选做题光、机械波.doc

一切为了学生的未来发展而存在

主要题型：填空、作图、计算等．
难度档次：
中档难度或中档难度偏上．主要考查机械振动与机械波、光现象．一般选取3～4个高频考点组成2～3个小题．一般为“关联性综合”．也可“拼盘式组合”．只对考点知识直接使用．只做模块内综合．,高考热点

方法锦囊
1．判断波的传播方向和质点振动方向的方法
①上下波法；②特殊点法；③微平移法(波形移动法)．
2．利用波传播的周期性，双向性解题
(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能．
(2)波传播方向的双向性：在题目未给出传播方向时，要考虑到波可沿x轴正向或负向传播的两种可能性．
3．光线通过平板玻璃砖后，不改变光线行进方向及光束性质，但会使光线发生侧移，侧移量的大小跟入射角、折射率和玻璃砖的厚度有关．
4．对几何光学方面的问题，应用光路图或有关几何图形进行分析与公式配合，将一个物理问题转化为一个几何问题，能够做到直观、形象、易于发现隐含条件．
课堂笔记

常考问题1
【例1】

图13－1
(2012·江苏卷，12B)(1)如图13－1所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧．旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是________．
A．A、B均不变
B．A、B均有变化
C．A不变，B有变化
D．A有变化，B不变

图13－2
(2)“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时，要使它________．图13－2是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边．根据该图可算得玻璃的折射率n＝________.(计算结果保留两位有效数字)”
(3)地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为
3．5 km/s的S波，另一种是传播速度约为7.0 km/s的P波．一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3 min.假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2 s，求震源与监测点之间的距离x和S波的波长λ.

(1)下列说法中正确的是(　　)．
A．两列波发生干涉时，振动加强的质点位移始终最大
B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
C．狭义相对论原理认为，在任何参考系中物理规律都是相同的
D．观察者相对于频率一定的声源运动时，接收到声波的频率可能发生变化
(2)

图13－3
如图13－3所示，一个由某种透明物质制成的三棱镜，顶角θ＝30°，∠C＝90°，一束绿光垂直射向AC面，经过AB面射出后的光线偏离原来方向15°，则该介质对绿光的折射率为________；若让一束红光垂直射向AC面，经过AB面射出后的光线偏离原来方向的夹角为________(填“大于”、“小于”或“等于”)15°.
(3)一列沿＋x方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图13－4所示，

图13－4
已知波速v＝20 m/s，则图中P点(坐标为x＝4 m的点)开始振动的方向沿_________(填“＋y”或“－y”)方向，该简谐波的频率为________ Hz，在0.8 s内通过的路程为_________ cm，该点的振动方程为y＝________ cm.,借题发挥
1．测玻璃砖折射率的注意事项
(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P2与O点之间距离要稍大一些；
(2)入射角α应适当大一些，以减小角度测量误差，但入射角也不宜太大；
(3)在操作时，手不要触摸玻璃砖的光洁面，更不能将玻璃砖界面当做直尺画分界线；
(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变；
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上．若宽度太小，则测量误差较大．
2．对波的理解
①各质点都依次重复波源的简谐振动，但后一质点总要滞后前一质点．
②波向前传播过程中，波头的形状相同．
③波的“总体形式”向前做匀速直线运动，即匀速向前传播．
④任一个质点的起振方向都与振源的起振方向相同．
⑤机械波的波速v取决于介质，与频率无关．
课堂笔记

常考问题2
【例2】 (2012·课标全国卷，34)(1)一简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻的波形如图13－5(a)所示，x＝0.30 m处的质点的振动图线如图(b)所示，该质点在t＝0时刻的运动方向沿y轴________(填“正向”或“负向”)．已知该波的波长大于0.30 m，则该波的波长为________m.

图13－5
(2)一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体，已知该玻璃的折射率为 ，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．
解析　

(1)依据振动图象描述的是同一质点不同时刻的运动特征可知t＝0时刻质点运动方向沿y轴正向．因为横波沿x轴正向传播且波长大于0.30 m，则0.3 m＝λ，解得λ＝0.8 m(对应P点)，如右图所示．

(2)如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射．根据折射定律有
nsin θ＝sin α①
式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角．现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点刚好发生全反射，故αA＝②
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有sin θA＝③
式中a为玻璃立方体的边长．由①②③式得RA＝④
由题给数据得RA＝⑤
由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆．所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S之比为＝⑥
由⑤⑥得＝.⑦
答案　(1)正向　0.8　(2)
(1)(多选)北京时间2011年3月11日13时46分，在日本东北部宫城县以东太平洋海域发生里氏9.0级地震，地震造成了重大的人员伤亡．下列说法中正确的是(　　)．
A．震源停止振动时，地震波的传播立即停止
B．地震波能传播能量
C．当地震波由海底传播到海水中时地震波的频率不变
D．地震波与电磁波一样均可以在真空中传播
(2)图13－6甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形，质点P的振动图像如图乙所示，则这列波的传播速度为________ m/s，质点P的振动方程为y＝________ cm.

