混沌序列在扩频通信中的应用.doc

扩频通信系统课程论文
《混沌序列在扩频通信中的应用》

姓名：高雅
学号：1101120024
班号：011101

摘要
本文首先介绍了混沌序列的研究现状及其优点和性质，然后在现有的从实值序列产生二进制混沌扩频序列的方法的基础上，提出了一种新的基于m序列置乱的中间多比特量化方案。最后给出了混沌数字序列在扩频通信中的理论分析和实验结果分析，论证了混沌序列做为扩频通信中的伪随机序列的可行性。
一 扩频序列的现状及发展趋势
1.1扩频通信中现用的伪随机序列
现有的CDMA系统使用了两种伪随机码，即短码和长码。
在W-CDMA方案中，短码是长度为的周期序列。在CDMA 2000方案中，短码是长度为的周期序列。在CDMA系统的前向信道(从基站指向手机方向)中，短码用于对前向信道进行调制，使前向信道带上本基站的标记，不同的基站使用不同相位的短码，从而互相区别开来。在反向信道中(从手机指向基站方向)，短码用于对反向业务信道进行调制，作用与短码在前向信道中相同。
在W-CDMA方案中，长码是长度为的周期序列。在CDMA2000方案中，长码是长度为的周期序列。在CDMA系统的前向信道中，长码用于对业务信道进行扰码(作用类似于加密)。在反向信道中，长码直接用来扩频，用于区分不同的接入手机。
除了长码、短码，CDMA系统中还使用64位长沃尔什码(Walsh Code)。沃尔什码具有很好的正交性，用它可以区分不同的前向信道。
传统的伪随机码主要有m／M序列、Gold序列、walsh函数正交码、RS(Reed．Solomon)码、L序列、TP序列和H序列等。目前的CDMA系统主要采用M序列作为地址码，利用它的不同相位来区分不同用户。
1.2混沌扩频序列
混沌理论的提出，是近二十年兴起的又一次科学革命。它与相对论，量子力学同被列为二十世纪的最伟大发现和科学传世之作。近些年来，混沌序列的研究为扩频序列的选择开辟了新的途径。国内外的专家学者提出了很多方法来产生性能优异的混沌扩频序列，尤其是采用映射关系来产生的混沌扩频序列，以其实现简单的特点而倍受学者们的青睐。基于混沌扩频通信研究在国内已经取得了一定的成果，但和国外相比，国内对于混沌学研究起步较晚，尤其是与美国相比，国内的研究还有一定距离。
目前，混沌通信理论的研究已经逐步摆脱了起步阶段基于理想化条件的理式，而开始更多地将混沌通信系统建立在传统通信理论的框架中，运用混沌理论和混沌信号处理方法来解决通信应用中的实际问题，并利用传统通信理论中常用
的评估方法对其解决方案的性能进行评估。
如何产生具有高斯白噪声统计特性的伪随机序列是混沌扩频通信的关键所在。目前主要是利用Logistic或其改进型等非线性映射产生混沌扩频序列，并对其统计特性进行计算机仿真和理论分析。如何进一步寻找数量众多、周期任意、产生简便和性能优良的新的混沌扩频序列仍是混沌扩频通信的努力方向。
二 混沌序列的产生
2.1混沌序列的定义
随着非线性和混沌理论的成熟，当前对混沌的研究集中于应用领域，特别是在通信方面的应用。这是因为混沌系统的类随机特性十分适合于通信的噪声伪装调制，更重要的是，通过混沌系统对初始相位的敏感的依赖性，可以提供数量极其多，非相关，类随机而又是确定、易于产生和再生的信号。
混沌系统可分为两类：以微分方程表述的时间连续系统；以状态方程表述的时间离散系统。前一种多见于保密通信用的同步混沌方法。后一种也就是我们要讨论的混沌序列。
一个离散时间动态系统定义为：
,0﹤﹤1，k=0,1，2，……
是状态，把当前状态映射到下一个状态．以初始值开始迭代，
那么得到序列{：k =0，l，2，……}，称为该离散时间动态系统的一条轨迹，即一个混沌序列。
2.2混沌二进制序列的产生方法
用于扩频的混沌序列的形式有两种：模拟实值序列和二进制序列。时间连续的混沌模拟序列一般是由模拟电路完成的，通常用于保密通信中，而时间离散的混沌数字序列多用于扩频通信中。在应用中由于硬件的有效字长效应，使得产生的混沌序列原本具有无穷周期的序列变成有限周期的序列。但经研究表明，只要计算精度达到双精度，周期很大，仍可认为处于混沌状态。模拟序列不适合采
用数字通信信道传输，由于扩频通信系统中的扩频码是离散的数字序列，所以混沌扩频技术中产生混沌模拟序列后，首先要将混沌模拟序列转换成二值序列，也就是数字化。数字化就将时间连续的模拟序列转换成时间离散的数字序列。
由混沌映射方程得到数字混沌序列的流程图如下：

