北师大版五年级下册分数乘法教学设计.doc

第三单元 分数乘法
单元教学目标：
1、经历分数乘法计算的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
2、能解决分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用意识。绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L
3、能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相关的问题。
单元教材分析：
本单元的主要内容有分数乘整数、分数乘分数、倒数以及解决有关分数的简单实际问题。其中，“分数乘法（一）”的主要内容是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法相联系，并探索分数乘整数的计算方法；“分数乘法（二）”主要内容是求一个数的几分之几，将分数乘整数的意义加以扩展；“分数乘法（三）”的主要内容是分数乘分数的意义及其计算方法。本单元内容的引入与展开，及分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。

课时安排：9课时

课 题
分数乘法（一）（1）
学 校
安全小学
设 计 者
汪萍
内 容
分数乘法（一） 教材第23页第1、2、3题
教 学
目 标
1、经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。
2、掌握整数乘以分数的计算方法，能够熟练准确的计算整数乘以分数。
教 学
重难点
引导学生探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。
教 学
准 备
卡纸 课件
课时
1

教

学

过

程
一、复习导入：绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。

并提问学生说说自己如何计算的？
（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变…）
二、讲授新课
1、课件出示情境图，提出问题。
2、学生自主探索，解决问题。
（1）指名列出算式，教师板书。3×或×3
（2）学生小组探索算法，集体交流。
（3）展示算法。
①++==
②
3、课件出示教材第22页第二部分。
2个是多少？
学生自己尝试解决，全班交流。
①+= ②×2=+==
4、巩固练习:×3 2×
教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。
三、作业。教材第23页练一练第1、2、3题。
四、全课总结。绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L
怎样计算分数与整数相乘？

板
书
设
计

分数乘法（一）（1）

①++==
②
①+=
② ×2=+==
整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。

教
学
反
思

课 题
分数乘法（一）（2）
学 校
安全小学
设 计 者
汪萍
内 容
教材第23页试一试 教材的24页第4-9题
教 学
目 标
1、掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算； 2、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
3、会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。
教 学
重难点
能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L
教 学
准 备
多媒体
课时
1

教

学

过

程
一、复习。
×4 ×3 ×4 ×5 ×3
提问整数乘以分数的计算方法？
二、1、探讨“先约分再计算”的方法。
出示 6×让学生独立完成，指名板演。
学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。
1
6× 6×
2
= =
5
2
= =
=
教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。
2、计算书上试一试第2 部分。
认真观察题目及结果，你发现了什么？
小组讨论，集体归纳。
两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数减半（或加倍），积也减半（或加倍）。
三、作业。
1、练一练第4题。
让学生观察，理解乐乐是如何进行约分的。
2、练一练第6题。
进一步熟练掌握分数乘法的运算。
3、练一练第5、7、8、9题。
应用分数乘法知识解决实际问题，体会分数乘法在生活中的应用。
四、总结。绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L

板
书
设
计

分数乘法（一）（2）
1
6× 6×
2
= =
5
2
= =
=

教
学
反
思

课 题
分数乘法（二）（1）
学 校
安全小学
设 计 者
汪萍
内 容
分数乘法（二） 教材第26页练一练第1、2、3题
教 学
目 标
1、继续学习整数乘以分数的计算方法。
2、结合具体的情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。
3、会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。
教 学
重难点
教学重点：学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学难点：分数乘法的实际应用。绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L
教 学
准 备
多媒体 课件
课时
1

教

学

过

程
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
×4 ×6 ×8 ×9 ×25
并提问学生说说自己如何计算的？
（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、讲授新课：
1、课件出示课本例题：
奇思：我早上吃了6块饼干。笑笑：我吃的饼干数是奇思的。
淘气：我吃的饼干数是奇思的。
笑笑吃了多少块饼干？
学生自己探索列式，解决问题，展示算法，教师板书。
（1）6÷2=3（块） （2）6×=3（块）
对比这两个算式的区别和联系，学生初步理解整数乘以分数的意义。
讲解算法（2）6块饼干的也就是块饼干的6倍。
2、继续让学生求出淘气吃了多少块饼干？课件出示第二部分。
让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。
6的相当于6个，也就是 的6倍。 6×==4（块）
3、课件出示第25页第三部分问题。
学生独立尝试解决，并指名数数算式的意义。
三作业。
教材第26页练一练第1、2、3题。
四、全课总结。绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L
整数乘分数的意义。

板
书
设
计

分数乘法（二）（1）
笑笑吃了多少块饼干？
（1）6÷2=3（块）
（2）6块饼干的也就是块饼干的6倍。
6×=3（块） 答：笑笑吃了3块饼干
淘气吃了多少块饼干？
6的相当于6个，也就是 的6倍。
6×==4（块） 答：淘气吃了4块饼干。
教
学
反
思

