城市排水管网外水诊断中特征因子的选择.pdf

2023 年 26 期研究视界科技创新与应用Technology Innovation and Application城市排水管网外水诊断中特征因子的选择姚俊1，王庆1，2（1.中电建生态环境集团有限公司，广东 深圳 518101；2.中电建水环境科技有限公司，广东 深圳 518102）城市排水管网的外水诊断是当前城市排水系统提质增效项目中重点工作之一，主要包括污水管网中地下水等入渗和雨水管网混错接诊断。污水管网中地下水等外水入流入渗会引起污水厂进厂水量增加和水质浓度下降，进厂水量超过污水厂处理量时会产生污水溢流污染，进厂水质浓度下降会降低污水厂处理效率1。雨水管网中混错接会导致污水直排或溢流进入河道2。外水量评估是排水管网外水诊断的核心内容之一。目前，排水管网外水量评估方法主要分为物理探测、水量平衡法、化学质量平衡法 3 类，其中物理探测主要是利用潜望镜（QV）、管道内窥检测（CCTV）等检测设备定位到管网外水入流入渗点3-5，然后进行水质水量检测，该方法成本较高；水量平衡法6-7是通过对比上下游流量变化，判断进入该段管道的外水量，该方法无法判断外水种类和比例；化学质量平衡法则是通过上下游水质指标浓度判断该段管道的外水类型和比例，如特征因子法8-9和同位素法10等，其检测成本低，能评估各种外水的来水量。特征因子法等化学质量平衡法应用的关键是要合理选择特征因子。不同外水中水质指标差异较大，通常选择氨氮、表面活性剂、安赛蜜和大肠杆菌等指标作为生活污水的特征因子，如徐祖信等2选择安赛蜜来诊断上海市某雨水管网；尹海龙等11选择一种微生物指示菌作为特征因子；Field 等12推荐氨氮、表面活性剂等作为特征因子。地下水通常选择总硬度作为特征因子13-14。由于工厂生产工艺形式多样，需结合具体情况选择特征因子，通常电子企业的工业污水选择氟化物作为特征因子15-16，食品加工企业则选择钠、钾、氯化物作为特摘要：为减少城市排水管网外水诊断中选择特征因子时对人为经验的依赖性，需建立特征因子选择的判别准则。解释特征因子需满足显著性差异、独立性、较小方差等要求的本质原因。利用 Mann-WhitneyU 检验、Pearson 相关性检验等统计方法，给出特征因子显著性差异和独立性判断的定量标准，以及通过水质数据标准差与误差之间的关系确定特征因子标准差上限的方法，并提供相应的例子。结果表明，当显著性差异水平和相关系数水平小于 0.05 的水质指标才能作为特征因子，同时当水质样本为 3060 个，相对误差控制在 5%10%时，特征因子的变异系数应小于 0.3。关键词：排水管网；外水；特征因子；化学质量平衡；水质指标中图分类号院TU992文献标志码院A文章编号院2095-2945渊2023冤26-0116-04Abstract:In order to reduce the human experience dependency in the selection of marker species in the diagnosis ofextraneous water of urban drainage network,it is necessary to establish a criterion for the selection of marker species.The reasonswhy the marker species need to meet the requirements of significant difference,independence and small variance are explained.Byusing statistical methods such as Mann-WhitneyU test and Pearson correlation test,the quantitative criteria for judging thesignificance difference and independence of characteristic factors are given,and the method of determining the upper limit ofstandard deviation of characteristic factors through the relationship between standard deviation and error of water quality data isgiven,and corresponding examples are provided.The