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佛山市 年高中阶段学校招生考试
数学试卷
说　明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间100分钟．
注意事项：
1.试卷选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.
2.要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹钢笔或签字
笔描黑.
3.其余注意事项，见答题卡.
第Ⅰ卷（选择题 共30 分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求．答案选项填涂在答题卡上)．
1．化简结果是(　　　)
Ａ．2　　　　　Ｂ． C． D．
2．数学上通常把记为(　　　)
A． B． C． D．
实物图
3．30°角余角是( )
A．30°角 B．60°角 C．90°角 D．150°角
4．在水平讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它主视图是( )
图④
图③
图②
图①

A．图① 　B．图② 　 C．图③ 　 D．图④
5．据佛山日报报道，6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当日佛山市气温（℃）改变范围是(　　　)
A．　　　　B．　　　 C．　　　 D．
6．方程解是（　　　）
A．0　　　　　　 B．1　　　　　　　C．2　　　　　　 D．3
7．以下关于数与式等式中，正确是(　　　)
A．　　　B．　　　C．　　D．
8．假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会志愿者，则你被选中概率是(　　　)
r
r
第9题图
A．　　　 B．　　　C．　　　　D．
9．将两枚一样大小硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动硬币滚动了(　　　)
A．1圈 　　　B．1.5圈　　　　C．2圈 　　　　D．2.5圈
10．在学习掷硬币概率时，老师说：“掷一枚质地均匀硬币，正面朝上概率是”，小明做了以下三个模拟试验来验证．
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上次数与总次数比值
②把一个质地均匀圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域次数与总次数比值
③将一个圆形纸板放在水平桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥正上方往下撒米粒，计算其中二分之一纸板上米粒数与纸板上总米粒数比值
上面试验中，不科学有(　　　)
A．0个　　　B．1个 　　　C．2个 　　　　D．3个
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)．
11．黄金分割比是=，将这个分割比用四舍五入法精准到0.001
近似数是 　　　　　　．
1
1
O
x
y
第14题图
12．正方形有　　　　　　　条对称轴．
13．已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15．令这组数据众数为，中位数为，则　　　　　　（填“”、“”或“=”）．
14．画出一次函数图象，并回答：当函数值为正时，取值范围是 　　　　．
15．已知三边分别是，两圆半径，圆心距，则这两个圆位置关系是　　　　　　．
三、解答题（在答题卡上作答，写出必要解题步骤．16~20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）．
16．化简：．

17．某文具店销售供学生使用甲、乙、丙三种品牌科学计算器，共销售台，其中
甲种品牌科学计算器销售台．
请依摄影关信息，补全各品牌科学计算器销售台数条形图和扇形图．
0
9
18
27
36
45
54
63
72
81
甲
乙
丙
计算器品牌
台数
各品牌科学计算器销售台数
各品牌科学计算器销售台数所占百分比
甲25%
乙30%
丙

18．如图，在正方形中，．若，求长．
D
F
C
B
E
A
第18题图

19．（1）请在坐标系中画出二次函数大致图象；
（2）在同一个坐标系中画出图象向上平移两个单位后图象；
x
y
O
第19题图
（3）直接写出平移后图象解析式.
注：图中小正方形网格边长为1.

20．（1）有这么一个问题：与以下哪些数相乘，结果是有理数？
A． B． C． D． E．
问题答案是（只需填字母）： ；
（2）假如一个数与相乘结果是有理数，则这个数通常形式是什么（用代数式
表示）.

21．（1）列式：与差大于；
（2）若（1）中（单位：）是一个正方形边长，现将正方形边长增加，
则正方形面积最少增加多少？

22．已知，一个圆形电动砂轮半径是，转轴长是．砂轮未工作时停靠在竖直档板上，边缘与档板相切于点．现在要用砂轮切割水平放置薄铁片（铁片厚度忽略不计，是切痕所在直线）．
（1）在图坐标系中，求点与点坐标；
（2）求砂轮工作前后，转轴旋转角度和圆心转过弧长．
第22题图①
第22题图②
注：图是未工作时示意图，图是工作前后示意图．

