matlab科学计算.docx

第一章
预定义变量
含义
预定义变量
含义
ans
计算结果的默认变量名
Nan或nan
不是一个数，如0／0
eps
机器零阀值
nargin
函数输入变量数目
Inf或inf
无穷大，如1／0
nagout
函数输入变量数目
i或j
虚数单位
realmax
最大正实数
pi
圆周率
realmin
最小正实数
Matlab的算术运算符

数学表达式
Matlab算术表达式
Matlab表达式
加
a+b
+
a+b
减
a-b
-
a-b
乘
a×b
*
a*b
除
a÷b
/
a/b
幂
an
^
a^n
常用标点的功能
名称
标点
功能
空格

不同的输入量间的分隔符；数组元素分隔符
逗号
,
指令分隔符，显示结果；输入量间的分隔符；数组元素分隔符
点号
.
数值中的小数点
分号
;
不同指令间的分隔符，不显示结果；数组行间距分隔符
冒号
:
用于生成一维数组；下标引用时，表示维上的全部
注释号
%
它后面的内容为非执行的注释内容
单引号对
‘’
字符串记叙符
圆括号
（）
数组元素引用符
续行号
…
表示下一行内容为本行的续行
Matlab中常用数值显示格式
格式指令
含义
format short
短格式，4位有效数字
format long
长格式，15位数字表示
format short e
5位科学计数法
format long e
15位科学计数法
Format hex
十六进制格式
命令窗口中常用的控制指令
指令
含义
指令
含义
clc
清除指令窗口中的内容
edit
打开M文件编辑器
clf
清除图形窗口中的图形
exit
退出matlab
clear
清除工作空间中保存的所有变量
quit
退出matlab
工作空间浏览器的主要功能及操作方法
功能
操作方法
变量值的显示
选择指定变量，单击鼠标右键，选中Open Selection菜单项
变量的图形显示
选择指定变量，单击鼠标右键，选中Graph Selection菜单项
全部内存变量保存为mat文件
单击鼠标右键，选中Save Workspace As菜单项
部分内存变量保存为mat文件
选择部分变量，单击鼠标右键，选中Save Workspace As菜单项
变量重命名
选择指定变量，单击鼠标右键，选中Rename菜单项
变量复制
选择指定变量，单击鼠标右键，选中Copy菜单项
显示和删除的内存变量指令格式
格式
功能
who
显示所有内存变量名
whos
显示所有内存变量名及它们的维数、字节和数据类型等详细信息
clear
清除所有内存变量
Clear v1 v2 v3
清除内存变量v1,v2,v3
Save和load的使用格式
格式
含义
save filename
把全部内存变量保存为filename.mat文件
save filename v1 v2
把变量v1,v2保存为filename.mat文件
save filename v1 v2-append
把变量v1,v2添加到filename.mat文件
save filename v1 v2-asci
把变量v1,v2保存为filename 8位ASCII文件
save filename v1 v2-asci-double
把变量v1,v2保存为filename 16位ASCII文件
load filename
把filename.mat文件中的全部变量装入内存
load filename v1 v2
把filename.mat文件中的v1,v2变量装入内存
load filename v1 v2-ascii
把ASCII文件filename中的v1,v2变量装入内存

第二章
1.利用冒号生成向量的表达式为A=[a1:step:an]或A=a1:step:an 其中A为生成的行向量；a1为第一个元素的值；step为步长；an为最后一个元素的值限。当（an-a1）恰为step的整数倍时，an才为最后一个元素的值。当步长为step=1时，步长可以省略。直接写成A=[a1:an]或A1=a1:an
2.利用函数生成向量
（1）利用函数linspace生成行向量
利用函数linspace生成线性等分量的指令格式为
A=linspace(a1,an,n)
其中，A和n分别为生成的行向量及其所含有元素的个数，a1和an分别为第一个元素和第n个元素的值。
（2）利用函数logspace生成行向量
利用函数logspace(a1,an,n)
其中，A和n分别为生成的行向量及其所含元素的个数；向量的第一个元素为10a1,第n个元素为10an。
3.A+B
plus(A,B)%向量A和B的加法运算
B-A
minus(B,A)%向量A和B的减法运算
4.点积是指他们在其中一个向量方向上的投影的乘积
dot(A,B) %向量A和B的点积
A*B’ %向量A和B的点积
sum(A.*B)%向量A和B的点积
5.叉积就是指同时垂直于两个向量的向量
cross(A,B)%计算向量A和B的叉积
6.生成矩阵的方法
（1）利用冒号生成矩阵
>> A(1,:)=1:2:9
A(2,:)=2:2:10