图2.1：数字混沌序列的产生流程图
2.3中间抽取法
2.3.1中间多比特量化方案
现有的从实值序列得到二进制混沌扩频序列的方法这里不再介绍。本节在二值量化的基础上给出具有较好独立性与相关性的一种新的中间多比特量化方案，使得每迭代一次可得L位扩频序列，减少了运算量，同时也大大扩展了扩频序列的周期。
构造方法如下：
将实值X的绝对值的有效值用m比特来表示
∈(0，1)
则迭代n次得到的实值序列可写成如下形式：

第i比特序列

取其中间L位，舍弃前后的若干位，并将其中的0用一1代替，生成的扩频序列为，周期为N=n*L.
2.3.2基于m序列置乱的中间多比特量化方案
从理论上分析，周期无限长、精度无限高的混沌序列具有理想的自相关和互相关特性。但是在实际应用中，作扩频用的伪随机序列必须是周期有限、精度有限的序列，经过截取的混沌序列不可能达到理想的自相关和互相关特性。所以当序列长度较短时，这些映射所产生的序列性能会更差。因而有必要再寻找一种在截取有限长度后仍能保持良好特性的混沌序列。下面就介绍了在这方面所做的研究和努力。在二值量化的基础上，本文给出具有较好独立性与相关性的一种新的基于m序列置乱的中间多比特量化方案，下面给出具体方法和性能分析和基于m序列置乱中间抽取矩阵的算法实现框图
本节在上一节多比特量化硬件实现的基础上，给出了用基于m序列置乱中间抽取矩阵的方法得到混沌数字序列的算法实现框图。

图2.2：混沌数字序列的算法实现框图
经过大量的数据统计分析，发现置换后的序列性能与置换次数和移位寄存器的初始值有关。选取不同的寄存器初始值和置换次数，将对混沌序列的性能有一定的影响。由此可见，采用置换法来改善混沌数字序列的性能是可行的。
三 混沌序列的性质，性能分析和优点
3.1混沌序列的性质
1．混沌序列是由确定性方程(微分形式或离散形式)产生的，正因为此，它的产生和接收可以受到使用者的控制。
2．混沌只有在非线性系统(非线性映射)中才能产生，因为混沌的运动状态是在反复的分离与折叠下形成的，所以其映射关系决非是一一对应的(亦非可逆的)，只有非线性映射才能做到这一点。
3．在某一非线性系统中，混沌状态的出现不仅与其映射形式有关，而且还与系统方程的参数有关，即只有一定的参数空间对应着混沌状态。
4．在混沌运动中，系统的运动状态对初始值非常敏感(对微小差异有放大作用)，相邻的初始点将导致截然不同的运动轨迹，即完全不同的混沌序列。可以利用这一点，采取适时改变系统初始值的方法来实现对混沌序列的更换和修改，以增加系统的抗破译能力。
5．混沌系统产生的序列，即便是在同一序列中的两段不同序列，其互相关性也几乎为零。
3.2混沌扩频序列的性能分析
1．自相关特性
当自相关间隔m=0时，
当自相关间隔m≠0时，
理想的扩频序列自相关特性类似于函数，接近白噪声的特性。
2．互相关特性