23．如图，一个长方体形木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角处沿着木柜表面爬到柜角处．
（1）请你画出蚂蚁能够最快抵达目标地可能路径；
（2）当初，求蚂蚁爬过最短路径长；
（3）求点到最短路径距离．
第23题备用图
第23题图

24．阅读材料：把形如二次三项式(或其一部分)配成完全平方式方法叫做配方法. 配方法基本形式是完全平方公式逆写，即．
比如：、是三种不一样形式配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上部分）．
请依照阅读材料处理以下问题：
（1）比照上面例子，写出三种不一样形式配方；
（2）将配方(最少两种形式)；
（3）已知，求值．

25．通常地，学习几何要从作图开始，再观察图形，依照图形某一类共同特征对图形进行分类（即给一类图形下定义——定义概念便于归类、交流与表示），然后继续研究图形其它特征、判定方法以及图形组合、图形之间关系、图形计算等问题. 书本里对四边形研究即遵照着上面思绪．
当然，在学习几何不一样阶段，可能研究是几何部分问题．比如有下面问题，请你研究．
已知：四边形中，，且．
（1）借助网格画出四边形全部可能形状；

（2）简明说明在什么情况下四边形具备所画形状．

佛山市 年高中阶段学校招生考试
数学试卷参考答案与评分标准
一、选择题．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
B
D
C
A
D
C
A
二、填空题．
题号
11
12
13
14
15
答案
0.618
4
=
图略，
相交
注：14题，作图正确给2分，范围正确给1分．
三、解答题．
16．解：．
注：通分2分、合并1分、化乘1分、约分2分．其它作法参考给分．
17．
0
9
18
27
36
45
54
63
72
81
甲
乙
丙
计算器品牌
台数
各品牌科学计算器销售台数
各品牌科学计算器销售台数所占百分比
甲25%
乙25%
丙
45%

D
F
C
B
E
A
第18题图

注：每处满分2 分
18．解（略）．
注：证实，给5分；依照三角形全等得，给1分．
19．（1）画图（略）
注：基本反应图形特征（如顶点、对称性、改变趋势、平滑）给2分，满足其中两至三项给1分，满足一项以下给0分；
（2）画图、写解析式（略）
注：画图满分2分，同（1）标准；写解析式2分（无过程不扣分）．
20．（1）；
注：每填对一个得1分，每填错一个扣1分，但本小题总分最少0分．
（2）设这个数为，则（为有理数），所以（为有理数）．
注：无“为有理数”扣1分；写视同．
21．（1）；（化为扣1分） 3分
（2）面积增加．（列式2分，整理1分，不等关系1分）
7分
第22题图②
答：面积最少增加．
22．（1）连结，易得，． 2分
点与点坐标分别是与； 4分
（2）依照题意，． 5分
旋转角度是． 6分
C
A
E
A1
B1
C1
D1

B
圆心转过弧长为． 8分
23．（1）如图，木柜表面展开图是两个矩形和．
蚂蚁能够最快抵达目标地可能路径有如图和．………………………………………………………… 2分
（2）蚂蚁沿着木柜表面经线段到，爬过路径长是．……………………………………3分
蚂蚁沿着木柜表面经线段到，爬过路径长是． 4分
，最短路径长是． 5分
（3）作于，则··为所求． 8分
注：作垂线、相同（或等面积）、计算各1分.
24．（1）配方（略）． 3分
（2）． 5分
（3）
=． 8分
从而． 9分
即，，．
所以 10分
25．（1）四边形可能形状有三类：图“矩形”、图“等腰梯形”、图“四边形”．
注1：画出“矩形”或“等腰梯形”，各给1分；画出另一类图形（后两种能够看作一类），给2分；
等腰梯形不单独画而在后两种图中反应，不扣分；画图次序不一样但答案正确不扣分．

注2：假如在类似图或图④图中画出凹四边形，一样给分（两种都画，只给一个分）．
(2) （i）若是直角（图），则四边形为等腰梯形； 6分
（ii）若是锐角（图），存在两个点和，得到等腰梯形和符合条件但不是梯形四边形； 8分
其中，若是直角（图），则四边形为矩形． 9分
（iii）若是钝角（图④），存在两个点和，得到等腰梯形和符合条件但不是梯形四边形； 11分
注：可用与或者与是否相等分类；只画矩形和等腰梯形并进行说明可给4分．