第10课磁场、电磁感应 讲义.doc

中小学1对1课外辅导专家
课 题
磁场 电磁感应

教学目标

了解磁场、掌握电磁感应条件、电磁感应定律的计算
重点、难点

电磁感应定律的理解与运用
教学内容

一、磁场
  1.磁场
  （1）磁场:磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种物质.永磁体和电流都能在空间产生磁场.变化的电场也能产生磁场. （2）磁场的基本特点:磁场对处于其中的 磁体、电流和运动电荷有力 的作用.
  （3）磁现象的电本质:一切磁现象都可归结为运动电荷（或电流）之间通过磁场而发生的相互作用.
  （4）安培分子电流假说------在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流即分子电流，分子电流使每个物质微粒成为微小的磁体.
（5）磁场的方向:规定在磁场中任一点小磁针 极受力的方向（或者小磁针静止时N极的指向）就是那一点的磁场方向.
  2.磁感线
  （1）在磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的 疏密 能定性地表示磁场的 ，这一系列曲线称为磁感线.
  （2）磁铁外部的磁感线，都从磁铁N极出来，进入S极，在内部，由S极到N极，磁感线是闭合曲线;磁感线不相交.
  （3）几种典型磁场的磁感线的分布:
  ①直线电流的磁场:同心圆、非匀强、距导线越远处磁场越弱.
  ②通电螺线管的磁场:两端分别是N极和S极，管内可看作匀强磁场，管外是非匀强磁场.
  ③环形电流的磁场:两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱.
  ④匀强磁场:磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同.匀强磁场中的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线.
  3.磁感应强度
  （1）定义:磁感应强度是表示磁场强弱的物理量，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度， 定义式 B=F/IL.单位T，1T=1N/（A·m）.
  （2）磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向.
  （3）磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，与放入的电流强度I的大小、导线的长短L的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说B与F成正比，或B与IL成反比.
  （4）磁感应强度B是矢量，遵守矢量分解合成的 定则，注意磁感应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是在该处的电流的受力方向.
  4.地磁场:地球的磁场与条形磁体的磁场相似，其主要特点有三个:
  （1）地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近.
  （2）地磁场B的水平分量（Bx）总是从地球南极指向北极，而竖直分量（By）则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下.
  （3）在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相等，且方向水平向北.
  5★.安培力
  （1）安培力大小F=BIL.式中F、B、I要两两垂直，L是有效长度.若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感强度方向垂直，则L指弯曲导线中始端指向末端的直线长度.
  （2）安培力的方向由 定则 判定.
  （3）安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零.
  6. ★洛伦兹力
  （1）洛伦兹力的大小f=qvB，条件:v⊥B.当v∥B时，f=0.
  （2）洛伦兹力的特性:洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功.
  （3）洛伦兹力与安培力的关系:洛伦兹力是安培力的微观实质，安培力是洛伦兹力的宏观表现.所以洛伦兹力的方向与安培力的方向一样也由左手定则判定.
  （4）在磁场中静止的电荷不受洛伦兹力作用.
  7. ★★★带电粒子在磁场中的运动规律
  在带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下（电子、质子、α粒子等微观粒子的重力通常忽略不计），
  （1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），带电粒子以入射速度v做匀速直线运动.
  （2）若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率v做匀速圆周运动.①轨道半径公式：r=mv/qB ②周期公式: T=2πm/qB
  8.带电粒子在复合场中运动
  （1）带电粒子在复合场中做直线运动
  ①带电粒子所受合外力为零时，做匀速直线运动，处理这类问题，应根据受力平衡列方程求解.
  ②带电粒子所受合外力恒定，且与初速度在一条直线上，粒子将作匀变速直线运动，处理这类问题，根据洛伦兹力不做功的特点，选用牛顿第二定律、动量定理、动能定理、能量守恒等规律列方程求解.
*** 因洛仑兹力大小与v大小有关，所以一般不存在②中情况。
  （2）带电粒子在复合场中做曲线运动
  ①当带电粒子在所受的重力与电场力等值反向时，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动.处理这类问题，往往同时应用牛顿第二定律、动能定理列方程求解.
  ②当带电粒子所受的合外力是变力，与初速度方向不在同一直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，一般处理这类问题，选用动能定理或能量守恒列方程求解.
  ③由于带电粒子在复合场中受力情况复杂运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中“最大”、“最高” “至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解.
二、 电磁感应
  1. ★电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流.
  （1）产生感应电流的条件:穿过闭合电路的 磁通量 发生变化，即ΔΦ≠0.（2）产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
  （2）电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流.
  2.磁通量（1）定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式:Φ=BS.如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的 投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位:Wb
  求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数.任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正.反之，磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和.
  3. ★楞次定律
 （1）楞次定律:感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便.
 （2）对楞次定律的理解
  ①谁阻碍谁———感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量.
  ②阻碍什么———阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身.③如何阻碍———原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”.④阻碍的结果———阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少.
  （3）楞次定律的另一种表述:感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种:
  ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化（自感）.
 ★★★★ 4.法拉第电磁感应定律
  电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.表达式 E=nΔΦ/Δt

