全等三角形专项复习.doc

三角形全等的条件复习课教学设计
克利镇中心学校：王金龙
教学任务分析
姓名
迟殿涛
课型
复习课
教法
讲练结合
教具
幻灯片
教学目标
知识技能
熟练运用三角形全等的条件判定两个三角形全等.
数学思考
1.经历运用三角形全等的条件解题的过程.
2.通过叙述解题过程，培养学生有条理的思考能力和语言表达能力.
3.通过活动3、活动4，培养学生分析问题、解决问题的能力，了解三角形全等判定的实质.
解决问题
通过活动3、活动4，让学生自己发现问题，提出问题、然后解决问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性.
情感态度
1.通过运用三角形全等的条件解题，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
2.在解决拓展题的活动中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益.
重点
熟练运用三角形全等的条件判定两个三角形全等
难点
灵活运用通过证明两个三角形全等证明线段及角相等
教学流程安排
活动流程图
活动的内容和目的
活动1　提出目标，引导回忆，分类整理

活动2　整合沟通

活动3　基础题
活动4　进阶题、拓展题
活动5　评价与反思、
活动6 练一练、布置作业
提出具体的复习目标，引导学生回忆，对所学知识进行系统整理.
　　通过多媒体展示典型问题，对所学知识进行整合.
结合基础题讲解，提醒三角形全等的条件，在解题时的注意事项.
反思、自我评价、总结
在练习中强化运用条件的能力.
教学过程设计

问题与情境
师生行为
设计意图
【活动1】
问题：
（1）判定三角形全等的条件有哪些？
（2）在这四种说明三角形全等的条件中， 你发现了什么？
（3）判定直角三角形全等的条件有哪些？

教师提问，引导学生回答，通过大屏幕给出答案.
　　在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与数学活动是否积极，全精贯注；（2）学生能否将判定三角形全等的条件联系起来，能否知道它们的不同点。.
对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片“，达到提纲挈领的目的
【活动2】
问题
（1）填空如图：
在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立
①在△AOB和△DOC中
AO = DO (已知)
∠___ = ∠___ ( )
____ = ____ ( )∴△AOB≌△DOC（SAS）
② 在△ABD和△DCA中
____ = ____ (已知)
____ = ____ ( )
____ = ____ ( )∴△ABD≌ △DCA(SSS)
③在△ABC和△DCB中
____ = ____ (已知)
BC = CB ( )
____ = ____ (已知)
∴△ABC≌ △DCB(ASA)
④在△AOB和△DOC中
____ = ____ (已知)
____ = ____ (已知)
AB = DC (已知)
∴△AOB≌ △DOC(AAS)
（2）下列各说法中，正确的是( )
A、有一个角对应相等且周长相等的两个三角形全等
B、两个等边三角形全等
C、有一个锐角相等且斜边相等的两个直角三角形全等
D、有一个锐角和一直角相等的两个直角三角形全等

教师通过大屏幕展示问题，让学生先思考几分钟，由学生回答。
在活动中教师应重点关注：
（1）学生对于问题（1）能否准确审题
（2）学生能否准确、熟练应用三角形全等的条件回答.
（3）对于问题（2）学生对于错误的选项能否说明理由，举出反例.
（4）借助多媒体的效果，学生独立思考和交流，能否把知识点关联.

（1）然后进行变式训练有得于学生对知识点的整合，有利于培养学生的思维能力.
（2）促使学生达到知识点的泛化，拓展了学生思维，为进一步解决实际问题做了铺垫.

【活动3】
问题
基础题(1)（06北京）已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC。求证：BC=EF.

