说课稿圆和圆的位置关系.doc

说课稿
圆和圆的位置关系----变与不变
一、教材分析：
本节是九年级几何第六章第三部分圆和圆的位置关系讲完后的复习课。在学生熟练掌握两圆位置关系典型题型的基础上，即复习了常加辅助线的方法，又为今后中考中常见的探索性变化题型作了铺垫。
（一）、教学目标：
1． 知识目标：在复习两圆位置关系常加辅助线的基础上，使学生对图形变化问题有所认识，理解图形的共性和差异。
2． 能力目标：引导学生在解决问题时，挖掘变化图形的内在联系，提高学生分析问题解决问题的能力;锻炼学生的动手能力，使学生体会从简单到复杂，从特殊到一般的转化的重要思想。
3． 情感目标：使学生通过几何图形变换，能透过现象看本质，体会化归和分类讨论的数学思想方法，使学生感受几何变化的乐趣，从而提高学习几何的兴趣，！
（二）、教学重点难点：
教学重点：圆和圆的位置关系常加辅助线对于变式题型的作用
教学难点：变式图形之间的联系
（三）、教学模式：启发式教学 ，采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式，渗透化归的数学思想方法。
（四）、教学方法：探究式教学，双主互动式
（五）、教学手段：计算机辅助教学
（六）、教学过程：
复习引入：提问的方式
1.两圆外离，内切外切，相交常加辅助线:
2．相关性质定理：
讲授新知：
例1、 已知：⊙O1⊙O2外切于A，BC是外公切线，B、C为切点，求证
（1）AB ⊥AC
（学生互动交流不同的证题方法）
A
B
C

O1
O2

让学生复习基础题型的解题方法，讨论有没有第二种方法
(2)过点A的直线分别交⊙O1 ⊙O2于D、E,直线DB与直线EC交于点F,若DE是连心线，判断BD与EC是否垂直？
通过学生讨论用两种方法解题

A
B
C

O1
O2
F
E
D

(3)在(2)的其他条件下,将直线DE绕A旋转,(D,E不与A,B,C重合),另画图并判断BD与EC是否垂直？
E
D
A
B
C

O1
O2
F

A
B
C

O1
O2
D
E
F

使用计算机演示，使学生明白此题随着线段DE的变化，图形的分类，从而准确画出图形。启发学生此题和上一问的联系，寻求解题思路和途径不变，使学生体会从特殊到一般的解题思想。学生动手画图，体会线段旋转变化对图形结论的影响，找出解题的共性。学生分组讨论，教师提示，每组派代表阐述证明思路和方法
（4)在(2)图的基础上两圆的位置关系变化，若连心线再分别交⊙O1于A1,⊙O2于A2,试判断直线BA1与CA2 直线BD与EC是否垂直？
F
A1
B
C

O1
O2
A2
D
E
A

A
B
C
O1
O2
E
D
A1
A2
F

此题两圆位置关系变化，与第一问的解法二本质相同，学生讲解为主
例2. ⊙O1与⊙O2相交于A B两点，且O1在O2上，若C为⊙O1中优弧AB上任意一点，直线BC交于D，连结DO1 (1)若AC为直径，求证DO1⊥AC
若AC为任意弦,求证 DO1⊥AC

C
D

O1
O2
A
B

O1
O2
A

C
D
E

(2)若C为⊙O1中劣弧AB上任意一点，直线BC交⊙O2于D，连结DO1,此时DO1⊥AC成立吗？

O1
O2
A
B
C

此题采用讨论，完全由学生分析讲解。
例3. ⊙O1与⊙O2内切于P点，过点P作直线交⊙O1于A，交⊙O2于B,C为⊙O1上一点，过点B作⊙O2的切线交直线AC于点Q (1)求证AC·AQ=AP·AB
（2）若两圆内切改为外切，其他条件不变 ,AC·AQ=AP· AB还成立吗？
C
P

O1
O2
Q
B
A

学生动手画图，讨论图形变化，解题入手点还是第一问建立公切线，一条公切线体现转化弦切角的共性。
（七）、小结：本节重点介绍变化图形的探索题目，从线的变化图形的变化，挖掘其中不变的解题方法和数学思想，从问题的变式中寻找“不变”的东西。希望同学们今后勤于分析，从特殊题型的解法，得到一般问题的解法。
（八）、作业：完成练习题
（九）、课堂活动设计：
例1让学生回答解题方法。教师引导为主学生分析为辅，每一变式，组织学生讨论，让学生讲思路
例2例3学生分析为主。