A =

1 3 5 7 9

A =

1 3 5 7 9
2 4 6 8 10

利用函数linspace生成矩阵
>> A(1,:)=linspace(1,2,3)
A(2,:)=linspace(3,4,3)
A(3,:)=linspace(5,6,3)

A =

1.0000 1.5000 2.0000

A =

1.0000 1.5000 2.0000
3.0000 3.5000 4.0000

A =

1.0000 1.5000 2.0000
3.0000 3.5000 4.0000
5.0000 5.5000 6.0000
利用函数logspace生成矩阵
>> A(1,:)=logspace(0.1,0.2,3)
A(2,:)=logspace(0.3,0.4,3)
A(3,:)=logspace(0.5,0.6,3)

A =

1.2589 1.4125 1.5849

A =

1.2589 1.4125 1.5849
1.9953 2.2387 2.5119

A =

1.2589 1.4125 1.5849
1.9953 2.2387 2.5119
3.1623 3.5481 3.9811

>>
7.矩阵的转置
transpose(A)或A’
8.矩阵的变维
实现矩阵变维操作的指令为
reshape(A,m,n)%将矩阵A变为m×n维的矩阵，矩阵A的元素个数为m×n个
9.矩阵的抽取
diag(A)%抽取矩阵的对角元素
tril(A)%抽取矩阵的下三角元素
triu(A)%抽取矩阵的上三角元素
10.矩阵的扩展
B(m1:m2,n1:n2)=A %将矩阵A的维数扩展为m2×n2
B=[A1,A2;A3,A4] %由小矩阵A1、A2、A3和A4组合成大矩阵B
11.矩阵的维数计算
[m,n]=size(A) %计算矩阵A的维数，其中为m行数，n为列数
12． A\B %矩阵A和B的左除运算
mldivide(A,B) %矩阵A和B的左除运算
A/B %矩阵A和B的右除运算
mrdivide %矩阵A和B的右除运算
13.矩阵的逆运算
Inv(A)或A~-1
14.矩阵的行列式运算
det(A) %计算A所对应的行列式的值
15.矩阵的幂计算
A^n或mpower(A,n)
16.矩阵的指数运算和对数运算
expm(A) %计算矩阵A的指数
logm(A) %计算矩阵A的对数
17.特征值函数
[V,D]=eig(A)
18.奇异值函数
[U,S,V]=svd(A) %实现矩阵A的奇异分解，使A=USV
其中，S为和A同维的对角矩阵，U和V为行列式值等于1的方形矩阵
19.条件函数
cond(A) %计算矩阵A的条件数
condest(A) %计算矩阵A的1范数条件数的估计数
rcon(A) %计算矩阵A的条件数的倒数
20.范数函数
矩阵的范数函数有1范数，2范数，无穷范数和F范数，具体的计算指令有
norm(A,1) %计算矩阵A的1范数
norm(A,2) %计算矩阵A的2范数
norm(A,inf) %计算矩阵的无穷范数
norm(A,’fro’) %计算矩阵A的F范数
21.迹函数
矩阵所有对角元素的和为矩阵的迹。计算矩阵迹的指令为
trace(A) %计算矩阵A的迹
22.LU分解函数
矩阵的LU分解在线性方程的直接解法中有重要应用，其指令为
[L,U]=lu(A) %对矩阵A进行LU分解运算
23.Chollesky分解函数
如果A为对称正定矩阵，则存在一个实的非奇异下三角矩阵L，使得A=LTL。当限定L的对角元素为正值时，这种分解是唯一的，称为Chollesky分解，其指令为
L=chol(A) %对矩阵A进行Chollesky分解运算，使A=L^T*L
24.QR分解函数
在求解矩阵的特征值时，经常引入一种分解方法，即实数阵A可以写成A=QR。其中为正交阵，R为三角阵。若规定R的对角元为正数，这种分解唯一，称为QR分解，其运算指令为[Q,R]=qr(A) %对矩阵A进行QR分解运算使得A=QR
25.利用空矩阵
B(:,[a,b])=[] 其中a是指从第几行开始，b是指减了几行
例子：>> A=1:18
B=reshape(A,3,6)
B(:,[1,2])=[]