B
0
0'
a
ω
d
c
b
当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ.当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv.（1）两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt 计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势.E=BLvsinθ中的v若为 速度，则算出的就是瞬时电动势:若v为 速度，算出的就是平均电动势.（2）公式的变形
  ①当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时，感应电动势:E=nSΔB/Δt . ②如果磁感强度不变，而线圈面积均匀变化时，感应电动势E=nBΔs/Δt .
例：在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个匝数为n的矩形线圈,边长ab=L1,bc=L2线圈绕中心轴OO'以角速度ω由图示位置逆时针方向转动。求:
(1)转过1/4周时ab边产生的瞬时感应电动势
(2)转过1/2周时ab边产生的瞬时感应电动势

=Bsωsinθ
  5.自感现象
  （1）自感现象:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.（2）自感电动势:在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势.自感电动势的大小取决于线圈自感系数和本身电流变化的快慢，自感电动势方向总是阻碍电流的变化.
  6.日光灯工作原理
  （1）起动器的作用:利用动触片和静触片的接通与断开起一个自动开关的作用，起动的关键就在于断开的瞬间.
  （2）镇流器的作用:日光灯点燃时，利用自感现象产生瞬时高压;日光灯正常发光时，利用自感现象，对灯管起到降压限流作用.
  7.电磁感应中的电路问题
  在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电;将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流.因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是:
  （1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向. （2）画等效电路.
  （3）运用 全电路欧姆定律 ，串并联电路性质，电功率等公式联立求解.
  8.电磁感应现象中的力学问题
  （1）通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是:①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.②求回路中电流强度.
  ③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）.④列动力学方程或平衡方程求解.
  （2）电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达最大值的特点.
  9.电磁感应中能量转化问题
  导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀速转动），对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本方法是:
  （1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向.
  （2）画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式.
  （3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程.
  10.电磁感应中图像问题
  电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定.用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围.
  另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断.
三、交变电流
  1.交变电流:大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流.按正弦规律变化的电动势、电流称为正弦交流电.
  2.正弦交流电 ----（1）函数式:e=E m sinωt （其中★E m =nBSω）
  （2）线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，电动势为零，磁通量的变化率为零，线圈平面与中心面垂直时，磁通量为零，电动势最大，磁通量的变化率最大.
  （3）若从线圈平面和磁场方向平行时开始计时，交变电流的变化规律为i=I m cosωt..
  （4）图像:正弦交流电的电动势e、电流i、和电压u，其变化规律可用函数图像描述。
  3.表征交变电流的物理量
  （1）瞬时值:交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示.
  （2）最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值.
  （3）有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值.
  ①求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算，有效值与最大值之间的关系
E=Em/ ，U=Um/ ，I=Im/ 只适用于正弦交流电，其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算，切不可乱套公式.②在正弦交流电中，各种交流电器设备上标示值及交流电表上的测量值都指有效值.
  （4）周期和频率 ----周期T:交流电完成一次周期性变化所需的时间.在一个周期内，交流电的方向变化两次.
  频率f:交流电在1s内完成周期性变化的次数.角频率:ω=2π/T=2πf.
  4.电感、电容对交变电流的影响
  （1）电感:通直流、阻交流;通低频、阻高频.（2）电容:通交流、隔直流;通高频、阻低频.
  5.变压器 -（1）理想变压器:工作时无功率损失（即无铜损、铁损），因此，理想变压器原副线圈电阻均不计.
  （2）★理想变压器的关系式:
  ①电压关系:U1/U2 =n1/n2 （变压比），即电压与匝数成正比. (电磁感应原理)
  ②功率关系:P 入 =P 出 ，即I1U1 =I2U2+I3U3 +… （能量守恒定律）
  ③电流关系:I1/I2 =n2/n1 （变流比），即对只有一个副线圈的变压器电流跟匝数成反比.
  （3）变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制.
  6.电能的输送 -----（1）关键:减少输电线上电能的损失:P 耗 =I 2 R 线
  （2）方法:①减小输电导线的电阻，如采用电阻率小的材料;加大导线的横截面积.②提高输电电压，减小输电电流.前一方法的作用十分有限，代价较高，一般采用后一种方法.
  （3）远距离输电过程：输电导线损耗的电功率:P 损 =（P/U）2R 线 ，因此，当输送的电能一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电导线上损耗的功率就减少到原来的1/n2。
  （4）解有关远距离输电问题时，公式P 损 =U 线 I 线 或P 损 =U 线2 R 线 不常用，其原因是在一般情况下，U 线 不易求出，且易把U 线 和U 总 相混淆而造成错误.
练习题
ω
A
O
A'
1、如图,长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁场的磁感应强度为B,求杆OA两端的电势差.

