青山区2011-2012学年度上学期七年级数学期中试题.doc

青山区20112012学年度第一学期七年级期中测试题
一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上，将对应的答案标号涂黑．
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和-2 B．-2和 C．-2和- D．和2
2. 8- (-8)=（ ）
A．O B．16 C．64 D．-64
3．如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ）
A.1.5 B.-1.5 C.-2.5 D.2.5

4．-2，O，2，-3这四个数中最大的是（ ）
A．2 B．0 C．-2 D．-3
5．我国以2011年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得武汉市常住人口约为9785000人，请将9785000用科学计数法表示为（ ）
A.9.785×l0 B. 9.785×l0 C. 9.785×10 D.97.85×10
6．单项式，的系数和次数分别为（ ）
A．1，1 B．1，2 C．，2 D．，1
7．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球，7个篮球共需( )元
A.llmn , B.28mn C. 7m+4n D.4m+7n
8．化简(a-b)-(a+b的结果是（ ）
A．2a B．- 2b C．O D．2a - 2b
9．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，照此规律摆的图形中，有41个围棋子摆成的图
形是第

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
10．某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次
降价后的售价是
A．0. 8m元 B．0.2m元
C．(0. 8m-15)元 D．(0.2m-15)元
11．若a与｜b｜互为相反数，则下列关系式正确的是
A．a<0 B．ab<o C．=1 D．以上说法都不对
12．下列说法：①a+b一定大于a-b；②若-ab<0，则a、b异号；
③若｜a｜=｜-b｜，则a=-b;④若abc<O，则，++ =-3．
其中不正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、你能填得又快又准吗？（本题共有4题，每小题3分，共12分）
13．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作_____m.
14．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是____
输入x→立方→-x→÷2→答案
15．多项式_________m+m-2的和是m-2m
16．已知a与l-2b互为相反数，则代数式2a-4b-3的值是_____
三、解下列各题（本题共9题，共72分）
17．计算： （每小题5分，共10分）
(1) -8+15×（-） (2) (-2)2×5-(-2)÷4

18． （本题6分）一天早晨的气温是-5℃，中午上升了9℃，半夜又下降了7℃，请问的气温是多少度？

19.（本题6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<"把这些数连结起
3.5，0，2，-3.5，-2，-；0.5,-1.5

20．（本题6分）先化简，再求值：5(3ab一ab)-(ab+ 3ab)，其中a=，b=
21． (本题6分)在下列各数中：
-125,23, 3.5,0，,-,-0.06
负数的个数为m个，绝对值最大的数为n．
(1)m=___,n=_____；
(2)求m-n的值
22. （本题8分）做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

23. （本题8分）商店降价销售某种商品，每件降5元．
(1)售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？

(2)已知该商品每件成本a元，按成本增加20﹪定出的价格，则降价售出60件后的总销售利润是多少？

(3)在(2)的条件下，若降价售出60件后的总销售利润是420元，求该商品每件的成
本是多少元？

24．（本题10分）如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列
各题的解答．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
(1)表中第8行的最后一个数是___它是自然数______的平方，第8行共有___个数；
(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_______，最后一个数是____ ，第n行共有____个数；
(3)若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13, 21, 31……，则第n
个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在
原数表的第几行？
25．（本题12分）已知：数轴上A.B两点表示的有理数为a、b，且(a -1) +｜b+2｜=0．(1)A、B各表示哪一个有理数？
(2)点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，
求多项式a(bc+3)-｜c-3（a-c）的值
(3)小蚂蚁甲以1个单位长度／秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭
粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度／秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？

2011--2012学年度第一学期七年级期中
数学测试题评分标准
一、（本题共有12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
A
B
C
D
B
C
C
D
D

二、（本题共有4题，每小题3分，共12分）

13．-5 14．12
15．-3m +2 16. -5

三、17．（每小题5分，共10分）
解：（1） －8＋15×（－）=－8－10 ……2分
=-18 ……5分
（2） （－2）2×5－（－2）3÷4
=4×5＋8÷4 ……2分
=20＋2 ……4分
=22 ……5分

18. （本题6分）
解：-5+9-7 ……1分
=-12+9 ……3分
=－3 ……5分
答：半夜的气温是－3 ℃. ……6分

19. （本题6分）
解：如图所示：
……4分

（描对2个点给1分）
用“＜”连结：
-3.5＜-2＜－＜0＜0.5＜1.5＜2＜3.5 ……6分
20. （本题6分）
解：原式= …… 2分
= …… 3分
当 时
原式=
= …… 4分
=1－ …… 5分
= ……6分
21. （本题6分）
解：（1） 3 ， 125 . ……2分
在下列各数中：
－125，23，3.5，0，，－，－0.06
负数的个数为m个，绝对值最大的数为n.
（1）m= ，n= ；
（2）求m3－n的值
22. （本题8分）
解：（1） … 1分
= … 2分
=（平方厘米） … 3分
答：做这两个纸盒共用料（）平方厘米 … 4分
（2） … 5分
= … 6分
=（平方厘米） … 7分
答：做大纸盒比做小纸盒多用料（）平方厘米 … 8分

23. （本题8分）
解：（1）（元） …… 1分
答：销售额减少300元. …… 2分
（2） …… 4分
=
=（元） …… 5分
答：降价售出60件后的总销售利润是（）元. …… 6分
（3） …… 7分

答：该商品每件的成本是60元. …… 8分

24. （本题10分）
（1） 64 ， 8 ， 15 ； …… 3分 （每空1分）
（2） ， ， ； …… 6分 （每空1分）
（3）解：第n个和第（n -1）个数的差是, ； …… 8分
=24
=12
=13
这两个数分别在原数表的第12行和第13行. …… 10分

25. （本题12分）
解：（1）根据题意得 ， …… 2分
则
答：A表示1 ；B表示 -2 . …… 3分
（2）①当点C在点B的左边时：

…… 4分
②当点C在点A的右边时：

…… 5分
=
= …… 6分
当时，原式==12 …… 7分
当 时，原式==-10 …… 8分
（3）设：小蚂蚁乙收到信号后经过t秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：

…… 10分
…… 11分
则 =7（秒）
答：点D表示的有理数是 -7 ，小蚂蚁甲共用去7秒 . …… 12分
注：不同于此标答的解答，参照此标准给分.