图13－6
(3)

图13－7
如图13－7所示，一个截面为直角三角形的玻璃砖放在水平地面上，折射率n＝.入射光线垂直于AB边从F点射入玻璃砖，经E点折射后到达地面上的P点，已知AE＝ED＝L，∠ABD＝60°，试求光线从F到P所用时间．(光在真空中的速度大小为c)

借题发挥
1．巧解波动图象与振动图象相结合的问题
求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法
(1)分清振动图象与波动图象．此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象．
(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．
(3)找准波动图象对应的时刻．
(4)找准振动图象对应的质点．
2．光的折射和全反射问题的解题技巧
(1)解决光的折射问题的基本思路．

(2)分析全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况．
(3)在处理光的折射和全反射类型的题目时，根据折射定律及全反射的条件准确作出几何光路图是基础，利用几何关系、折射定律是关键．
课堂笔记

1．(1)(多选)下列说法正确的是(　　)．
A．X射线穿透物质的本领比γ射线更强
B．红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变
C．狭义相对论认为物体的质量与其运动状态有关
D．观察者相对于频率一定的声源运动时，接收到声波的频率可能发生变化
(2)图13－8甲为一简谐横波在t＝1.0 s时的图象，图乙为x＝4 m处的质点P的振动图象．试求：

图13－8
①该波的波速．
②从图甲开始再经过3.5 s时，质点P的位移大小；在此3.5 s时间内质点P通过的路程．

图13－9
2．(2012·山东卷，37)(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图13－9所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2 m、x＝4 m处．从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰．
①求波速．
②写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．

图13－10
(2)如图13－10所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：
①玻璃的折射率．

②球心O到BN的距离．

图13－11
3．(1)(多选)如图13－11所示，一细束白光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖abdc的ab边上(入射光的延长线沿Od方向)，则入射光________．
A．不可能在ab界面发生全反射
B．可能射到bd面，并在bd界面发生全反射
C．一定能到达cd面，并可能在cd界面发生全反射
D．一定能到达cd面并从cd射出，射出的各种色光一定互相平行
E．光进入玻璃砖后的速度减小

图13－12
(2)一列简谐横波，在t＝0时的波动图象如图13－12所示，此时波恰好传播到A点，再经过1.0 s，Q点正好完成第一次全振动．试求：
①波速v的大小；
②规范画出第1 s内质点P的振动图象(要求在坐标轴上标明有关的物理量、单位和数据)．

4．(2012·南京二模)(1)①现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图13－13所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.

图13－13
②本实验的步骤有：
a．取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
b．按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
c．用米尺测量双缝到屏的距离；
d．用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．
在操作步骤b时还应注意________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)如图13－14所示，实线为一列简谐波在t＝0时刻的波形，a点振动方向沿y轴正向，经t＝1 s波形为图中虚线，求波的传播速度．

图13－14

5．(2012·青岛模考)(1)有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有正向最大加速度．
①求振子的振幅和周期；
②在图13－15甲中作出该振子的位移－时间图象；
③写出振子的振动方程．
(2)如图13－15乙所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R＝10 cm，折射率为 ，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，求：
①光在圆柱体中的传播速度为________m/s；
②距离直线AB为________cm的入射光线，折射后恰经过B点．

　　　　甲　　　　　　　　　　　　乙
图13－15

【常考问题】
【例1】
解析　(1)白炽灯光包含各方向的光，且各个方向的光强度相等，所以旋转偏振片P时各方向透射光强度相同，故A点光的强度不变；白炽灯光经偏振片P后为偏振光，当Q旋转时，只有与P的偏振方向一致时才有光透过Q，因此B点的光强有变化，选项C正确．