2、下列关于磁感线的说法中错误的是（ ）
A、 磁感线一定是闭合曲线；
B、 磁感线的疏密反映了磁感应强度的大小；
C、 永久磁铁的磁感线不闭合，而是从N极发出终止于S极；
D、 小磁针放在磁场中某处时，N极所指的方向必沿该处磁感线的切线方向。

3、如图,一个水平放置的导体框架,宽度L=1.50m,接有电阻R=0.20Ω,设匀强磁场和框架平面垂直,磁感应强度B=0.40T,方向如图.今有一导体棒ab跨放在框架上,并能无摩擦地沿框滑动,框架及导体ab电阻均不计,当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时，试求：
(1)导体ab上的感应电动势的大小
(2)回路上感应电流的大小

4、如图所示，分别标出了一根垂直放置在磁场中的通电直导线的电流I、磁感应强度B和所受磁场力F的方向，其中图示正确的是（ ）。

5、如图所示，两根平行放置的直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小为（ ）
A、F2 B、F1－F2 C、F1+F2 D、2F1－F2

6、关于电磁感应，下列说法中正确的是（ ）
A、导体相对磁场运动，导体内一定会产生感应电流；
B、导体做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流；
C、闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，电路中一定会产生感应电流；
D、穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定会产生感应电流。

7、在以下4个图中，设只有滑棒有电阻，开始时右边水平金属导轨上的光滑金属滑棒都处在静止状态，现使A图左边水平导轨上的金属滑棒向右做匀速直线运动；图B中的左边的滑动变阻器的滑片向右做匀速直线运动；图C左边水平金属导轨上的金属滑棒由静止开始向右做加速运动，使图D上面的条形磁铁向着螺线管自由下落。则能使右边水平金属导轨上的光滑金属滑棒向右运动的是（ ）

8、一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则（ ）
A、E=，且a点电势低于b点电势；
B、E=－2，且a点电势低于b点电势；
C、E=，且a点电势高于b点电势；
D、E=2，且a点电势高于b点电势；

9、用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc、Ud。下列判断正确的是（ ）
A、Ua﹤Ub﹤Uc﹤Ud
B、 Ua﹤Ub﹤Ud﹤Uc
C、Ua=Ub﹤Uc=Ud
D、Ub﹤Ua﹤Ud﹤Uc

10、 下列关于磁场的说法中正确的是 ( )
A. 磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质
B. 磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的
C. 磁极与磁极之间是直接发生作用的
D. 磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生

11、图15-2中当电流通过线圈时，磁针将发生偏转，以下的判断正确的是 （ ）
图15-2
S
N
A．当线圈通以沿顺时针方向的电流时，磁针N极将指向读者
B．当线圈通以沿逆时针方向的电流时，磁针S极将指向读者
C．当磁针N极指向读者，线圈中电流沿逆时针方向
D．不管磁针如何偏转，线圈中的电流总是沿顺时针方向

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