results show that only the water quality index with significant difference leveland correlation coefficient level less than 0.05 can be used as characteristic factor,and when the number of water quality samplesis 3060 and the relative error is controlled at 5%-10%,the coefficient of variation of characteristic factor should be less than 0.3.Keywords:drainage network;external water;characteristic factor;chemical quality balance;water quality index第一作者简介：姚俊（1990-），男，硕士，工程师，高级经理。研究方向为水环境治理。DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2023.26.026116-研究视界科技创新与应用Technology Innovation and Application2023 年 26 期征因子17。选择不同外水的特征因子时，通常是根据某种水质指标在不同外水中的浓度具有显著性差异来判别的，是否具有显著性差异往往需靠经验来判断。本文利用统计方法给出特征因子的定量判别准则，可作为城市排水管网外水诊断时选择特征因子的依据。1化学质量平衡模型排水管网某检查井或泵站等节点中来水满足以下水质水量平衡方程组，（1）式中：qi为第 i 种来水的流量，i=1，2n，n 为来水种类的数量；cij为第 i 种来水的第 j 种水质指标浓度，j=1，2m，m 为水质指标的数量；Q 为该节点的总来水量；Cj为该节点中第 j 种水质指标的混合浓度。将式（1）等号两边同时除以 Q，得到以下化学质量平衡方程组，（2）式中：xi为第 i 种来水的流量占比。式（2）是一个（m，n）阶非齐次线性方程组，附加一个流量平衡的约束条件，为了使方程组有唯一解，通常选择的化学指标个数等于来水种类的个数，即 m=n。当 cij为随机数时，式（2）不能通过矩阵分解、最小二乘法等线性方程组的解法进行求解，需借助蒙特卡罗等随机方法求解2，求解基本步骤如图 1 所示。从节点检测数据初步判断上游来水的种类，从已建立的特征因子库中挑选并随机生成特征因子，代入式（2）中求解，循环此过程 1 万次，即可得到每种来水占比的后验分布。图 1化学质量平衡方程的蒙特卡罗计算流程2特征因子的特性为了保证式（2）的方程组有唯一解，选择的水质指标需满足以下条件18，方可作为特征因子：淤同一种水质指标在不同外水中浓度应具有显著性差异；于同一种外水中不同的水质指标应相互独立，即线性无关；盂水质指标浓度的变化范围应足够小，即较小的方差；榆水质指标应具有稳定的性质，在管网中流动时不发生物理、化学变化。第榆点要求是为了防止水质指标浓度从上游到下游流动过程中发生衰减。第淤至盂点要求本质上需要满足方程组有唯一解。将式（2）写成矩阵形式，（3）式中：A 为系数矩阵；b 为常数项向量。要保证方程（3）有唯一解，矩阵的秩需满足以下条件Rank（A）=Rank（A|b）=n。（4）当要求淤不满足时，将矩阵 A 按式（5）进行行变换，变换后矩阵 A 的秩小于 n，方程组有无穷解，因此特征因子必须满足要求淤。（5）当要求于不满足时，将矩阵 A 按式（6）进行行变换，变换后矩阵 A 的秩小于 n，方程组有无穷解，因此特征因子必须满足要求于。111s.t.jijinjnjniiq cq cq cQCqQ111s.t.1jijinjnjniix cxcx cCx1111111111.rank.1.1.1.1.1.1rank.jniijinijnnjnnjnnccccccicccccccc行行变换11.1.1.1njnnncc臆检测点水质水量数据检测点水质水量数据Ci特征因子库特征因子库判断上游来水类型判断上游来水类型选择特征因子选择特征因子蒙特卡罗随机抽样数据蒙特卡罗随机抽样数据cij求解方程组求解方程组AX=b循环循环1万次万次1111111.,.1.1.11jniijininnjnnncccCcccCcccCAbAX=b117-2023 年 26 期研究视界科技创新与应用Technology Innovation and Application。