课 题
分数乘法（二）（2）
学 校
安全小学
设 计 者
汪萍
内 容
教材第26页试一试 教材第27页练一练第4-9题
教 学
目 标
1、进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。
2、认识一个量比另一个量增加几分之几的数量关系并解决相关的实际问题。
3、培养学生举一反三的能力。
教 学
重难点
会用乘法解决一个量比另一个量增加几分之几的实际问题。
教 学
准 备
多媒体 课件
课时
1

教

学

过

程
一复习导入：
×4 6× ×9 ×25
让学生说说每个算式所表示的意义。
二、讲授新课：
1、课件出示试一试植树主题图。
指导观察，提出问题。男生比女生多植树多少棵？
鼓励学生自主列式，教师巡视指导，全班交流。
20棵
教师可画图帮助学生理解。
女生

男生

比女生多

通过画图可以看出多出来的是女生植树棵数的，把女生植树的棵数看成单位“1”，也就是把女生植树的棵数平均分成4份取其中的1份，就是求20的是多少。列式为20×。
2、教师鼓励学生再说出一个类似的例子，并说出自己的想法。
三、巩固练习。
教材第27页第4、5题。
画图可以方法多样。
结合具体的情境，让学生说说算式的实际意义。
四、全课总结。
五、作业。
教材第27页第6、7、8、9题。
第7题要引导学生合理的估算。
第9题首先引导学生明白“之间”“最短”“最长”的含义，再鼓励学生独立解决。

板
书
设
计

分数乘法（二）（2）

20棵

女生

男生

比女生多

20×=5（棵）
答：男生比女生多植树5棵。
教
学
反
思

课 题
分数乘法（三）（1）
学 校
安全小学
设 计 者
汪萍
内 容
分数乘法（三） 教材第29页练一练第1、2、3题
教 学
目 标
1、经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。
2、掌握分数乘分数的计算方法，能正确地计算分数乘分数的乘法运算。
3、会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。
教 学
重难点
重点：掌握分数乘分数的计算方法，能正确地计算。绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L
难点：能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
教 学
准 备
多媒体课件 卡纸 纸条
课时
1

教

学

过

程
一、情境导入
师：同学们接触过很多的国学经典作品，它们里面不但有叫我们做人做事的道理，而且数学知识也蕴含其中。今天我给大家讲一段。我国古代著名哲学著作《庄子》中有一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话是什么意思呢？
教师说明：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。
师：庄子的这句话对不对呢？我们来验证一下。
二、自主探究
1、操作探究。
教师和学生都拿出准备好的纸条，按照课本上的样子来操作验证庄子的话。
根据对折，对折，再对折，得出：
1×= ×= ×= ……
师：照这样的方式截下去，永远也截不完。
2、探索分数乘分数的计算方法。
×=？
拿出一张长方形的纸按照书上的方法折，涂色。
×就是求的是多少。通过对折把这张纸平均分成了16份，取了其中的3份，即×==。
3、自主利用纸条操作和计算，探索分数乘分数的方法。
课件出示教材第28页的“折一折，算一算，说一说。”
通过折一折，算一算，小组交流一下自己的想法。
师：分数乘分数应该怎样计算？绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L
学生回答，教师总结。
两个分数相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的要约分。
三、作业。
教材第29页1、2、3题。
四、总结。
分数乘分数怎样计算？

板
书
设
计
分数乘法（三）（1）
1×= ×= ×= ……
×==

两个分数相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的要约分。

教
学
反
思

课 题
分数乘法（三）（2）
学 校
安全小学
设 计 者
汪萍
内 容
第29页试一试 教材第30页第4-7题
教 学
目 标
1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能够准确计算。
2、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
3、分数乘法的积的变化规律。
教 学
重难点
重点：能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
难点：分数乘法的积的变化规律。
教 学
准 备
多媒体
课时
1

教

学

过

程
一、复习：
× × × ×
指名说说分数乘分数的计算方法。
二、探索一个数乘分数的积的规律。
1、多媒体出示乐乐的想法。（教材第29页“试一试”的第一部分）
计算验证乐乐的想法是否正确。绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L
例如：2×=，＜2
2×=，＞2
乐乐的说法是错误的。
2、出示教材第29页“试一试”的第二部分。
学生算题，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。
汇报答案。
指导观察，集体交流，你发现了什么？
指名回答。
教师小结。
一个数（0除外）乘一个小于1的分数，所得的积小于这个数。
一个数（0除外）乘一个大于1的分数，所得的积大于这个数。
一个数（0除外）乘一个等于1的分数，所得的积等于这个数。
3、巩固练习。
教材第30页第4题。
三、作业。
1、教材第30页5、6题。
鼓励学生自己尝试画图理解题意，解决问题。
2、数学故事。（教材第30页7题。）
要求学生阐述理由。绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L
悟空吃到的西瓜：1—=，×=，由此得出八戒和悟空吃到的西瓜一样多。
四、全课总结。

