高一物理-万有引力与天体运动学生用.doc

高一物理 万有引力与天体运动
一、基本概念的理解
例1、假如一个作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则：（　 ）
　A、根据公式，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍。
　B、根据公式，可知卫星所需的向心力将减小到原来的。
　C、根据公式，可知地球提供的向心力将减小到原来的。
　D、根据上述(B)和(C)中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的。

　　例2、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道：（　 ）
　A、与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆
　B、与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
　C、与赤道表面的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
　D、与赤道表面的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
二、利用完有引力定律求周期求质量
例1、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，若轨道距地面的高度等于地球半径1.5倍，地球半径为R0=6.4×106m，地面附近的重力加速度，求这颗人造地球卫星的周期是多少？

　　例2、宇航员站在一行星表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到行星表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面内，该行星的半径为R，万有引力常数为G，求该行星的质量。

三、卫星变轨问题
　例1．某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EKl．EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则
(A)r1<r2，EK1<EK2 (B)r1>r2，EK1<EK2 (C)r1<r2，EK1>EK2 (D)r1>r2，EK1>EK2
例2 人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为200km，远地点为340km的的椭圆轨道，在飞行第五圈的时候，飞船从椭圆轨道运行到以远地点为半径的圆行轨道上，如图所示，试处理下面几个问题（地球的半径R=6370km，g=9.8m/s2）：
P
地球
Q
轨道1
轨道2
（1）飞船在椭圆轨道１上运行，Q为近地点，P为远地点，当飞船运动
到P点时点火，使飞船沿圆轨道２运行，以下说法正确的是
A．飞船在Q点的万有引力大于该点所需的向心力
B．飞船在P点的万有引力大于该点所需的向心力
C．飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度
D．飞船在轨道1上P的加速度大于在轨道2上P的加速度
（2）假设由于飞船的特殊需要，美国的一艘原来在圆轨道运行的飞船前往与之对接，则飞船一定是
A．从较低轨道上加速 B．从较高轨道上加速
C．从同一轨道上加速 D．从任意轨道上加速
例3．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
例4．我国的国土范围在东西方向上大致分布在东经到东经，所以我国发射的通信卫星一般定点在赤道上空3.6万公里，东经附近，假设某颗通信卫星计划定点在赤道上空东经的位置，经测量刚进入轨道时位于赤道上空3.6万公里，东经处，为了把它调整到处，可以短时间启动卫昨上的小型喷气发动机调整卫星的高度，改变其周期，使其“漂移”到预定经度后，再短时间启动发动机调整卫星的高度，实现定点，两次调整高度的方向依次是
A、向下、向上 B、向上、向下 C、向上、向上 D、向下、向下
巩固练习：
　　1、一名宇航员来到某星上，此星的密度为地球的一半，半径也为地球的一半，则他受到的“重力”为在地球上所受重力的：（　 ）
　　A、1/4　 B、1/2　
　　C、2倍　 D、4倍

　　2、地球绕太阳公转的周期跟月球绕地球公转的周期之比是p，地球绕太阳公转的轨道半径跟月球绕地球公转轨道半径之比是q，则太阳跟地球的质量之比M日:M地为：（　 ）
　　A、q3/p2　 　B、p2q3　
　　C、p3/q2　 D、无法确定

　　3、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2，r2＜r1。以EK1、EK2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期，则：（　 ）
　　A、EK2＜EK1，T2＜T1　 B、EK2＜EK1，T2＞T1
　　C、EK2＞EK1，T2＜T1　 D、EK2＞EK1，T2＞T1

　　4、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点(如图)，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的：（　 ）
　　A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
　　B、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
　　C、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度
　　D、卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度

　　5、一个球形天体的自转周期为T(s)，在它两极处用弹簧秤称得某物体的重力为G(N)，在赤道处称得该物体的重力为0.9G(N)。则该天体的平均密度为__________。

　　6、在一个半径为R的星球表面，以速度v竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回星球表面。若在这个星球表面发射一个绕它做圆周运动的人造卫星，人造卫星的最小周期是_________。

　　7、2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内。若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地面表面重力加速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。

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