第六章 质量与密度.doc

第六章 质量与密度
一.质量概念的理解和应用
1.（2011•福州）一块铁块的质量会发生变化的情况是（　　）
A．将它熔化成铁水 B．磨掉铁块一个角
C．把它轧成薄铁片 D．从地球运到月球
2.（2008•芜湖）在一堂物理活动课上，同学们正以“假如没有了…”为主题展开讨论．以下是几位同学提出的五个具有代表性的观点，其中合理的是：（　　）
①假如没有了地球引力，物体的质量仍然存在；
②假如没有了摩擦力，一阵微风也可以吹动停在平直轨道上的火车；
③假如没有了磁体周围的磁场，世界上就再也不会有电流的产生；
④假如没有了导体的电阻，导线将无法导电；
⑤假如没有了电磁波，我们将无法进行信息交流．
A．①② B ．②③ C．③④ D．④⑤
3.（2006•沈阳）关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　）
A．冰冻矿泉水完全熔化后，质量变小，密度不变
B．植物种子带到太空后，质量变小，密度不变
C．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变
D．给自行车车胎打气时，车胎内气体质量变大，密度不变
二．天平的使用
1. 某托盘天平的全部砝码及标尺如图，此天平的称量（即称量范围）是 g．若将此天平调节平衡后测一物体的质量，物体应放在 盘．当加入一定量的砝码后，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，再加入最小的砝码，指针偏向分度盘的右侧，这时应该 ，直至天平平衡．

2.（2012•安徽）某同学利用天平测物体的质量．测量前，他将天平放在水平桌面上，此时指针和游码位置如图所示．为了调节天平横梁平衡，正确的操作步骤是：
（l） ；
（2） ．

3．（2007•茂名）在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是（　　）
A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上
B．调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端“0”刻度线上
C．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码
D．观察到指针在正中刻度线或在做左右幅度相等的摆动，可认为天平横梁已平衡
三． 累积法测质量

1．为了比较准确地测出一堆相同规格的小橡胶垫圈的数量（估计为1000个），最好采用下列哪种方法？（　　）
A．将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出一个垫圈的厚度L1，求垫圈总数
B．将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量10个垫圈的厚度L1，可求垫圈总数
C．用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出一个垫圈的质量M1，可求垫圈总数
D．用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出10个垫圈的质量M10，可求垫圈总数

2．有8个同样材料制成的外型相同的小零件，其中有一个是次品，质量比其它正品的质量小，给你一架调好的天平，至少称几次就可以从这8个小零件中找出这个次品（　　）
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次

四． 关于密度的理解问题

1下列说法中，物体的密度发生改变的是[ ]
A．一支粉笔被老师用去一半
B．把矿泉水喝掉一半后，放入冰箱冷冻成冰
C．密闭容器内的冰熔化成水
D．被“神六”从地面带入太空的照相机
2.有甲、乙、丙三个铝球，其体积之比是1：2：3，下面说法正确的[ ]
A．它们的密度之比为1：2：3，质量之比是1：2：3
B．它们的密度之比为3：2：1，质量之比是3：2：1
C．它们的密度之比为1：1：1，质量之比是1：2：3
D．它们的密度之比为1：1：1，质量之比无法确定。
3.甲、乙两种物质的质量和体积关系图像如图所示，由图像可[ ]
A．ρ甲：ρ乙=4：1
B．ρ甲：ρ乙=l：4
C．若m甲=m乙，则V甲>V乙
D．甲是水

4.如图所示，表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知（　　）
A．ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水
B．ρA＞ρB＞ρC，且ρA＜ρ水
C．ρC＞ρB＞ρA，且ρA＜ρ水
D．ρC＞ρB＞ρA，且ρA＞ρ水
5（2013•武汉）下列实际应用中，主要从密度的角度考虑的是（ ）
A．用纳米薄层和纳米点制造存储器等纳米电子器件
B．用热值较高的燃料给火箭提供动力
C．用塑料泡沫做电影场景中倒塌的“墙壁”
D．用熔点较低的酒精制成能测量较低温度的寒暑表