A =

Columns 1 through 13

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Columns 14 through 18

14 15 16 17 18

B =

1 4 7 10 13 16
2 5 8 11 14 17
3 6 9 12 15 18

B =

7 10 13 16
8 11 14 17
9 12 15 18

26.全零矩阵
zero(n) %产生n×n维的零矩阵
zeros(m,n) %产生m×n维的零矩阵
zeros(size(A)) %产生和矩阵A相同维数的零矩阵
27.单位阵：对角线上的元素为1，其余元素都为0的矩阵
eye(n) %产生n×n维的单位阵
eye(m,n) %产生m×n维的单位阵
eye(size(A)) %产生和矩阵A相同维数的单位阵
28.全一阵：所有元素都为1的矩阵称为全一阵
one(n) %产生n×n维的 全一阵
ones(m,n) %产生m×n维的全一阵
ones(size(A)) %产生和矩阵A相同维数的全一阵
29.rand(n) %产生n×n维的随机阵
rand(m,n) %产生m×n维的随机阵
rand(size(A)) %产生和矩阵A相同维数的随机阵
30.A.*B或times(A,B) %实现数组A和B的乘法运算
A.\B或ldivide(A,B) %实现数组A和B的左除运算
A./B或rdivide(A,B) %实现数组A和B的右除运算
31.数组幂的运算
A.^n或power(A,n)
32.exp(A) %数组A的指数运算
log(A) %数组A的对数运算
33.fname(A) %对矩阵A进行fname()运算
常用数组函数见表
名称
含义
名称
含义
sin
正弦
cosh
双曲余弦
asin
反正弦
log
自然对数
sinh
双曲正弦
tan
正切
exp
指数函数
atan
反正切
cos
余弦
tanh
双曲正切
acos
反余弦
log10
常用对数
逻辑关系运算
功能
函数名
运算符号
等于
=
eq
不等于
~=
ne
小于
<
lt
大于
>
gt
小于或等于
<=
le
大于或等于
>=
ge
逻辑与
&
and
逻辑或
|
or
逻辑非
~
not
逻辑函数
函数名
含义
函数名
含义
any
任意元素不为零则返回真
islogical
判断逻辑数组
all
所有元素不为零则返回真
logical
转换数值为逻辑型
xor
逻辑异或
find
寻找非零元素位置
isempty
判断空矩阵
isnan
判断不定数
isequal
判断相等数组
isinf
判断无限大元素
isnumeric
判断数值矩阵
isfinite
判断有限大元素
Matlab的多项式计算
34.输入多项式4x3-5x2+7x-8
>> P=[4,-5,7,-8]
p=poly2sym(P)

P =

4 -5 7 -8

p =

4*x^3 - 5*x^2 + 7*x – 8
35.poly(A) %生成矩阵A的特征多项式
36.由根创建多项式
ploy(root) %根据多项式的根向量root产生多项式
>> root=[1,2,3]
P=poly(root)
p=poly2sym(P)

root =

1 2 3

P =

1 -6 11 -6

p =

x^3 - 6*x^2 + 11*x – 6
37.求多项式的值
polyval(P) %按数组计算规则计算多项式P的值
polyvalm(P) %按矩阵计算规则计算多项式P的值
求多项式x3+2x2+3x+4在x=1,2,3,4时的值
>> P=[1,2,3,4]
a=[1.5,2.5,3.5,4.5]
Pv=polyval(P,a)

P =

1 2 3 4

a =

1.5000 2.5000 3.5000 4.5000

Pv =

16.3750 39.6250 81.8750 149.1250

38.求多项式的根
roots(P) %求多项式P的根
求方程x2+4x+4=0的根
>> P=[1,4,4]
R=roots(P)