（6）要求盂与蒙特卡罗抽样误差有关，根据中心极限定理，误差需满足下式，（7）式中：x 为水质指标浓度样本均值；滋 为水质指标浓度均值；滓 为水质指标浓度样本标准差；Z琢为标准正态分布分位数；琢 为置信水平。当样本数一定时，误差与 滓 成正比，因此当水质指标浓度方差越小，计算误差越小。上述显著性差异、相互独立和较小方差的要求都是定性的，无法为特征因子的选择提供依据，因此需要对这些要求提供具体的定量判别标准。3特征因子的选择方法特征因子显著性差异要求可用 Mann-Whitney U检验19；相互独立要求可用 Pearson 相关性检验20；较小方差要求可通过式（7）来确定标准差的置信范围。3.1显著性检验Mann-Whitney U 检验，用来检验两组数据是否服从同一分布，其计算步骤是将 A、B 两组数据混合后按升序排列，对于每个数据确定其在所属组的序号，作为该数据的秩数，将两组数据各自的秩数求和分别得到秩和 RA和RB，然后按照式（8）计算 U 值式中：nA和nB分别为 A、B 两组数据的样本数。通过 UA和 UB的最小值与预设值 琢 对比来进行假设推断，如果p 小于 琢，则拒绝原假设 H0：A、B 服从统一分布。p=min（UA，UB）琢。（9）3.2相关性检验同一种外水中不同水质指标的相关性用以下公式计算 Pearson 相关系数，（10）式中：X、Y 为同一种外水中两种水质指标浓度；滋X和滋Y为 X、Y 的均值；滓X和 滓Y为 X、Y 的标准差。但通过相关系数来判断的方式在实际应用时仍然是定性的，因此需引入下式的相关性显著性指标，（11）式中：琢 为相关性显著性标准，通常设置为 0.05；n 为X、Y 的样本数量。当相关性显著性指标 p 小于 0.05时，则拒绝原假设 H0：X、Y 没有线性相关性。3.3标准差检验式（7）中的误差可变形为下列形式，（12）式中：着 为绝对误差，其他同式（7）。将式（12）等号两边同时除以均值 滋 得到水质指标的变异系数式中：啄=滓/滋 为变异系数；着r为相对误差。水质指标的变异系数与样本数量和相对误差的关系如图 2 所示，图2 是双对数坐标。当样本为 3060 个，相对误差控制在5%10%时，变异系数小于 0.3 的才能作为特征因子。图 2变异系数与样本数量和相对误差的关系221nprarNZaes 1111111111111.-.rank.1.1.1.1.1.1.1.rankjniiijinkkkjknnnjnnjncccccccikccccinccccccc行行交换 行、行111.0.0.0kkjknnnjnnnccccc1ZP xNasma(1)2(1)2AAAABABBBABBnnUn nRnnUn nR，（8）()()Cov(,)XYXYXYEXYX Ymmrs ss s=rNZaed，（13）1010.10.010.11log（相对误差）15102040100200118-研究视界科技创新与应用Technology Innovation and Application2023 年 26 期4结论1）分析了城市排水管网外水诊断中特征因子需满足显著性差异、独立性和方差较小要求的原因，目的是保证选择的特征因子能使化学质量平衡方程组有唯一解。2）利用 Mann-Whitney U 和 Pearson 相关性检验等统计方法，给出了特征因子选择流程，明确了特征因子显著性差异和相关性判断的定量标准。3）阐述了水质检测数据的变异系数、样本数量和相对误差之间的关系，并建议在排水管网外水诊断实际工作中，当样本为 3060 个，相对误差控制在5%10%时，选择变异系数小于 0.3 的水质指标作为特征因子。参考文献院1 徐祖信，王诗婧，尹海龙，等.基于节点水质监测的污水管网破损位置判定方法J.中国环境科学，2016，36（12）：3678-3685.2 徐祖信，汪玲玲，尹海龙.基于水质特征因子和Monte Carlo 理论的雨水管网混接诊断方法J.同济大学学报（自然科学版），2015，43（11）：1715-1721，1727.3 张厚强，尹海龙，金伟，等.分流制雨水系统混接问题的调研技术体系J.中国给水排水，2008（14）：95-98.4 张珺.论排水管道的检测及评价方法J.给水排水，2011，47（S1）：418-420.5 殷志坤，常丽娟，聂斌.重庆百林水库流域排水管网调查与分析J.给水排水，2020，56（S1）：899-902.6 郭帅，张土乔，David Z.Zhu.地下水渗入排污管道的定量方法J.中国给水排水，2013，29（4）：21-25.7 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