6.某瓶氧气的密度是5Kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 ；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是 ，将煤油倒去4Kg后，瓶内剩余煤油的密度是 。
2.5kg/m3 8kg 0.8×103kg/m3

7.科学家研究发现：地球上金属锇的密度为22.6×103kg/m3；宇宙中的“中子星”，其1cm3的物质有107t，“脉冲星”核的密度为1015g/cm3，“超巨星”的密度是氢气密度的17万分之一．上述密度最大的物质是（ ）
A．“超巨星” B．“脉冲星”核 C．“中子星” D．金属锇

8.仔细阅读下面的密度表，分析整理观察所获得的信息，回答表后的问题。

（说明：气体密度是在0℃时，1标准大气压下的密度）
（1）从表中查知纯水的密度为 kg/m3，合 g/cm3，它的含义是 。
（2）密度为8.9×103 kg/m3的物质是 。
（3）铝、铜、铁三种常见金属中，密度最大的是 ，密度最小的是 ； 质量相同的铝块、铜块、铁块， 的体积最大， 的体积最小； 体积相同的铝块、铜块、铁块， 的质量最大， 的质量最小。
（4）煤气的主要成分是一氧化碳，它的密度比空气的密度要 ，因此，家中出现煤气泄漏时，应蹲下身体，尽量贴着地面逃了。
四.密度公式的应用
1.同体积问题
1. 一个空瓶子，用天平称得质量为300g，再将此瓶装满水，称得总质量为900g，把水倒掉，然后装满某种油，称和总质量为800g，那么这种油的密度为多少？0.83×103 kg/ m3

2一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口.求：(1)瓶内石块的总体积；(2)石块的密度

3．已知每个木模的质量m木 =5.6kg，木头的密度为0.7×103kg/m3，现某厂用这个木模浇铸铁铸件100个，需要熔化多少吨的铁？

4. 把一块金属放入盛满酒精的杯中，从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出的水的质量是多少？（酒精的密度为0.8X103kg/m3）

5. 实验室中有一只质量为m1的空烧杯，用它装满水后总质量为m2。若用这只空烧杯装某种矿石的颗粒后总质量为m3，再往装着矿石颗粒的烧杯中倒满水后总质量为m4。求：（1）烧杯内矿石颗粒的体积V石；（2）这种矿石的密度ρ石。

2.配制问题
1. 用盐水选种需用密度为1.1×103 kg/m3的盐水，现小明配制了500mL的盐水，称得它的质量为0.6kg，经过计算，小明发现盐水并不合乎要求，请你帮助小明算一算，他应再加_________g的_________（填“盐”或“水”）就符合要求了．500；水

2.目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件 下，每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数。中国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖· 吕萨克制定的，又称盖·吕萨克酒度。蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面为了保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数。若现有60度和30度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。求：
（1） 60度酒液的密度。
（2） 如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000 毫升的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升。（已知ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，ρ水 =1.0× 103 kg/m3，不考虑酒液混合后体积减少）

3.空心体、实心体的判定问题
1.一个体积为40cm3的铁球，质量为158g，这个铁球是实心的还是空心的？如果是空心的，求出空心部分的体积是多大？（ρ铁=7.9×103kg/m3）

2.甲、乙两物体质量相等，已知甲物体体积为V0，乙物体的体积V乙=5V甲，甲物密度是乙物密度的4倍，若两物中只有一个空心的，则（　　）BC
A．甲物一定是空心的 B．乙物一定是空心的
C．空心体积是V0 D．空心体积是0.8V0

3．一铁球的质量为158克，体积为30厘米，用三种方法判断它是空心还是实心 (ρ铁=7.9×103 kg/m 3)

4． 一个铝铁球的质量是81g，体积是0.04dm3，这个铁球是空心的还是实心的如果是空心的，空心体积有多少。如果在空心部分注满水银，则总质量是多少(已知ρ铝=2.7×103 kg /m 3 ，ρ水银=13.6×10 3kg/m3)

4.混合物问题
1.甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（　　）C
A．1：2 B．2：1 C．5：4 D4：5