P =

1 4 4

R =

-2
-2

>>
39.多项式的乘除法运算
conv(P1,P2) %多项式P1和P2的乘法运算
deconv(P1,P2) %多项式P1和P2的除法运算
40.ployder(P) %对多项式P进行微分运算
>> P=[1,2,3,4,5]
P1=poly2sym(P)
Q=polyder(P)
Q1=poly2sym(Q)

P =

1 2 3 4 5

P1 =

x^4 + 2*x^3 + 3*x^2 + 4*x + 5

Q =

4 6 6 4

Q1 =

4*x^3 + 6*x^2 + 6*x + 4

>>

第三章 Matlab程序设计
1.参数
功能强大的程序往往需要接受不同数目或不同类型的参数输入，Matlab可以通过指令nargin,检测实际参数的输入数目，根据输入参数的数目，进行不同的运算和输出
2.nagout可以通过指令检测函数的输出参数的个数，根据输出参数的数目进行不同的运算和输出
3.程序结构
4种基本的流程控制功能
关键字
功能
If,else,elseif
根据逻辑条件执行一系列运算
switch,case,otherwise
根据条件值选择执行的项目
while
根据逻辑条件决定循环的执行次数
for
执行固定的循环次数
4．for循环
for(计数器=初始值：增量：终止值)
运算指令
end
5.if分支
if逻辑表达式
运算指令1
else
运算指令2
end
或
if 逻辑表达式1
运算指令1
else if逻辑表达式2
运算指令
…
else if逻辑表达式n
运算指令n
else
其他运算指令
End
6.switch分支
switch分支条件（数值或字符串）
case条件1
运算指令1
case条件2
运算指令2
…
case条件n
运算指令n
otherwise
其他运算指令
end
第四章 Matlab常用图形功能
1．plot(x) %根据向量x绘制二维曲线图
plot(x,y) %根据向量x,y绘制二维曲线图
plot(x1,y1,x2,y2,…) %根据向量x1,y1和向量x2,y2等向量在同一坐标下绘制多个二位曲线图
>> t=linspace(0,pi,36)
x1=sin(t)
x2=sin(2*t)
x3=sin(3*t)
plot(t,x1,t,x2,t,x3)

t=linspace(0,2*pi,36)
x=sin(t)
y=cos(t)
f=x+y*i
plot(f)
axis('square')

3.plot指令参数的含义
颜色
数据点
线型
b 蓝色
. 点
- 实线
g 绿色
o 圆
: 点线
r 红色
x 叉号
-. 点画线
c 青色
+ 加号
-- 虚线
m 洋红线
* 星号

y 黄色
s 正方形

k 黑色
d 菱形

w 白色
v 下三角形

^ 上三角

< 左三角

> 右三角

p 五角星

h 六角星

4.title(‘fname’) %在图形上方添加标注文字
xlabel(‘xname’) %为图形横坐标添加标注文字
ylabel(‘yname’) %为图形纵坐标添加标注文字
text(z,y,’abc’) %在(x,y)处添加标注文字
5.figure(i) %建立第i个图形窗口
figure(i) %将第i个图形窗口切换为当前图像窗口(第i个图形窗口已经存在)
6.loglog(x,y) %绘制双对数坐标图形
semilogx(x,y) %绘制单对数坐标图形(x轴)
semilogy(x,y) %绘制单对数坐标图形(y轴)
7.polar(a,r) %根据向量a和r绘制极坐标图形，其中a为角度，r为半径
t=linspace(0,2*pi,360)
r=sin(2*t).*cos(2*t)
polar(t,r,'b-')

8.bar(x) %根据向量x绘制垂直条形图
barh(x) %根据向量x绘制水平条形图
利用bar和barh的指令参数“stack”,可以使矩阵X的每一行显示为一个条形，条形的高度为每行中所有元素之和
>> X=[1,2,3;4,7,3;4,8,6;8,9,7]
bar(X)
figure(2)
barh(X)

>> X=[1,2,3;4,7,3;4,8,6;8,9,7]
bar(X,'stack')
figure(2)
barh(X,'stack')

