同底数幂的惩乘法.doc

第14.1节 同底数幂的乘法教案
白螺中学 邹竹青

【教学内容分析】
本节课通过合作探究得到同底数幂的乘法法则，该法则是整式乘法的基础。
【教学目标】
1．知识与技能：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。
2．过程与方法：在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。感受同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。
3．情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯。通过同底数幂乘法法则的简单应用，以此为载体进行爱国主义情感教育。
【教学重点、难点】
重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。
难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
【教学准备】 教学课件。
【教学过程】
教学过程
设计说明
一、创设情景，引出课题
情景：学生观看“天河一号”计算机图片，教师提出问题：一天河一号每秒运行速度是1014次。它运行103秒，将运行多少次？
师生共同列式为：1014×103
那：1014×103等于多少呢？进而引出本节课题。
二、合作学习，建立模型
1、要求各学习小组合作探究
23×22＝
a4×a3＝
5m×5n＝
2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：
23×22＝（2×2×2）×（2×2）＝2×2×2×2×2＝25＝23+2
……
3、形成法则
启发学生探求规律，设疑归纳am·an＝ 进而形成法则am·an＝am+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
4、引导学生剖析法则
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
（4）公式中的底数a可以表示什么？
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？
三、应用新知，体验成功
1、试一试（例1）求：
① 78×73
②（-2）8×（-2）7
③ x3·x5
④（a-b）2·（a-b）
⑤ 34×(-3)3
⑥ a · a3 · a5 · a6
2眼疾口快（口答题）
3、火眼金睛（判断题）

四、变式训练，激发情智（智力大闯关）
1、填空。
（1）x5 ·（ ）=　x 8
（2）-x · x3（ ）= -x7
（3）xm ·（　 ）＝ｘ3m
(4) a · am+1 + a2 · a m =
2．计算
1、如果an-2an+1=a11,则n=
2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.

五、课内练习，反馈评价
详见教材P105的课内练习，要求学生说明每一步计算的理由。（机动）

六、归纳小结，充实结构
由学生讲今天这堂课学到了什么东西。
同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。
明确几个须注意的地方：
（1）在计算时不能直接写出结果
（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。
（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。
七、知识留恋，课后韵味
布置作业：作业本P22及课本后的作业题。
本节课从身边的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。

在乘方意义的基础上，学生可以开展合作探究，采用合作学习，更易使学生体会知识的形成过程。

在学生理解公式的基础上讲解例题1，又在学生急于体验成功的情绪下，通过抢答题激发兴趣，同时在纠错过程中更深刻领会法则、理解法则。

PK赛是在教材做一做的基础上，增添了几题，目的是让学生理解a的指数是1；增添⑥，是因为在教学实践中发现学生极易将出现a+a+a＝a3的错误。

设置变式训练，为了理清法则，。学会转化和提高

。

通过鼓励，合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握的目的。

在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识及时地纳入学生的认知结构。教师适时的修正、补充、强调。

【设计思想】
1、整个设计突出体现学生的参与意识，让学生在运算的过程中发现运算法则。学生不是被动接受现成的书本知识，而是在经验过程中主动探索，发现经验中事物之间的联系过程。
2、设计体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的重要数学思想，这有利于学生养成良好的思维习惯。
3、设计了判断题（火眼金睛）和变式题（脑筋急转弯），有利于避免错误并提高认识。
4、本节课通过同底数幂乘法法则的应用，也以此为载体进行爱国主义情感教育。