反比例函数-马.doc

张掖四中讲学稿北师大版九年级数学 张掖四中讲学稿北师大版九年级数学
课题：《 反比例函数 》
课时：第15课时 主备人：马芸山 初搞时间： 2010-01-20 审核人： 审核时间：
学习目标：
巩固反比例函数的概念；反比例函数的图象和性质；会用待定系数法求反比例函数的解析式。
重点：反比例函数的图象和性质及运用
难点：运用反比例函数的图象和性质解决问题
学习过程：
一、自主预习：
1.什么是反比例函数？如何画它的图像？
2. 反比例函数y=中k>0时图像在第几象限？画出简图。说明y随x的变化如何变化？
若k<0时图像在第几象限？画出简图。说明y随x的变化如何变化？

3. 如何确定反比例函数y=中的k？k的几何意义是什么？画图说明。
4. 说出反比例函数y= (k≠0)的图像的对称性。
二、合作探究：
1.判断下列命题是否正确：
①函数y=的图像是一条双曲线；
②若与成反比例，与成正比例，则与成反比例；
③如果一条双曲线经过点（-3，2），那么它一定同时经过点（-2，3）；
④P1（，），P2（，）是双曲线同一分支上的两点，当＞时，＞。
2.若（a,b）在反比例函数y= (k≠0)的图像上，你还可确定哪几个点也在它的图像上？

3.已知y与x2成反比例,并且当x=-1时,y=2,那么当x=4时,y= 。
4.点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP的面积如何变化？

三、训练巩固：
1、如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为( )
A.y= (x>0); B.y=- (x>0) C.y=(x<0); D.y=-(x<0)
2、若反比例函数在每一个象限内，随的增大而增大，则＝ 。
3、已知M是反比例函数（≠0）图像上一点，MA⊥轴于A，若，这个反比例函数的解析式是 。
4．在反比例函数的图像上有三点（，），（，），（，）
若 ＞＞0＞，说明、、的大小关系是 。
5．在同一坐标系中函数和的大致图像必是（ ）

A B C D
6．已知双曲线上有一点A（，），且、是方程的两根。
1）求的值; 2）求点A到原点的距离。

四、拓展延伸：
1、如图，Rt△AOB的顶点A是一次函数的图像与反比例函数的图像在第二象限的交点，且，求A点坐标。

2.一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点:A(-2,1),B(1,n).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

五、分层作业：A（必做）：
1． 反比例函数与一次函数的图像交于A、B两点。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积。

2.已知，与成正比例，与成反比例，当＝－1时，＝3；当＝2时，＝－3，（1）求与之间的函数关系式；
（2）当时，求的值。

3.如图，直线交轴、轴于点A、B，与反比例函数的图像交于C、D两点，如果A（2，0），点C、D分别在一、三象限，且OA＝OB＝AC＝BD，求反比例函数的解析式。

B（选做）：
1. 如图，正比例函数（＞0）与反比例函数的图像交于A、C两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D，求。

2.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x 轴、y轴分别交于A、B两点,
且与反比例函数y= (m≠0)的图象在第一象限交于C点, CD垂直于x轴,垂足
为D.若OA=OB=OD=1.
(1)求点A、B、C、D的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.

六、教学反思/学习心得：

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