9.plot3(x,y,z) %根据向量x,y,z绘制空间曲线图
10.mesh(x,y,z) %绘制由二元函数z=f(x,y)所确定的空间网线图
11.surf(x,y,z) %绘制由二元函数z=f(x,y)所确定的空间曲面图
12.countour3(x,y,z) %根据x,y,z绘制三维等高线
13.countour(x,y,z) %根据x,y,z绘制平面等高线
14.电影动画的主要指令包括moviein用于对内存进行初始化，创建一个足够大的矩阵，容纳基于当前坐标大小的一系列指定图形；getframe用于生成动画矩阵；movie用于播放动画
连续绘制函数y=sin(kx)的可视化过程
M=moviein(6);
x=linspace(0,2*pi,360)
axis equal;
axis([0,2*pi,-1.5,1.5]);
box on
hold on
for k=1:16
y=sin(k*x);
plot(x,y);
M(k)=getframe;
end
movie(M,30)
15.柱状图
[X,Y,Z]=cylinder %返回半径为1的圆柱的X，Y和Z坐标(20个间隔点)
[X,Y,Z]=culinder(r) %返回半径为r的圆柱的X，Y和Z坐标(20个间隔点)
[X,Y,Z]=cylinder(r,n) %返回半径为r的圆柱的X，Y和Z坐标(n个间隔点)
16.绘制二维彗星图
comet(x) %绘制矢量x的二维彗星图
comet(x,y) %绘制通过(x,y)点的二维彗星图
comet(x,y,p) %设定彗星图的长度为p*length(y),默认值为0.1
et3(x) %绘制矢量x的三维彗星图
comet3(x,y,z) %绘制通过点(x,y,z)的三维彗星图
comet3(x,y,z,p) %设定彗星图的长度为p*length(y),默认值为0.1
18.ribbon(x) %默认宽度绘制向量x的带状图
ribbon(x,y) %以默认宽度绘制向量x和向量y所确定的带状图
ribbon(x,y,width) %以默认宽度绘制向量x和向量y所确定的带状图
20.scatter(x,y) %以默认大小和颜色绘制散点图
scatter(x,y,s) %以默认评验收和指导大小绘制散点图
scatter(x,y,s,c) %以指定颜色和大小绘制散点图
21.scatter3(x,y) %以默认大小和颜色绘制三维散点图
scatter3(x,y,s) %以默认颜色和指定大小绘制三维散点图
scatter3(x,y,s,c) %以指定颜色和大小绘制三维散点图
22.slice(V,sx,sy,sz) %绘制体积V向量sx,sy和sz指定点上沿x,y和z方向的切片，V是一个m×m×p的三维矩阵；向量sx,sy和sz中的每一个元素定义切片在x,y和z轴方向上的分量
slice(X,Y,Z,V,sx,sy,sz) %绘制体积V的切片图，X，Y和Z为指定V坐标下的三维数组；X,Y和Z必须在各向同性和正交空间上，切片图上每一点的颜色由三维插值决定
slice(V,XI,YI,ZI) %在体积V上绘制出由XI，YI和ZI定义的切片；XI，YI和ZI是矩阵，它定义一个表面，可以在表面点上被评价，XI，YI和ZI维数必须相同。
slice(X,Y,Z,XI,YI,ZI) %绘制沿数组XI，YI和ZI定义的表面穿过体积V的切片
23．waterfall(Z) %根据向量Z绘制瀑布图，瀑布图颜色由Z决定
waterfall(Z,C) %根据向量Z绘制瀑布图，瀑布图颜色由C决定
waterfall(X,Y,Z) %根据向量Ｘ，Ｙ和Ｚ绘制瀑布图，瀑布图颜色由Ｚ决定
waterfall(X,Y,Z,C) %根据向量X，Y和Z绘制瀑布图，瀑布图颜色由C决定
24.trimesh(Tri,X,Y,Z)
trimesh(Tri,X,Y,Z,C) %生成三角网格图。
25.生成三角表面图
trisurf(Tri,X,Y,Z)
trisurf(Tri,X,Y,Z,C)
26.二维火柴图
stem(x) %根据向量x绘制二维火柴杆图
stem(x,y) %根据向量x和向量y绘制二维火柴杆图
stem3(x,y,z) %根据向量x和向量y绘制三维火柴杆图
27.阶梯图
stair(x,y) %根据向量x和向量y绘制梯形图
28.矢量图
compass(z) %根据复数向量z绘制罗盘图
compass(x,y) %根据向量x和向量y绘制罗盘图
29.二维箭头图
quiver(x,y,u,v) %绘制向量x和向量y的二维箭头图，箭头由向量u和向量v确定
30.三维箭头图.
quiver(x,y,z,v,w) %绘制向量x向量y,和向量z的三维箭头图
第六章 MATLAB数值处理
1．Y=interp1(x,y,X,method)
2.各种插值方法
method
含义
特色
linear
线性插值
较快，有足够精度
cubic
三次多项式插值
较慢，精度高，平滑性好
spline
三次条插值
最慢，精度高，最平滑
nearst
最临近插值
最快，精度低，不平滑
3.interp2(x,y,z,X,Y,’method’) %利用数据向量x,y和z进行二维插值运算
4.yy=spline(x,y,xx) %根据样点数据(x,y)进行三次样条插值运算
yy=spline(x,y) %根据样点数据(x,y)进行逐段多项式插值
5.polyfit(x,y,n) %以x,y为原始数据，拟合和多项式n次多项式P
6.指数拟合
x=[0 1 2 3 4 5];
y=[0.2097 0.3523 0.4339 0.5236 0.7590 0.8998];
Ly=log(y);
p=polyfit(x,Ly,1);
b=p(1)
La=p(2)
a=exp(La)
x1=linspace(0.5,30)
y1=a*exp(b*x1);
plot(x,y,'r*')
hold on
plot(x1,y1)
Legend(‘实验数据’，‘拟合曲线’)

