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第六届世界大会 智能控制学报，2006年，自动化,6月21日- 23日,大连,中国

基于PSO算法的神经网络在鱼池中溶解氧的预测模型
邓长辉，大连水产学院信息工程学院, 中国，辽宁大连，116023chdeng@
魏鑫江，郭连喜，信息工程学院，烟台师范大学，中国烟台，264025，weixinjiang@

摘要——基于在鱼池溶解氧浓度的影响因素的研究,提出了利用模糊神经网络，在鱼池利用模糊神经网络的非线性逼近能力预测模型。神经网络(NNs)是在建模工具输入和期望的输出之间的非线性关系。然而,反向传播方法,即BP-NNs内部具有收敛速度慢和局部极小值的缺点。在这项工作中,利用粒子群优化(PSO)算法提出,具有更快的收敛速度。实验结果表明,该方法是比BP-NNs更准确且有效。提出的方法为发展智能测量仪器和应用工业化的海水养殖奠定了基础。

关键词——粒子群优化(PSO)算法，模糊神经网络,溶解氧,预测模型

1. 介绍
溶解氧在渔业中是一个重要的水质参数。溶氧的条件影响水质和水中生物[1]。随着池塘养殖的快速发展,在池塘中溶解氧的浓度在一定程度上成为了非常重要水环境的影响因素。目前我们主要采用时间和固定点来测量池塘中溶解氧的浓度。这是在确定观察的基础上，管理人员动态变化溶解氧的监管。因此水产养殖生产中急需解决的问题是主动态变化的监管溶解氧浓度和作出预测前的氧气浓度。
池塘溶解氧的预测是一个多变量、非线性和长期滞后问题。这是一个很好的预测的人工神经网络应用程序解决方案。国外有研究应用人工神经网络预测水产养殖[2]。在中国有人应用神经网络(NNs)预测在池塘溶解氧[3]。本文应用模糊神经网络来预测池塘溶解氧浓度。模糊神经网络具有很好的逼近能力。然而,NNs传统神经网络的训练方法,BP-NNs,内在具有脆弱疲软缓慢收敛性和局部最小值[4]。
粒子群优化(PSO)是于1995年由肯尼迪和Eberhart共同提出的一种进化理论，这种算法技术成功地用于非线性函数化和神经网络训练[5]。这是一个模拟迁移和收集鸟类群体在寻求食物的过程。它通过模拟搜索全局最优的解决方案由简单的个人和相互作用的行为之间组成，这种算法类似于遗传算法。它没有复杂的编码、交叉和变异等遗传算法。粒子在解空间进行搜索的情况很容易实现,不需要调整的参数,并具有快速的收敛特点[6][7]。
粒子群优化(PSO)算法应用于训练模糊神经网络，然后用BP算法进行比较，其效果是令人满意的。

2. 基于模糊神经网络溶解氧预测模型
A. 分析池塘溶解氧因素的影响过程是复杂的。它有各种原因,包括:物理,生物学和化学等的主要因素,如:池塘的水温度、氮含量、大气中的水和氧气压力等在池塘里也依赖于资源和消耗氧气,解散和溢出速度的氧气等,溶解氧是相对于不同季节,测量时间、位置、测点的深度,风速、池塘的深度和面积而变化。
由于溶解氧影响因素的复杂性和非线性,很难用精确的数学模型来定量描述溶解氧。人工神经网络是一个非线性优化工具。通过其良好的非线性映射的特点,自组织,高并行处理的能力,人工神经网络连接各种影响因素。它可以成功地通过开展学习和联想记忆网络实现对溶解氧的预测[8]。
对于某些池塘和测点,上述溶解氧的影响因素作为不变时在某些条件下进行了分析。经过综合分析和考虑所有变量的可测性,我们选择水温,亚硝酸盐、氨值(NO2-N)和总氮的价值作为神经网络的输入变量,溶解氧气在池塘作为神经网络的输出变量[9]。
B.模糊神经网络模型
1）模糊神经网络的体系结构:它是近年来对模糊系统智能领域的重要研究内容,人工神经网络技术和模糊神经网络的相互的组合(也叫神经模糊系统)[10][11]。模糊神经网络不仅具有模糊的系统和人工神经网络优点,但也抵消缺点造成的影响。它收集学习、联想、自适应和模糊信息处理作为一个整体。在此基础上,来选择模糊神经网络技术的建模方法预测溶解氧。
图1假设4层神经网络来实现网络结构的模糊推理。四层是输入层、模糊层、模糊推理层和输出层。我们假设模糊系统有两个输入变量x1,x2,一个输出变量y。每一个输入变量分为两个模糊子集。