2．甲液体的密度为ρ甲，乙液体的密度为ρ乙，先将它们等体积混合，问混合后的密度是多少？若是等质量混合，则混合后的密度又是多少？

3．一件工艺品用金和铜制成，它的质量是20kg,体积是18dm3,求这件工艺品中金、铜的质量各是多少克？（金的密度是19.3×103kg/m3,铜的密度是8.9×103kg/m3）

4．物理兴趣小组同学为测定山洪洪水的含沙量，取了10L的洪水，称其质量为10.18kg，试计算此洪水的含沙量。（即1m3洪水中含沙的质量）沙的密度为2.5X103kg/m3

5.一瓶内装50ml的盐水，盐水的密度为1.2×103 kg/m3，要将盐水稀释为密度为1.1×103 kg/m3，需加水多少克？

5.有关密度的图像问题
1.图是a、b两种物质的质量与体积的关系图像。分别用a、b两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，下列说法中正确的是D
A．将物体甲放入水中，一定漂浮在水面
B．将物体乙放入水中，一定沉入水底
C．将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
D．将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面

6.固体密度的测量
1．（2012•衡阳）在“用天平和量筒测金属块的密度”的实验中．
（1）调好天平后，将把金属块放在天平的左盘中，砝码放在右盘中，当天平再次平衡时，右盘中的砝码数及游码在标尺上的位置如图甲示，再把金属块放入装有20ml水的量筒内，量筒内水面的位置如图乙所示，则金属块的密度是________ kg/m3．
（2）为了尽可能提高实验精确度，请比较A、B两同学的方案，你认为 （填“A”或“B”）同学的方案比较好．
方案一：A同学先测出金属块的体积，再测出金属块的质量，最后求出密度．
方案二：B同学先测出金属块的质量，再测出金属块的体积，最后求出密度．

2．（2010•锦州）早餐时，正在吃鸡蛋的小明突然想知道鸡蛋的密度到底有多大．于是他进行了如下实验．
（1）用天平和量杯测量鸡蛋的密度：
①他将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图甲所示，他下一步的操作是 ．天平平衡后，他将鸡蛋放在天平左盘，在右盘放上适当的砝码，并调节游码使天平重新平衡，如图乙所示，鸡蛋的质量为 g．
②他用量杯测出鸡蛋的体积为50cm3，鸡蛋的密度是 kg/m3．
（2） 用密度计测量鸡蛋的密度．他选用了足够高的圆柱形大水杯（杯口的直径大于鸡蛋的直径）、密度计、玻璃棒、细线、足够多的水和食盐，也完成了实验．请你简要地写出他的操作过程．

3.小明用天平、量筒和水等器材测干燥软木塞（具有吸水性）的密度时，进行了下列操作：
①先把天平放在 桌面上，然后将游码移到标尺的“零”刻度线位置上，发现横梁指针向左偏，此时应将平衡螺母向 调（选填“左”或“右”）．
②用调节好的天平测出软木塞的质量m1；
③将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1；
④用细铁丝将软木塞浸没在装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数V2；
⑤将软木塞从量筒中取出，直接用调节好的天平测出其质量m2．
（1）将小明操作①的步骤补充完整．
（2）指出小明操作中的不规范之处： ．
（3）下表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格．请根据图中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整．

（4） 对具有吸水性物质的体积测量提出一种改进方法 ．

4．小明在实验室用天平和量筒测量矿石的密度（1）他把托盘天平放在水平桌面上，将游码滑回标尺左端的零刻度线处后，发现指针如图甲所示，接下来他将天平右端的平衡螺母向 调节（选填：“左”或“右”）才能使天平平衡．
（2）在实验过程中他进行了如下一些实验步骤：
①用调节好的天平测出矿石的质量
②向量筒中倒入适量的水，测出这些水的体积
③根据密度公式，求出矿石的密度
④将矿石浸没在量筒内的水中，测出矿石和水的总体积
以下实验步骤顺序合理且误差较小的是
A、①②③④B、①②④③C、②④①③D、③①②④
（3）由图乙、丙可知，矿石的质量为 g，矿石的密度为 g/cm3