第七章 MATLAB微分运算
1.dx=diff(x) %计算数据向量x的差分
diff(x,n) %计算数据向量x的n阶差分
2.diff(y)./diff(x) %计算一元函数y=y(x)的数值微分
3.surfnorm(X,Y,Z) %绘制由(X,Y,Z)构成曲面的法线
[Nx,Ny,Nz]=surfnorm(X,Y,Z) %给出由(X,Y,Z)构成曲面的法向数据
4.diff(S,’v’) %计算符号表达式对v的导数
diff(S,’v’,n) %计算符号表达对v的n阶导数
5.[fx,fy]=gradient(F,hx,hy) %计算二元函数F的梯度(fx,fy),其中hx和hy为点间距
[fx,fy,fz]=gradient(F,hx,hy,hz) %计算三元函数F的梯度，其中hx,hy和hz为点间距
6.jacobian(F,v) %求解多元函数列阵F的Jacobi矩阵
7.q=quad(fun,a,b) %递推自适应Simpson法计算函数fun在区间[a,b]内的积分
q=quad1(fun,a,b) %递推自适应Lobatto法计算函数fun在区间[a,b]内的积分
8.S=dblquad(fun,xa,xb,ya,yb) %计算二元函数fun的定积分
S=triplequad(fun,xa,xb,ya,yb,za,zb) %计算三元函数fun的定积分
第八章 MATLAB代数方程求解
1. X=A\B %求解方程组AX=B的解
X=B/A %求方程组XB=A的解
X=linsolve(A,B) % 求方程组AX=B的解
2.fsolve(‘fun’,x0) %求方程组在x0附近的解
solve(‘eq’,…,’eqn’,’v1’,…,’vn’) %求符号方程组eq1,…,eqn以v1,…,vn为自变量
3.[A1,B1,Q,Z]=qz(A,B) %生成上三角矩阵A1和B1，使QAZ=A1和QBZ=B1
4.[U,S]=schur(X) %生成Schur矩阵S和单位正交矩阵U，使得X=USUT
S=schur(X) %生成Schur矩阵S
5.[P,H]=hest(A) %生成正交矩阵P和Hessenberg矩阵H，使得A=PHP’
H=hest(A) 生成Hessenberg矩阵H
6.[Q,R]=qr(A) %生成正交矩阵Q和上三角矩阵R，使得A=QR
第九章 MATLAB微分方程求解
1. [X,Y]=ode23(‘DY’,xpan,Y0) %根据初值Y0，求微分方程的解Y
ode23(‘DY’,xspan,Y0) %根据初值Y0，求解绘制微分方程的解
函数名
含义
函数名
含义
ode23
普通2-3阶法解ODE
ode23s
变阶法解刚性ode
ode45
普通4-5阶法解ODE
ode23t
解适度刚性ode
ode113
普通变阶法解ODE
ode23tb
低阶法解刚性ode
2.[X,Y]=ode23(‘DY’,xspan,Y0) %根据初值Y0，求微分方程的解Y
ode23(‘DY’,xspan,Y0) %根据初值Y0，求解并绘制微分方程的解
3 [X,Y]=ode45(‘DY’,xspan,Y0) %根据初值Y0，求微分方程的解Y
ode45(‘DY’,xspan,Y0) %根据初值Y0，求解并绘制微分方程
4.solinit=bvpinit(x,v,parameters) %生成bvp4c调令必须的“解猜测网”
