染病传播的具有很高的相似性。从传播方式来看，传染病的传播需要通过人与人DOI:10.16644/33-1094/tp.2023.11.013SIR传染病模型在网络信息传播中的应用杨以恒(西安电子科技大学数学与统计学院，陕西 西安 710119)摘要：根据网络信息传播与传染病传播的相似性，用SIR模型对网络信息传播进行预测，并且考虑到传染病模型中的“传染因子”一般为常数的局限性，利用网络信息热度对传播的影响，对传染因子进行修正，保证热度更高的信息得到更多传播，从而提高模型准确性。最后利用“wordle”网站的数据进行检验，证明了模型的有效性。关键词：SIR传染病模型；动力学模型；网络信息传播；传播效果；传播机理中图分类号：O29文献标识码：A文章编号：1006-8228(2023)11-68-03Application of SIR epidemic model in network information disseminationYang Yiheng（School of Mathematics and Statistics,Xidian University,Xian,Shaanxi 710119,China）Abstract：Based on the similarity between network information dissemination and infectious disease dissemination,the SIR modelis used to predict the network information dissemination.Recognizing the limitation of a constant infection factor in infectiousdiseases,we modify it as a variable according to the influence of network information popularity to ensure that higher popularinformation will be disseminated more,thus improving the accuracy of the model.The validity of the model is tested using datafrom the wordle website.Key words：SIR epidemic model;kinetic model;network information dissemination;communication effect;transmission mechanism收稿日期：2023-06-08作者简介：杨以恒（2002-），男，河北唐山人，2020级本科在读，主要研究方向：信息与计算科学。68计算机时代 2023年 第11期之间物理意义上的接触来实现；而网络信息的传播也同样需要人与人之间在网络上的接触来实现。从感染的形式来看，传染病的感染者是指携带病毒的人群；网络信息感染者可以理解为对某一网络信息产生了兴趣。从感染人群的移出角度考虑，疾病传染时的移除者是康复者与死亡者之和；网络信息传播的移出者是指对网络信息的兴趣消失。并且网络信息传播和传染病传播的移出者都几乎不可能第二次成为感染者（传染病的移出者已死亡或产生抗体，大部分人群不会对同一信息产生二次兴趣）。基于以上考虑，将SIR传染病模型应用到网络信息传播的领域是完全可行的。本文在SIR传染病模型基础上考虑了热度与“传染因子”之间的关系，得到了改进的网络信息传播模型。最后，本文通过实例进行验证，证明了改进模型的有效性。1 SIR传染病模型1.1 模型假设在本模型中，将所有人分为三类：易感者S（Sus-ceptible），感染者 I（Infected）和恢复者 R（Removed）（恢复者中包括了死亡者）。显然SIR三者的数量是随着时间变化而变化的。因此，可以建立 S(t)、I(t)、R(t)三个关于时间的函数。模型假设：单位时间内，被感染人数与当前时刻易感者的数量正相关，与当前时刻感染者的数量也正相关。单位时间内，恢复的人数与当前时刻的感染者数量正相关，且恢复者不会二次感染。1.2 模型原理根据上述条件可以建立微分方程模型：dSdt=-S()t I()tdRdt=I()t考虑到人数变化有最小单位1，而且可以将时间分段处理，因此将上述方程进行离散化：S()t+1=S()t-S()t I()tI()t+1=I()t+S()t I()t-I()tR()t+1=R()t+I()t其中0 1,0 1其中，称为“感染因子”，的值越大，说明该病毒的传播性越强；为“移出率”，的值为该传染病的死亡率与康复率之和。在 SIR 模型中，取 S(0)=980，I(0)=20，=0.001，=0.01时的各个人群的数量变化趋势如图1所示。图1SIR模型示意图当人群中最开始出现感染者时，由于易感者人群数量庞大，因此感染者人数会快速上升。