A
B
C
F
E
D

（2）阅读题：已知，如图，ＢＣ＝ＢＤ，∠Ｃ＝∠Ｄ，求证：ＡＣ＝ＡＤ．
　有一同学证法如下：
　　证：连结AB
　　在⊿ABC和⊿ABD中
　　　BC=BD
　　　∠C=∠D
　　　AB=AB
∴⊿ABC≌⊿ABD ( SAS )
　　　　∴AC=AD
你认为这位同学的证法对吗？如果错误，错在哪里，应怎样证明？

对于第1小题让学生积极思考，教师展示学生的解题过程，

教师讲解第1小题，第2小题让学生积极思考，大胆发言，教师展示学生的解题过程，并及时对学生的解法进行评价.
结全例题讲解，提醒学生三角形全等条件的应用，在解题时要注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）条件运用的准确（3）等角对等边性质的应用，能用简单方法的，不要绕远路.
　设置三种不同类型的题的目的，是让不同的学生在本节课都得到发展。通过基础的练习，巩固刚学过的基础知识。
【活动4】
（1）如图，Ａ，Ｂ，Ｃ三点在同一直线上，分别以ＡＢ，ＢＣ为边在ＡＣ同侧作等边△ABＤ和等边△BＣＥ，ＡＥ交ＢＤ于点Ｆ，ＤＣ交ＢＥ于点Ｇ
①求证：ＡＥ＝ＤＣ.

（2）题干和图同（1）
②求证：ＢＦ＝ＢＧ
拓展题：题干同进阶题
（1）③求∠ＡＨＣ的度数
（2）④若取ＡＥ的中点Ｍ， ＣＤ的中点Ｎ，求证：△BＭＮ是等边三角形。

进阶题：学生独立完成，教师巡视，然后展示学生的解题过程，并对错误进行纠正.

教师应重点关注：学生能否熟练地通过证明两个全三角形全等证明两条线段相等.

拓展题：对于（1）教师引导学生从“三角形的外角等于的它不相邻的两个内角和”角度分析.对于（2）引导学生先想等边三角形的判定定理。
教师引导全班学生共同探究，对本题的证明进行交流、讨论.
教师深入学生中间参与活动，倾听学生的交流，并帮助、指导学生完成证明过程.
在本次活动中教师重点关注：（1）学生能否会充分利用前面已得到的结论（2）学生在活动和交流中的参与意识及发表个人见解的勇气.
设置进阶题练习的目的则是为了技能向能力转化，侧重于数学思维的形成

通过设置综合性较强的习题让学生练习，目的在于学生知识结构转化为认知结构，也于后面学生的等腰、等边三角形建立了联系.
让学生在合作学习中共同解决问题，使学生更加熟练掌握三角形全等的条件，培养学生分析、解决问题的能力.
【活动5】
归纳总结：
1.通过这节课的学习你有哪些收获？
2.你认为在多项式与多项式相乘的运算中，还有什么需要注意的问题要提醒大家？

学生反思，教师倾听.对于问题（1）教师可提醒学生谈一下知识上的收获，方法上的收获.对于问题（2）教师提醒学生根据自己的情况，大胆发言.
本次活动中教师应重点关注：不同层次的学生对本节课的认识程度.
及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受.
【活动6】
练一练：
1.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )
A．AD=AE B． ∠AEB=∠ADC
C．BE=CD D．AB=AC

2.已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
3.（2005 常州课改）如图，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形．除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的.

4.如图，等腰直角△ABC的直角顶点C在直线m上，AD⊥m，BE⊥m，垂足分别为D、E.
(1)你能在图中找出一对全等三角形吗？并说明全等的理由.
(2)试探索AD、BE、DE的大小关系
E
D
C
A
B

课堂小结：讲解判断全等三角形条件的深刻含义
课后作业：略

学生独立练习，互相交流，教师根据学生的学习情况适时加以指导，获得正确的解题过程.

课下对学生及时辅导，帮助学生解决问题.　

教师说明：必做题面向全体学生，选做题供学有余力的学生完成.

　通过学生的独立练习，自我评价学习效果，及时发现问题、解决知识的盲点，培养学生的创新精神和实践能力.
（本节课和活动随时间及学生知识掌握情况而定，属机动安排）