探究式教学【教学设计】《长方形的面积》(北师大).docx

北京师范大学出版社 三年级（下册） 畅言教育

《长方形的面积》教学设计
教学模式介绍：
“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。
探究式教学的课程环节：
创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高
设计思路说明：
“长方形、正方形的面积计算”是在学生认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形的特征的基础上进行教学的。长方形和正方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。根据本节课的教学目标，在教学中，重视直观教学，注重让学生动手实践、自主探究与合作交流。通过生动有趣的课件，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成学习任务。基于以上几点，本节课在教学设计上主要突出以下几个方面：
1．让学生感受信息技术的魅力，激发学生的学习兴趣。
数学来源于生活又应用于生活，让数学知识和学生的实际生活贴近是《数学课程标准》的要求。本节课从学生感兴趣的小故事引入，极大地激发了学生的学习兴趣。先提出问题，使学生产生解决问题的迫切愿望，再结合学生的生活实际融入多媒体技术创设不同的实验任务，通过多媒体演示长方形和正方形的内在联系，类推出正方形的面积计算公式，最后利用多媒体技术，结合学生的生活实际创设课堂训练，让学生通过解决问题巩固已掌握的知识，从而提高解决实际问题的能力。
2．重视营造良好的学习氛围。
在课堂上，教师创设了民主和谐的探究氛围，使每个学生都积极地投入到学习探究的过程中，通过猜测把所学知识紧密地联系在一起，大大提高了学生学习的积极性。虽然有一些学生不知从何入手，但在小组合作学习的过程中经过组内同学的帮助，很快理解了其他同学的想法，不仅学会了知识，还增强了学习的自信心。
3．重视知识的探究和方法的指导。
在长方形面积计算公式的推导过程中，教师经过精心设计，引导学生操作学具和统计表格，发现长方形的面积正好是所有小正方形的面积和，从而总结出长方形的面积计算公式，既培养了学生自主学习的能力，又充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要”这一教学价值观。
教材分析：
1．本课时学习的是教材53～55页的内容及相关习题。
2．本课时是在学生认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形的特征的基础上展开教学的，是后面学习平行四边形、三角形及梯形的面积计算公式的基础。
3．为了让学生充分经历探究长方形、正方形的面积计算公式的过程，教材中提出了四个问题，第一个问题是理解用面积单位测量长方形的面积的方法；第二个问题是选择面积单位测量长方形的面积；第三个问题是填表、观察、发现长方形的面积计算公式；第四个问题是类比发现，推导正方形的面积计算公式。本课时是进一步学习其他图形面积计算公式的基础，也是利用面积计算公式解决实际问题的关键。
教学目标：
【知识与能力目标】
1．掌握长方形和正方形的面积计算公式。
2．能用长方形、正方形的面积计算公式解决生活中的实际问题。
【过程与方法目标】
1．经历探究长方形和正方形的面积计算公式的过程，掌握长方形和正方形的面积计算公式，能够解决相关的实际问题。
2．通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算公式，培养推理能力。
【情感态度价值观目标】
1．在解决问题的过程中形成关于面积单位实际大小的正确表象。
2．通过实践操作、讨论交流等活动积累活动经验，初步养成独立思考、勇于探究的习惯。
教学重难点：
【教学重点】
掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能应用公式解决实际问题。
【教学难点】
理解长方形和正方形的面积计算公式的推导过程。
课前准备：
教师准备　PPT课件　直尺　面积是1平方厘米的正方形　彩纸
学生准备　直尺　面积是1平方厘米的正方形　彩纸
教学过程：
第1课时　长方形的面积(一)
创设情境，故事导入
师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢。
1．课件出示：兔子粉刷一个长方形的墙面，乌龟粉刷一个正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。
2．学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要想比较出谁赢了，就要知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)
3．揭示课题。
在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便，又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。(板书课题：长方形的面积)
设计意图：上课伊始，创设学生感兴趣的故事情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。
观察发现，启发思考
1．课件出示教材53页长方形①。

提出问题：长方形①的面积是多少？用1平方厘米的正方形摆一摆。
2．小组合作，在长方形里摆边长是1厘米的正方形。
师：能说一说你们摆的结果吗？
预设
生1：我正好摆了6个1平方厘米的正方形，所以这个长方形的面积是6平方厘米。

生2：每行摆3个，正好摆了2行，所以这个长方形的面积是3×2＝6(平方厘米)。

师：第二名同学的方法不用密铺，只要用面积单位分别摆满长和宽，就能算出摆满长方形所需的面积单位的个数。所以我们也可以用长×宽来计算这个长方形的面积。
自主探究
师：其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？请同学们以小组为单位进一步验证。
1．课件出示长方形②和长方形③，要求用1平方厘米的正方形摆一摆，一名同学记录，其他同学摆，边操作边填表。