5．（2013•北京）小阳利用刻度尺、塑料碗、圆柱形玻璃筒和适量的水测量一块铁矿石的密度．以下是小阳设计的实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整．
（1）在圆柱形玻璃筒内放入适量的水，将塑料碗轻轻放入水中，塑料碗漂浮，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h1，并记录在表格中；
（2）将铁矿石轻轻放入塑料碗中，塑料碗仍漂浮，用刻度尺测出此时圆柱形玻璃筒内水的深度为h2，并记录在表格中；
（3）
（4）已知水的密度为ρ水，利用测量出的物理量和ρ水计算铁矿石的密度ρ= 并将计算结果记录在表格中．

6．（2012•南开区一模）晓红同学所在的学习小组商量决定测定一元硬币的密度．晓红同学说：“我找到一种方法，用10枚完全相同的一元硬币，将它们叠起来，测定其总厚度；再将它们并排平方在同一条直线上，测出其总长度；然后将它们放在天平上测出其总质量；算出每枚硬币的厚度、半径、从而算出每枚硬币的体积，再算出每枚硬币的质量，由密度公式也就可算出硬币的密度了．”
请你解答下列问题：
（1）如果晓红算出每枚硬币的厚度为d、半径为r、质量为m，则晓红同学测得硬币密度的表达式ρ= ．
（2）但有同学认为晓红的方法有考虑不周之处，造成了误差，必须采用另一种“完全不同于晓红的方法”才能尽量减少这种误差，使得测量结果更准确．
①你认为“晓红考虑不周之处”是什么？（写出一种既可）．
②若没有量筒（以及其他带刻度的容器）与刻度尺，但可以从以下提供的器材中选取实验器材：提供的器材有：天平、弹簧测力计、小烧杯、大烧杯、水、细线．
请你写出所选用的器材，并设计一种“完全不同于晓红的方法”来测定硬币的密度．写出实验步骤和硬币密度的表达式．

7.液体密度的测量
1．（2013•福州）在“测酸奶密度”的实验中，
（1）小明的实验方案：用天平和量筒测密度．
①他用已调节好的天平测得空烧杯的质量m0为37.4g；接着把酸奶倒人烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m1，如图1所示m1=____g；然后把烧杯中的酸奶倒人量筒中，如图2所示，V奶= _____cm3；则酸奶的密度ρ= ____g/cm3．
②在交流讨论中，小雨同学认为小明测得的酸奶密度值偏大．其原因是_________________
（2）小雨的实验方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有盖）和水测酸奶密度．
请你简要写出小雨的实验过程和酸奶密度的计算表达式（用测量的物理量符号表示）______．

2.（2012•威海）学完密度的知识后，小明想知道所喝的早餐奶的密度．于是和小刚到实验室，分别用不同的器材进行了测量．
（1）小明利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量早餐奶的密度过程如下：
①将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端的零刻线处，调节____，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡；
②在烧杯中倒入适量的早餐奶，用天平测出烧杯和早餐奶的总质量为76.2g；将烧杯中的早餐奶的一部分倒入量筒中，如图甲所示，则量筒内早餐奶的体积是___ cm3；
③再用天平测出烧杯和剩余早餐奶的质量，砝码和游码的示数如图乙所示；则量筒中早餐奶的质量为____ g；
④经过计算可知，早餐奶的密度为ρ= _____ g/cm3．
（2）实验中小刚发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，他利用天平、水（水的密度用ρ水表示）、烧杯测量早餐奶的密度，操作过程如下．
①用天平测出烧杯的质量m0；
②用天平测出烧杯和装满水的质量m1；
③用天平测出烧杯和装满早餐奶的质量m2．
请你根据他测得的物理量计算出早餐奶的密度表达式ρ= ______（用字母表示）

3.（2013•扬州）在测油密度的实验中：
（1）把天平放在 ，游码移至零刻度线处，若指针偏向分度盘左侧，应将平衡螺母向 （左/右）调，使横梁平衡．
（2）小明测量的情况如图所示，请将实验数据和测量结果填入表中：

