第一章-因式分解单元测试题.docx

第四章 因式分解单元测试题
班级____________ 姓名____________ 计分____________
一、选择题：（每小题3分，共18分）
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列各式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A、–3 B、3 C、0 D、1
5、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ）
A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm
6、方程的解是（ ）
A、x = 1 B、x = 0 或x = －3 C、x = 1或x = 3 D、x = 1或x = －3
二、填空题：（每小题3分，共18分）
7、在实数范围内分解因式　　　　　　。
8、观察下列各式：，，，．．．，请你将观察到的规律用正整数 n（）表达出来： .
9、若是一个完全平方式，那么m的值是__________。
10、分解因式： 。
11、分解因式：a2-7a+12=___________________
12、分解因式：y4-3y+4y3-12
三、因式分解：（每小题5分，共20分）
13、 14、

15、2x2y－8xy＋8y 16、a2(x－y)－4b2(x－y)

四、因式分解：（每小题7分，共14分）
17、　　　　　18、

五、解答题：（第19～21小题各7分，第22小题9分，共30分）
19、若，求的值。

20、利用因式分解说明：能被140整除。

21、配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法。(4分)
例：已知代数式，当=______时，它有最小值，是_______。
解： =
因为所以。
所以当=－3时，它有最小值，是－7。
试求：已知代数式，当为何值时，它有最小值，是多少？

22、察下列各式
（x－1）(x+1)=x2－1
(x－1)(x2+x+1)=x3－1
（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1
……
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x－1)(xn－1+…+x +1)= （其中n为正整数）
（3）计算：
（4）计算：

附加题：（20分）
1、小明把一个多项式分解因式，正确的结果是三个不同整式乘积的形式，其中有两个分别是m 和 (a+b)，你认为第三个整式可能是　　　（　　　）
Ａ．m(a－b)　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ． a－b　　　　　　Ｄ． a+b　　　　　　
2、两个连续奇数的平方差，一定是　　　　　　　　（　　　）
Ａ．2４的倍数　　　Ｂ．16的倍数　　　　Ｃ．12的倍数　　　　Ｄ．8的倍数　　　　　
3 、小民遇到了这样一道题：已知a 、b、 c 是△ABC三边长，且，试判断△ABC的形状（按角分类） （ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．不能确定
4、在实数范围内分解因式：
5、已知，那么 。
6、已知且，则
7、多项式因式分解的结果是，则
8、若的值为7，则的值为（ ）
A、 － 4 B、 0 C、－ 2 D、 4
9、已知a、b、c均为正数，且 求证。

10、分解因式

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