长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
图①
3
2
6
图②

图③

　　2.请同学们仔细观察表格，说一说你有什么发现。
预设：
生1：我发现长方形的长就是所包含的长度单位的个数，长方形的宽也是所包含的长度单位的个数。
生2：“每行摆的面积单位的个数×行数”就是长方形所包含的面积单位的个数，也就是长方形的面积。
师小结：长方形的面积＝长×宽。(板书：长方形的面积＝长×宽)
3．想一想，怎样计算正方形的面积？
(1)课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。

提问：大家看一看最后一个长方形有什么特点。
(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)
(2)引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积＝边长×边长。
(3)同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么。
(4)用公式计算与用面积单位去摆相比较，你更喜欢哪种？为什么？
(学生思考后汇报)
4．解决问题。
一块长方形草地的长是24米，宽是21米，这块草地的面积是多少？
(1)让学生读题找出已知条件和问题，并用自己的话说一说，题目中提供了哪些信息？要解决的是什么问题？怎样解决？
(2)学生独立完成，并汇报计算过程，教师指导书写格式，同时提示学生单位名称要书写正确。
设计意图：通过长方形面积计算公式的推导，改变了以往传统的教学方法，让学生通过动手操作发现长方形的面积计算公式，并能应用公式解决实际问题。这样的设计能够发展学生的推理能力。
协作交流，实践应用
1．练一练。
用1平方厘米的纸片摆一摆，算一算附页3中图2的面积，并与同伴说一说你的方法。
2．先估计黑板的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。
3．运用所学的数学知识解决实际问题。
(1)一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米，求这块长方形菜地的面积。
(2)我们身边有许多长方形，请各小组选一个自己感兴趣的长方形，先估计一下它的面积，再量一量它的长和宽，最后算一算它的面积是多少。
拓展延伸
1．配玻璃：老师办公桌上的一块玻璃的面积是24平方分米，这块玻璃被打碎了，老师想配一块同样大小的玻璃，请你们帮忙量一量，算一算它的长和宽分别是多少。
2．游戏：比一比谁的眼力好。
先选择一个长方形或正方形，然后估计它们的面积，再量一量，算一算，看谁估计得比较准确。(这个游戏可以在课间与同学一起做，也可以回家与爸爸、妈妈一起做)
总结提高
1．今天这节课同学们学会了哪些知识？
(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。
(2)学会了面积计算公式的推导过程。
(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并进行验证的方法。
2．教师小结。
在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。
布置作业
教材55页6、7题。
板书设计
长方形的面积(一)

长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
图①
3
2
6
图②
5
2
10
图③
4
3
12
6＝3×2　10＝5×2　12＝4×3
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
第2课时　长方形的面积(二)
复习导入
1．填一填。
长方形的面积＝(　　)×(　　)
正方形的面积＝(　　)×(　　)
2．计算下面图形的面积。

自主探究
1．估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量，算一算。

(1)估一估，每个图形大约可以摆几个1平方厘米的正方形？
(学生汇报自己估计的结果)
(2)在小组内交流还有更好的办法吗？
预设
生：还可以估一估长方形的长是几厘米，宽是几厘米，这样就可以计算出图形的面积。
(3)学生在小组内交流自己的估计结果和方法。
(4)组织学生实际量一量，算一算。
(5)指名汇报结果，并说出自己估计的和实际计算的结果是否一致。
2．估计本班教室的面积大约是多少。
(1)提问：你想用什么方法进行估计？
(学生思考后汇报)
预设
生1：可以先估计教室的长和宽各是多少米，再用公式计算出面积。
生2：我是根据每个人的占地面积大约是1平方米，再结合我们班级的人数来估计教室的面积的。
生3：我是根据教室用的地砖的面积和块数进行估计的。
(2)组织学生实际测量教室的长和宽，并计算出教室的面积。
(3)指名汇报计算结果，再算一算估计的误差，集体反思估计的过程。
设计意图：在实践操作、讨论交流等活动中，让学生积累活动经验，提高学生的估测能力，加深学生对面积单位的体会，同时让学生了解估计面积的方法的多样性。
实践应用
1．先估一估，再量一量，并算出下面图形的面积。

2．先估一估，再量一量，算一算。

长
宽
面积
周长
数学书封面

教室的地面

家里一个房间的地面

全课总结
通过今天这节课的学习你有什么收获？
布置作业
教材55页8题。
板书设计
长方形的面积(二)
方法一　用米作单位先估计教室的长和宽，再计算出教室的面积。
方法二　先估计每块地砖的面积(用分米作单位估计出地砖的长和宽，算出每块地砖的面积)，再用一块地砖的面积乘块数算出教室的面积。
教学反思：
略。
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