（3）小明又设计出测油密度的另一种方法，步骤如下：
A．测出空烧杯质量m0；
B．往烧杯内倒入适量的油，测出杯与油的质量m1；
G．测出量筒内剩余油的体积V0；
D．往量筒内注入适量的油，测出体积V．
以上步骤正确的顺序是： （填字母序号），用所测物理量的符号写出油密度的表达式ρ= ．

4．请你用：细线、弹簧测力计、两个相同的烧杯、盐水、水（密度为ρ0）、小石块等给定的器材，测定盐水的密度．
（1）写出主要的实验步骤：
（2）盐水的密度ρ= ．

8. 密度综合题

1．（2013•南开区二模）如图所示，木块 A漂在水面上时，量筒内水面对应刻度为V1；当木块上放一金属块B时，A刚好浸没，水面对应刻度为V2．若将小金属块取下，使其慢慢地沉入量筒底时，水面对应的刻度为V3，下列说法中正确的是（ ）
A．木块的重为ρ水gV1
B．金属块重为ρ水g（V2-V1）
C．木块的密度为(V3 /V1 )ρ水
D．金属块的密度为(V2-V1 /V3-V1 )ρ水

2. 向一个质量可以忽略不计的塑料瓶中装入密度为ρA的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，所受浮力分别为F甲、F乙，如图所示．下列判断正确的是（ ）
A．ρ甲大于ρ乙 F甲大于F乙 B．ρ甲小于ρ乙 F甲等于F乙
C．ρ甲大于ρ乙 ρ乙小于ρA D．ρ甲大于ρ乙 ρ乙大于ρA

3.（2013•杨浦区二模）如图所示，有两圆柱形容器底面积之比2：3，装有质量不等的水．将密度为0.6×103千克/米3的木块甲放入A容器中，将物块乙浸没在B容器的水中，且均不溢出，要求：水对容器底部压强变化量相等，则判断甲、乙的体积关系（ ）
A． V甲＞V乙 B．V甲＜V乙 C．V甲=V乙 D．无法判断

4．如图所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处．图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取g=10N/Kg．根据图象信息，下列判断正确的是（　　）
A．该金属块重力的大小为34N
B．该金属块的密度是2.7×103kg/m3
C．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
D．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大

5．下面是小宇同学“测量冰糖雪梨饮料密度”的实验，请你将实验过程补充完整．
（1）①把天平放在水平桌面上，将游码调至 ，此时发现天平的指针位置如图甲所示，这时应向 （选填“左”或“右”）调节 ．使天平平衡．
②如图乙用天平测出空烧杯的质量为 g．
③在量筒中倒入适量的饮料，测出其体积为50cm3．
④把量筒中的饮料倒入烧杯中一部分，用天平测出饮料和烧杯的总质量为52.4g，并读出剩余饮料体积为30cm3，算出饮料的密度为 g/cm3．
（2）回到家中，小宇又想测饮料瓶的密度，他找来了如下器材：圆柱形玻璃杯、刻度尺和足量的水．实验中他发现，瓶子无法浸没在水中．于是他又找来了剪刀．请你帮他完成实验：
①在圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，测出水的深度b1．
②用剪刀把瓶子下部剪下一个“小船”，并把剩余部分剪成碎片放入其中．把装有碎片的“小船”放在杯中，测出水的深度b2．
③把“小船”压入水中，并使“小船”和碎片浸没， ．
④瓶子密度的表达式为ρ瓶子= ．

6．小宝在清洗苹果时发现苹果能漂浮，他想知道苹果的密度，从家里找出一个较大的圆柱形玻璃杯、一根细长针、再利用自己的文具刻度尺和水就测出了苹果的密度．
（1）请帮助小宝简要设计实验步骤：
（2）请用所测得物理量写出苹果密度的表达式：ρ= （水密度ρ水已知）

7．小芳同学认为，只要给她一把刻度尺，她就可以用如图提示的方法粗略的测出牙膏皮的密度．请你写出小芳同学粗略测牙膏皮密度的实验步骤和所需测量的物理量，并用测得的物理量写出牙膏皮密度的数学表达式．
实验步骤： ．
数学表达式： ．