板
书
设
计
分数乘法（三）（2）
2×=，＜2
2×=，＞2
乐乐的说法是错误的。
一个数（0除外）乘一个小于1的分数，所得的积小于这个数。
一个数（0除外）乘一个大于1的分数，所得的积大于这个数。
一个数（0除外）乘一个等于1的分数，所得的积等于这个数。

教
学
反
思

课 题
倒数
学 校
安全小学
设 计 者
汪萍
内 容
倒数 教材第31、32页
教 学
目 标
1、经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。
2、会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L
教 学
重难点
重点：求分数、小数、整数的倒数，掌握求倒数的计算方法。
难点：理解互为“倒数”。
教 学
准 备
课件
课时
1

教

学

过

程

一、复习导入
课件出示教材第31页的算一算。
× 2× ×
×10 × 7×
教师巡视学生做题情况，个别给予指导。
做完后集体交流，你发现了什么？
两个乘数的分子和分母位置颠倒，乘积都是1.
二、自主探究
1、理解倒数的概念。
和的分子和分母颠倒了位置，我们就说是的倒数，是的倒数;
2是的倒数，是2 的倒数。
教师提问：倒数是对几个数说的？它们的积有什么特点？
学生尝试回答，教师总结。
乘积为1 的两个数互为倒数。
让学生举例哪两个数互为倒数。
2、借助长方形的面积进一步认识倒数。
教师课件出示教材第31页的表格，通过观察表格让学生说一说有什么发现。
互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1.
课件出示教材第31页的第三部分中的图片。
结合长方形面积公式和已知条件求一个数的倒数。
指名说求倒数的方法，教师小结。
(1) 求一个分数的倒数就是把这个数的分子和分母交换位置；
（2）求一个整数的倒数是用1作分子，用这个整数作分母。
（3）求一个小数的倒数就是用1除以这个小数，得到的数就是这个小数的倒数。
3、巩固练习。
教材第32页第1、2、3题。
4、0的倒数。
讨论0有没有倒数？为什么？
三、全课总结
四、作业
教材第32页第4、5、6题。

板
书
设
计

倒数

乘积为1 的两个数互为倒数。
(1) 求一个分数的倒数就是把这个数的分子和分母交换位置；
（2）求一个整数的倒数是用1作分子，用这个整数作分母。
（3）求一个小数的倒数就是用1除以这个小数，得到的数就是这个小数的倒数。

教
学
反
思

课 题
练习三（1）
学 校
安全小学
设 计 者
汪萍
内 容
练习三第1-8题
教 学
目 标
1、复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，学生能够熟练准确地计算出一个分数乘整数和一个分数乘另一个分数的结果。
2、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学生学习数学的良好兴趣。
教 学
重难点
掌握分数乘法的意义，能够熟练地计算出分数乘分数和分数乘整数的题目。
教 学
准 备
多媒体
课时
1

教

学

过

程

一、复习导入
在分数乘法中，我们收获了哪些知识？
指名回答，教师总结。
二、自主探究
1、出示练习三第1题。
让学生举例子，并说明理由什么样的问题可以用分数乘整数这样的算式。
2、出示练习三第2题。
用画图的方法表示分数乘分数关键是找准单位“1”，第一次是把长方形看作单位“1”，第二次是把第一个分数看作单位“1”。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
3、出示练习三第3题和第4题。
先回顾分数乘分数、分数乘整数的方法。指名回答。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
4、出示练习三第5题。
什么是倒数?怎样求一个数的倒数呢？指名回答。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
5、出示练习三第6、7、8题。
鼓励学生在不同的情境中，运用分数乘法的意义解决实际问题。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
三、探究结果汇报
通过本节课的复习，你有什么体会？
学生回答，教师进行适当的总结。
一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少;分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的就作分母。
弄清数量关系，找准单位“1”就可以熟练地解决分数问题，同时还可以借助线段图来理解题意。

板
书
设
计

练习三（1）
一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少;分数乘分数，分子相乘的积
作分子，分母相乘的就作分母。
弄清数量关系，找准单位“1”就可以熟练地解决分数问题，同时还可以借助线段图来理解题意。
教
学
反
思

课 题
练习三（2）
学 校
安全小学
设 计 者
汪萍
内 容
练习三第9-15题和你知道吗？
教 学
目 标
1、能根据有用的信息，利用分数知识解决实际问题。
2、拓展学生的视野，激发学习数学的兴趣。
教 学
重难点
解决关于分数乘法的实际问题
教 学
准 备
多媒体
课时
1