随着易感人群人数的减少和移除人数增加，会导致感染者人数的增速逐渐减缓，直到同一时间被感染的人数与移出的人数相等，此时感染者的人数达到最大值。之后感染者人数开始减少，并且随着感染者的减少，减少的速度也逐渐放缓，直到感染者减少到零，此传染病的一轮传播结束。2 基于SIR的网络信息传播想要对网络信息是如何传播的进行分析，首先要对网络信息传播过程的特性进行分析。我们发现，在SIR模型中，网络信息传播的第三个特点没得到很好的体现，因此我们对原有模型加以修正。从特性出发，可以看出在网络信息传播模型中，感染因子的值应该是与感染者的数量正相关的。因此，我们将原有方程修正为：S()t+1=S()t-()0+()I()tS()t I()tI()t+1=I()t+()0+()I()tS()t I()t-I()tR()t+1=R()t+I()t001,01其 中，0称 为 基 础 传 播 率；()I()t=()1-0*()I()tS()t+I()t+R()t*10-10称为热度传播率。下面以wordle网站（https:/wordle-game.co/）2022年的数据（来自2023年国际数学建模比赛C题）为案例进行实例分析。该网站提供了358条数据（2022年1月7日到2022年12月31日）。表1为该数据集中的前五条，其中参与人数是指在对应日期在该网站提交结果的人数。69Computer Era No.11 2023表1每日参与提交数据的人数日期2022/1/72022/1/82022/1/92022/1/102022/1/11参与人数8063010150391477107134153880取 S(0)=5 106，I(0)=80630（为参考数据第一天的值），0=1.2 10-6，=1.4 10-7时，可以得出模型结果如图2所示。图2模型预测数据实际数据对比图改进后的SIR模型生成的预测数据与真实数据的误差均值为 13.37%，特别是在网络信息传播的后期（从第160天以后直至结束），这一误差降低到5.46%，较为精准地对网络信息的感染人数进行了预测。3 结束语本文针对网络信息是如何进行传播的这一问题，提出了采用SIR传染病动力学模型进行分析研究的方法，并且根据网络信息传播的特性对SIR模型进行了一定的改良。得到的改进后的SIR模型可以较好的预测网络信息的传播情况。该模型可以在谣言舆情的控制、网络通信系统信道建设等方向发挥作用。下一步，作者准备考虑不同类型的网络信息是如何对“感染因子”产生影响的，从而得出更加准确地对网络信息的传播做出预测。参考文献(References):1 霍英,何碧如,丘志敏,等.基于社会网络分析的网络信息传播规律研究J.电脑知识与技术,2023,19(7):88-91.2 崔增乐,钱晓东.区块链社交网络信息传播模型的优化研究J.计算机工程与应用,2021,57(7):59-69.3 张凌,罗曼曼,朱礼军,等.情感视角下的社交网络信息传播分析研究J.图书情报知识,2019,188(2):111-119.4 范伟,刘勇.基于时空Transformer的社交网络信息传播预测J.计算机研究与发展,2022,59(8):1757-1769.5 傅熙雯.在线社交网络信息传播建模及转发预测研究J.科技与创新,2022,208(16):71-73.6 方劲皓,钱晓东.改进的SCIR模型中社交网络信息传播研究J.计算机工程与应用,2020,56(19):105-113.7 赵剑华,万克文.基于信息传播模型SIR 传染病模型的社交网络舆情传播动力学模型研究J.情报科学,2017,35(12):34-38.8 李可嘉,王义康.改进 SIR 模型在社交网络信息传播中的应用J.电子科技,2013,26(8):168-171.9 宋英华,夏亚琼,方丹辉,等.基于改进SIR的正负面网络舆情信息传播模型与仿真J.计算机应用研究,2021,38(11):3376-3381.异，分类分层指导，因材施教，激发学生学习兴趣，帮助学生找到未来发展方向。学校方面，应跟踪学生差异化的特点，可以实施分类培养，如就业方向、升学方向、创业方向等。对于就业方向，强化核心技能训练，创新实践教学体系，紧贴岗位实际需要；对于升学方向，加强专业课与公共通识课的整合衔接，全面提升学生科学素养；对于创业方向，加强创业指导，鼓励学生参加创新创业大赛，挖掘学生创新创业潜质，全面提升人才培养质量。参考文献(References):1 张琼.因子分析在学生成绩综合评价中的应用J.惠州学院学报(自然科学版),2010,30(3):40-45.2 尹芳.小麦RVA曲线拟合模型的建立及应用D.扬州:扬州大学,2013.3 高惠璇编著.应用多元统计分析M.北京:北京大学出版社,2005.4 张翎.主成分分析法在高校学生质量评价中的应用J.云南民族学院学报(自然科学版),2001(1):284-286.5 刘月河,王亚彬.基于主成分聚类分析的器材保管员考评问题研究J.物流技术,2020,39(12):137-140.6 孙文兴,王俊英,蒋励.因子分析法在高职院校学生成绩评价中的应用研究J.昆明冶金高等专科学校学报,2019,35(1):101-106.(上接第67页)CECE70