sol=bvp4c(odefun,bcfun,solinit,options,p1,p2,…)%给出边值问题的近似解
5.求解常微分方程的解析解。[y1,y2,…]=dsolve(‘eq1’,’eq2’,…,’x1’,’x2’,…)
6.MATLAB符号微分方程求解常微分方程特解的指令格式为
[y1,y2,…]=dsolve(‘eq1’,’eq2’,…,’v1’,’v2’,…,’x1’,’x2’,…)
第10章 MATLAB随机数据分析
1. mean(A,k) %按维数k求矩阵Ａ的算术平均值
nanmean(A,k) %按维数k求矩阵A的算术平均值
geomean(A,k) %按维数k求矩阵的几何平均值
harmmean(A,k) %按维数k求矩阵A的和谐平均值
2.max(A) %求矩阵A各列元素的最大值
min(A) %求矩阵A各列元素的最小值
median(A,dim) %求随机变量的中值
mad(A) %求矩阵A各列元素的绝对差分平均值
sort(A) %对矩阵A各列元素由小到大排序
range %求矩阵A各列元素最大值和最小值的差
3.sum(A,dim) %沿第dim维求矩阵A元素的累和
cumsum(A,dim) %沿第dim维求矩阵A的累和矩阵
cumtrapz(A,dim) %沿第dim维求矩阵A的梯形累和矩阵
cumprod(A,dim) %沿第dim维求矩阵A的累和矩阵
4.[M,V]=betastat(A,B) %β分布的期望和方差，M和V分别为期望值和方差值，A和B为β分布参数
[M,V]=binostat(N,P) %二项式分布的期望和方差，N为试验次数，P为二次分布概率
[M,V]=expstat(mu) %指数分布的期望和方差，mu为指数分布特征参数
[M,V]=geostat(P) %几何分布期望和方差，P为几何概率参数[M,V]=poisstat(LMD) %泊松分布的期望和方差，LMD为泊松分布参数
[M,V]=normstat(mu,sgm) %正态分布的期望和方差，mu为正态分布的均值，sgm为标准差
5.var(A) %按列求矩阵A的样本方差，前边系数取n-1
var(A,1) %按列求矩阵A的样本方差，前边系数取n
std(A) %按列求矩阵A的样本标准差，前边系数取n-1
std(A,1) %按列求矩阵A的样本标准差，前边系数取n
6. Y=betapdf(X,A,B) %β分布概率密度函数
Y=binopdf(X,N,P) %二项分布概率密度函数
Y=exppdf(X,mu) %指数分布概率密度函数
Y=geopdf(X,P) %几何分布概率密度函数
Y=normpdf(X,mu,sgm) %正态分布概率密度概率
Y=poisspdf(X,LMD) %泊松分布概率密度函数
7. Y=betacdf(X,A,B) %β分布概率密度函数
Y=binocdf(X,N,P) %二项分布概率函数
Y=expcdf(X,mu) %指数分布概率函数
Y=geocdf(X,P) %几何分布概率函数
Y=normcdf(X,mu,sgm) %正态分布概率概率
Y=poisscdf(X,LMD) %泊松分布概率函数
8.R=betarnd(A,B,m,n) %产生β分布的m×n维随机矩阵
R=binornd(N,P,m,n) %产生二项分布m×n维随机矩阵
R=geornd(P,m,n) %产生几何分布