随着序列长度的增加，理想的扩频序列互相关特性会逐渐趋近于白噪声。
3．游程与平衡性
在扩频系统中，应选用平衡序列，平衡性指序列中“l”码元数目应与“-l’相当，不能过多也不能过少，序列的平衡性对载波抑制度有密切关系，扩频系统不平衡则系统载波泄漏大。理想伪随机码对游程的要求是1／2的游程长度为l，1／4的游程长度为2，1／2的游程长度为n。
3.3混沌序列作为扩频序列的优点
在扩频通信系统中，大都采用线性或非线性移位寄存器产生的伪随机序列作为扩频序列，例如，我们前面已介绍的nl序列和Gold序列。然而，这些序列码集中的码的个数都很有限。在具有大容量CDMA通信系统中，这些序列的数量远远满足不了容量的要求。另外，它们提供的保密性也很有限，容易被破译。
因此，可以用混沌序列代替一般的伪随机序列来作为扩频系统的扩频序列，即所谓的混沌扩频序列。使用混沌扩频序列主要有以下几个优点：
1．通过改变混沌系统的参数及初始值可以得到数量巨大的扩频序列，并且序列的长度是任意的。
2．混沌扩频序列没有周期，类似于一个随机过程，因此系统具有相当程度的保密性，难以破译。
3．混沌序列的产生和复制很方便，只要给出一个混沌系统迭代公式和一个初始值，就能产生一个混沌扩频序列。
四 混沌数字序列在扩频通信中的性能分析
4．1混沌扩频通信系统误码率的理论分析
直接序列扩频技术使用伪随机序列对信息比特进行模2加得到频谱扩展后的序列，然后将扩频序列调制载波，一般选用BPSK和QPSK两种调制方式。直接序列扩频通信系统一般采用相关接收，它分为两步，即解扩和解调。
在接收端，接收信号经过放大混频后，用与发送端相同且同步的伪随机序列对中频信号进行相关解扩，把扩频信号恢复成窄带信号，然后再解调恢复出原始信息序列。对于直扩系统最好是先解扩再解调，其性能优于先解调再解扩。
本章使用混沌扩频序列作为扩频地址码，用其替换传统DS-CDMA通信系统中的PN序列，从而构成混沌直接序列扩频通信系统。混沌直接序列扩频通信系统的调制方式和数据序列的检测方法与传统的直接序列扩频通信系统基本上一样，在发送端进行扩频调制和载波调制，接收端用相关检测方式来解调出信息数据。

图4．1：混沌扩频通信系统基带模型
设信息速率为R bit/s，码元间隔为=1/R，传输信道的有效带宽为 Hz
( >>R)。
在发送端，信息序列的基带信号为，
其中{ =±1， }，为宽度为的矩形脉冲。
该信号与混沌扩频序列相乘扩频后得到
扩频通信有两种工作方式，一种是随机多址扩频通信方式(SSRA：Spread·Spectrum Access)，即各个用户根据自己的需要，不受其他用户工作状态约束而随机发射信号进行通信，各个用户彼此之间工作状态是完全随机的。另一种是同步扩频通信方式(SSSA：Spread—Spectrum Synchronous Access)，及所有用户根据某一时间标准参考，根据自己的需要，与其他用户完全同步的发射信号。在此，为了讨论方便，我们仅仅讨论同步扩频通信方式。
设同时进行通信的用户数为K个，这K个用户使用不同的混沌扩频序列
(i=1，2，…，K)，所发送的信息序列为 (i=1，2，…，K)。则由图5．1所示的混沌扩频通信系统模型知第i个用户发射的信号为：

K个用户的总发射信号为：
考虑最简单的情况为在接受端各个用户信号等功率接收，即
，则接受信号为：

其中为各用户的传输时延。
要接收第一个用户的信息数据，则接收端的本地载波频率纯、相位和
扩频序列以及扩频序列相位都应该和发送端第一个用户的、以及一致，即实现了同步跟踪。由此则有积分器的输出为：

当接收端同步跟踪锁定后，有：和
于是积分器的输出为(滤去高次谐波)：

式中第一项是用户l的解扩信号，第二项是其他用户对用户1的多址干扰信号，第三项是高斯白噪声干扰信号。，国际上很多学者做了很大的努力，
的准确结果至今仍很难给出。在此我们讨论最简单的方式，即认为系统工作于同步扩频方式，即2，3，…，K。
表示了混沌扩频序列与高斯白噪声之间的相关性，它的准确结果也很难给
出。但因为混沌扩频序列c(t)与噪声n(t)是统计独立的高斯白噪声，可以取它的最大值统计特征得到如下结果：

其中是混沌扩频序列在相关间隔为零的自相关值，是高斯白噪声在相关间隔为零处的自相关值。我们知道，对于/2双边功率普密度(0，)的高斯白噪声有：

所以，
由此可知解扩后出来的信噪比：

在加性噪声条件下，BPSK或QPSK系统理想情况的误码率可表示为

其中，
把代入式BER即可得到混沌序列扩频系统的误码率。
4．2混沌序列的性能与m序列的比较
1．相关特性
表1以Logistic序列为例，给出了不同长度的m序列和混沌数字序列相关特性的比较。