图1 模糊神经网络

我们假设系统的输入和输出描述如下:X = x1， x,2∈U ，y∈V。他们分别对应于前提和模糊规则的结果。然后系统中的规则j被表示为R 若 x1 = X1j ，x 2= X2j ，那么y = Yj。
通常模糊神经网络的学习算法采用梯度下降算法。它的计算,很容易陷入局部最小值并且学习陷效率很低。因此它成为在模糊神经网络采用全局搜索方向算法优化模糊神经网络的参数。大量的参考书目采用遗传算法来优化模糊神经网络。在这项研究中,我们尝试采用更容易的粒子群的全局优化算法（PSO)来优化模糊神经网络。
C.粒子群优化算法
在1995年，美国肯尼迪和Eberhar提出发达的粒子群优化算法(PSO)。算法是用于模拟最初简单的社会行为，后经PSO修改,用于发现解决复杂的优化问题[12][13]。该算法被称为粒子群优化(PSO),因为它像一群飞鸟。粒子群优化,不是通过遗传算子,这些人的“进化”,是通过几代人合作与竞争。每一个根据自己的飞行粒子调整飞行经验和同伴的飞行经验。每一个个人命名为“粒子”，粒子表示一个潜在的解决问题。每个粒子都被视为一个一维空间点。第i个训练作为 xi = xi1 , xi2 ...., xiD , i =1,2,....,m 最好的先前的位置(位置给予最好的价值)任何粒子记录和表示为p = pi1，pi2，.... ，pid。该指数最好的粒子中所有的粒子所代表的人口的象征g。粒子位置变化的速度(速度)表示为Vi=（Vi1，Vi2....Vid）。粒子的根据以下方程:

施正荣Y H和Eberhart改进初始PSO算法[15][16]。如方程(6),右侧其中包括三个部分:第一部分是以前的粒子的速度;第二和第三部分的导致粒子速度的变化。没有这两个部分,粒子将继续在同一方向以当前的速度“飞行”,直到他们飞出边界。除非PSO不会找到一个可接受的有“飞行”的轨迹解决方案。但这是一种罕见的情况。另一方面指的是方程(6)没有第一部分。“飞行”粒子的速度只是取决于他们当前的位置和他们的最好历史上位置，速度本身是无记忆性的。
因此,可以想象,算法的搜索是一个通过一代又一代没有第一部分搜索空间统计的搜索过程，它就像一个局部搜索算法。因此,更有地方可能表现出没有第一部分搜索能力。另一方面,粒子倾向于扩大搜索空间,增加第一部分,也就是说,他们有能力探索新领域。所以他们更有可能具有全局搜索能力。局部搜索和全局搜索有利于解决某些问题，有一个全局和局部搜索之间的权衡。为不同的问题,应该有不同地方之间的平衡搜索能力和全局搜索能力。考虑到这一点,惯性重量w被带入方程(6)所示，方程(8),w代表平衡全局搜索和局部搜索。它可以是一个不变线性或非线性时间函数。

我们定义了惯性权值w,它是随着时间的递减函数,而不是一个固定的常数。当迭代数达到最大时，它开始是一个较大的值(nominally w= 0.9.....1.4)，并且线性下降0.....0.4。粒子的飞行速度不能超过最大速度。更大的Vmax可以确保粒子群的搜索功能。优化修改后的粒子群在解决非线性函数优化和神经网络训练被作为有效和快速的方法。

D：实验和分析预测模型
本文以选大连水产养殖池塘为对象对其进行研究。大约收集了在相同季节最近3年近三百组池塘的数据,并且260组数据在其中挑出模拟数据。我们选择240组数据作为网络模型训练和另一个20组数据用于测试。输入变量X1，X2，X3，X4作为的网络模型，表示温度、亚硝酸盐、(NO2-N)和总氮值。输出变量(y)表示池塘溶解氧。每个输入变量的模糊子集的隶属函数的参数是随机的。首先,对预处理的输入和输出变量网络数据建立模型,然后训练网络模型;最后对20组数据进行测试。样本数据显示如图1，预测值和实际值的比较在图2中。

表1 测试样本

图2的实验结果表明,有17个组预测的溶解氧的值比实际测量值小于0.3 mg /l ，整个20组数据,命中率是85%。有18个群体的溶解氧的和预测值实际测量值小于0.5 mg / L,命中率90%。只有两组超过0.5 mg / L最大偏差为0.78 mg / L。因此,可以看出,它是本文采用模糊神经网络的可用在池塘溶解氧预测。我们建立的这种具有更高的预测精度。下面是PSO算法预测模型和普通BP算法预测模型之间的比较:

图2 预测值和实际值

图3 两种方法对比的结果
模型分为训练精度和预测精度，后者更为重要。它反映了在池塘溶解氧网络的预测能力。实验结果表明,训练精度和预测的神经网络训练算法已得到改进。例如样本5的数据, 我们能够观察到两种算法的适应性都迅速下降。但BP算法陷入局部最小值后,适应度函数的递减速度非常缓慢。此外PSO 算法能够很快的持续适应度的下降。图三显示了计算结果和测量结果。我们知道PSO-NN的是比BP-NN的点分布均匀。但是,BP-NN点的走向趋势偏离。我们可以估计这里有系统偏差。它还表明,网络模型的粒子群优化算法训练是不敏感,比BP算法更稳定。

结论：
溶解氧是池塘水产养殖的一个重要参数。本文是在PSO算法优化的神经网络预测模型的基础上详细分析的复杂性和非线性影响溶解氧的因素。实验结果表明,粒子群优化算法的神经网络训练比BP算法速度更快，而且比BP算法更精确。这种方法为发达国家和工业化海水养殖在理论工作奠定了基础并且在实践中有效且具有重要的指导意义。

参考文献：
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