(2)确定出射光线时应使D挡住C和A、B的像，作图如图所示，以O为圆心，OO′为半径作圆交AB于E点，根据n＝得n＝，测量EF和O′P长度得n＝1.8.(1.6～1.9均正确、方法亦有多种)
(3)设P波的传播时间为t，则x＝vPt，x＝vS(t＋Δt)
解得x＝Δt，代入数据得x＝1 260 km
由λ＝vST，解得λ＝4.2 km.
答案　(1)C　(2)挡住C及A、B的像　1.8(1.6～1.9都算对)　(3)1 260 km　4.2 km
预测1
解析　(1)干涉中加强的振幅，位移动态变化不能始终加强，A错．拍玻璃半厨窗内的物品时加增透膜，增强透射光强度，偏振片是消弱，B错．狭义相对论认为，在任何惯性参考系中物理规律是相同的，C错．

(2)本题关键是如何理解题中“光线偏离”概念，如图所示，n＝＝.
绿光改为红光，由于v红<v绿，所以在同种介质中ν越大n越大．偏转角更小，所以红光偏转角小于绿光偏转角．
(3)考查波形图信息判断，开始振动方向看波最前沿点的起振方向，根据上下波法，x＝6处的点起振方向向上，因此P点起振方向向下(－y)．因v＝20 m/s，λ＝4 m，据v＝λf可知f＝5 Hz，T＝0.2 s，在0.8 s内通过的路程根据一个周期质点运动4A可得，d＝4A·＝96 cm，振动方程为y＝－6sin 10πt(cm)．
答案　(1)D　(2)　小于
(3)－y　5　96　－6sin 10πt
预测2
解析　(3)由公式n＝可以求出光在玻璃中速度大小为v＝，由几何关系可知θ1＝30°，由公式n＝，可得θ2＝45°.由几何关系可得＝，＝L，总时间t＝＋，代入计算得t＝.
答案　(1)BC　(2)2　8sin 0.5πt　(3)
参考答案
1．解析　(2)①由题图甲知λ＝4 m.
由图乙知T＝2 s，v＝＝2 m/s.
②n＝＝，再经过3.5 s时，P点到达负的最大位移处，位移大小为s1＝0.2 m，路程为4nA＝1.4 m.
答案　(1)CD　(2)①2 m/s　②0.2 m；1.4 m
2．解析　(1)①设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由图象知，λ＝4 m．由题意知t＝3T＋T①
v＝②
联立①②式，代入数据得v＝1 m/s③
②质点P做简谐运动的表达式为y＝0.2 sin(0.5 πt)m④
(2)①设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得n＝⑤
代入数据得n＝⑥
②光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C
sin C＝⑦
设球心到BN的距离为d，由几何知识可知d＝Rsin C⑧
联立⑥⑦⑧式得d＝R⑨
答案　(1)①1 m/s　②y＝0.2 sin(0.5 πt)m
(2)①　②R
3．解析　(1)根据全反射的条件(光由光密介质进入光疏介质且入射角大于等于临界角)，入射光不可能在ab界面发生全反射；入射光进入玻璃砖后，折射光线向法线靠近，不可能射到bd面上，一定射到cd面上；由于其入射角小于临界角，所以不可能在cd界面发生全反射，一定能从cd面射出，射出的各种色光一定互相平行；光进入玻璃砖后的速度减小．

(2)①由图象可知，波长λ＝4 m，
对于周期有＝1.0 s，
解得T＝0.8 s，
由于波速v＝，
联立解得v＝5 m/s.
②如图所示
答案　(1)ADE　(2)①5 m/s　②见解析
4．解析　(1)①滤光片E是从白光中选出单色红光，单缝屏是获取线光源，双缝屏是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏．所以排列顺序为：C、E、D、B、A.
②在操作步骤b时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离大约为5～10 cm；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上．
(2)由于a点振动方向为沿y轴正向，故波的传播方向为沿x轴负向
0～1 s时间段内波向x轴负向传播的距离为s＝m(其中n＝0、1、2…)
故波的传播速度为v＝＝＝(4n＋3)m/s(其中n＝0、1、2…)，方向为沿x轴负向
答案　(1)①E、D、B
②放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离大约为5～10 cm；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上
(2)(4n＋3)m/s(n＝0、1、2…)　方向沿x轴负向
5．解析　(1)①振子的振幅A＝10 cm，振子的周期T＝0.2 s
②位移－时间图象如图a所示．

③y＝－Asin ωt＝－0.1 sin 10πt(m)
(2)①由n＝可知光在圆柱体中的传播速度为：
v＝＝×108 m/s，
②如图b所示α＝2β，＝n，而d＝Rsin α ，
由以上三式可求得：d＝15 cm.
答案　(1)①10 cm　0.2 s　②见解析
③y＝－0.1 sin 10πt(m)　(2)①×108　②15

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知 识 丰 富 人 生 ， 学 习 赢 得 未 来！