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应用题专题
一、 一元二次函数类型与等差数列
1、 一家旅行社有客房300间，每间房租金为20元，每天都满额，旅社欲提高档次，并提高租金，如果没增加2元，客房出租数就会减少10间，不考虑其他因素，旅社将房租金提高到多少时，每天客房的租金收入最高。
2、 某企业用49万元引进一条年产值25万元的生产线，为维护生产线正常运转，第一年需各种费用6万元，从第二年起，每年所需各种费用比上一年增加2万元。
(1)该生产线投产几年后开始盈利。
(2)该生产线生产若干年后，处理方案有两种：
方案：年平均盈利达到最大时，以18万元的价格卖出
方案‚：盈利总额达到最大时，以9万元的价格卖出
问哪一种方案较为合算，请说明理由。
二、 指数函数与等比数例
1、 某人用分期付款的方式购买一套商品房，一共需40万元，购买时先付30万元，此后每年这一天都交付1万元，并加付欠款利息，年利率为1%，把交付后的第一年开始算分期付款的第一年，求：
⑴分期付款的第5年应付多少钱？
⑵全部房款付清后，买这套房实际花了多少钱？
2、例2、2002年底某县的绿化面积占全县总面积的％，从2003年开始,计划每年将非绿化面积的8％绿化,由于修路和盖房等用地,原有绿化面积的2％被非绿化.
⑴设该县的总面积为1,2002年底绿化面积为,经过年后绿化的面积为,试用表示；
⑵求数列的第项；
⑶至少需要多少年的努力,才能使绿化率超过60%(参考数据:)
三、 分段函数
1、 我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元，小张准备下个月从这两家中的一家组一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。
(1) 设在甲家租一张球台开展活动小时收费为元，在乙家租一张台球开展活动小时收费为元 ，试求与。
(2) 问：小张选哪家比较合算，请说明理由。
2、 某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售这一枚这种纪念章还需交特许经营管理费2元，预计这种纪念章每枚20元的价格销售时，该店一年可销2000枚，经市场调研发现，这种纪念章的销售价格在20元的基础上每减少一元，则增加销售400枚，而每增加一元，则减少销售100枚，现设每枚纪念章售价为元（）
（1） 写出该特许店一年内销售所得利润与售价的函数关系式
（2） 求出利润的最大值
四、 基本不等式
1、 某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员每分钟灭火，所消耗的灭火材料劳务津贴每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆器材和装备等费用每人100元，而烧毁一平方米森林损失为60元，
（1） 设派名消防队员前去救火，用分钟将火扑灭，试建立与的函数关系式
（2） 问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最小？
2、某房地产开发公司用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1000平米的楼房，楼房的的每平米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高20元。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？