由表1可以看出：在有限长度的条件下，m序列的自相关特性优于Logistic序列随着序列长度的增加，Logistic序列的自相关特性逐渐接近m序列。当序列无限长时，Logistic序列的自相关特性和白噪声是一致的。二者的互相关特性差别不大。Logistic序列甚至略优于m序列，而且序列越长，互相关性越好。在码分多址系统中，最主要的干扰是多址干扰，衡量抗多址干扰能力的主要指标就是看码间互相关性的小。由此可见，用混沌数字序列来代替m序列作为直扩码是可行的。
2．平衡性能
表2和表3以2048长度的四种混沌数字序列为例，将其平衡性能和游程性能与
2047长度的m序列进行比较。

由表2和表3中的数据分析可看出，混沌数字序列的平衡性与m序列基本接近，
但游程特性不如m序列。
3.小结
从上面的分析和计算可以看出，混沌序列具有与线性移位寄存器所产生的m序列同样优良的相关性能，可以满足CDMA系统的扩频要求。同时说明采用中间抽取法产生混沌数字序列是可行的。
五 结语
本文重点提出了产生混沌序列的中间抽取法，并从理论分析和m序列相比较两方面分析了混沌序列做为伪随机序列的可行性。但是，毕竟混沌用于扩频的研究还开始不久，仍有一些重要的基本问题尚待解决，本文也存在一些欠缺。
●在研究CDMA系统模型时假设系统同步，未考虑扩频序列的捕获和同步问题。
●未讨论新方法及其改进方案的硬件实现。
相信随着研究和应用的进一步发展，混沌技术会越来越成熟，其应用会来越来越广泛。
本文作者由于时间和水平有限，文中难免有疏忽之处，在此恳请各位老师批评指正。
六 参考文献
【1】李春福，关于混沌信号的产生、处理及其在通信系统中应用的若干研究，博士学位论文，电子科技大学，2001
【2】凌聪，孙松庚，混沌扩频序列产生器，电子科学学刊，1998，20(2)：235—240
【3】凌聪，别凇庚，用于CDMA四相慰屯扩频序列，通信学报，1998，19(3)：40～44
【4】朱近康，《扩展频谱通信及其应用》，安徽：中国科学技术大学出版社，1993
【5】曾兴雯等，《扩展频谱通信及其多址技术》，西安：西安电子科技大学出版社，2004
【6】A.J.维持比，《CDMA扩频通信原理》，北京：人民邮电出版社，1997-201
【7】王亥，胡健栋，Logistic-Map混沌扩频序列，电子学报，1997，25(1)：19—23
【8】赵春明，尤肖虎，程时昕，混沌序列的数字发生及其在通信中的应用，东南大学学报，1995，25(钔：137—141
【9】胡健栋，改进型Logistic-Map混沌扩频序列，通信学报，1997，18(8)：71-77
【10】王亥，胡健栋，数字混沌扩频通信系统，北京邮电大学学报，1998，21(4)：7～11
【1l】赵艳红，张春，吴楚，扩频通信中数字混沌序列的产生，信息工程大学学报，2000，1(3)：40～43
【12】汪芙平，王赞基，郭静度，混沌通信系统的若干问题及研究现状，通信学报，2002，10：7l～80
【13】冯久超，余英林，周曙，基于混沌的扩频通信，通信学报，1998，19(6)：76—83
【14】荆涛，宋建中，混沌序列的产生及其验证方法，长春邮电学院学报，1998，16(4)：1—5
【15】张效文，路军等，一类改进Logistic—Map混沌扩频序列，铁道学报，1998，
20(3)：76—8l
【16】Yang T，Chua L O，Secure commumcatlon via chaotic parameter modulation，IEEE Trans．CAS，Part，1996，43(9)：817—819
【17】H．Deng，Y．Hua and W．Ni，Chaos random sequence and digital speech secure communication．Jounal of China Institute of Communication,
1999，20(4)：29-35
【18】Z．Liu，J．Tang and J．Yu，An application of chaos：Generating binary pesudo-random sequence in Proc．ISCAS，IEEE，1988，(1)：1-3