教

学

过

程

一、复习回顾
二、自主探究
1、出示练习三第9题。
先让学生找到题目中有用的信息，理清之间的关系，再应用一个数乘分数的意义来列式解决问题。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
2、出示练习三第10题。
教师先提问打折是什么意思?
指名回答，教师具体说明，打几折就是表示现价是原价的十分之几。
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
3、出示练习三第11题。
先让学生观察列表，找到有用的信息。
怎样求橘子占水果总量的几分之几？
学生提出的问题只要合理，教师就要予以肯定，并鼓励学生尝试解决。
以组为单位，讨论交流，看哪组提出的问题多，并正确解决了。
4、出示练习三第12题。
鼓励学生用画图表示自己的解题思路。
解决问题教师适当提示求五年级的人数应把谁看作单位 “1”？求女生人数又把谁看作单位“1”？
学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。
5、出示练习三第13题。
鼓励学生利用估算解决问题，培养学生的估算意识。
学生的方法只要合理就应给予肯定。
6、出示练习三第14、15题。
学生独立完成，师生共同订正。
三、拓展延伸
1、 自主学习“你知道吗？”
2、解决机灵狗提出的问题。
求这个问题必须要知道什么？
鼓励学生自己查资料。

板
书
设
计
练习三（2）
五年级人数：840×=240（人）或×840=240（人）
五年级女生人数：240×=140（人）或×240=140（人）
答：五年级有240人，五年级女生有140人。

教
学
反
思

数学五年级下册第一单元是《 分数乘法》，本单元学习的主要内容有: 分数乘整数、分数乘分数以及解决有关简单的实际问题。其中分数乘法（一）的主要内容是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法沟通，并探索分数乘整数的计算方法；分数乘法（二）的主要内容是求一个数的几分之几，将分数乘整数的意义加以扩展；分数乘法（三）的主要内容是分数乘分数的意义及计算方法。在教学如何引导学生理解分数乘法的意义时，我进行了一些思考。

  一、分数乘法的教学中，在书写顺序中应该不区分被乘数与乘数。

  小学数学第一学段学习乘法的认识时就取消了乘数和被乘数的区别, 3×5既可以解释为3个5,也可以解释为5个3，学生借助具体情境认识到乘法是几个相同加数的和的简便运算。

   本册教材第2页：一个图片占一张纸的1/5，3个图片占这张纸的几分之几？

  教学时，通过沟通不同解决方法之间的联系(图解、加法解、乘法解)，将整数乘法迁移到分数乘整数，理解题目的意思就是求3个1/5的和是多少？），让学生列式可以是1/5×3也可以是3×1/5。然后运用分数乘整数的意义解释计算的过程，使学生理解计算的道理，初步感知挖掘数学概念本身方法的重要性。

  又如：教材第5页：小红有6个苹果，淘气的苹果数是小红的1/2，淘气有多少苹果？

  教学时，通过直观图引导学生理解题目的意思后（6个苹果的1/2是3个苹果），要有意引导“求淘气有多少苹果，就是求6的1/2是多少？”再通过另一种解决问题的方法：把每个苹果都平均分成2份，淘气是6个1/2，也就是6×1/2或1/2×6，从而用6×1/2或1/2×6两种列式方法解决了问题。最后，再引导学生比较两种不同的理解，从而拓宽了分数乘法的意义。也让学生初步体会到求6的1/2是多少？可以用6×1/2解决也可以用1/2×6解决。

  二、注意让学生在具体的情境中理解分数乘法中隐藏的数学意义。

  书写顺序中不区分被乘数与乘数，更要求我们在教学中一定要注意让学生在具体的情境中，理解情境描述中隐藏的数学意义！因此，通过具体情境,来呈现对分数乘法意义的多种解释,帮助学生理解分数乘法的意义则显得重要。如：上面所讲教材第2页第1题：一个图片占一张彩纸的1/5，3个图片占这张彩纸的几分之几？教学时，一定要让学生明白是求3个1/5的和是多少？，虽然，学生列出1/5×3或3×1/5解决了问题，但一定要让学生联系本题情境理解算式所表示的意义。

  又如：刚才所举的例子：小红有6个苹果，淘气的苹果数是小红的1/2，淘气有多少苹果？当学生用6×1/2或1/2×6解决了问题后，一定要有意让学生明白：本题情境可以理解为求6的1/2是多少？从而让学生体验到求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算。

三、要让学生从多角度理解分数乘法的意义

  在避开具体的情境下，要让学生从多角度理解分数乘法的意义。如：1/5×3（3×1/5）表示的意义可以是求3个1/5的和是多少？求1/5的3倍是多少？或者把3缩小到原来的1/5实际上就是求3的1/5是多少？等。

  又如：求3的1/5是多少？列式解答可以是1/5×3也可以是3×1/5。

  关于分数乘法的以上解释，并不是哪一种解释是正确的，重要的是对于一个数学概念，我们应该尽可能多地让学生认识到不同的解释，这对于发展学生的数学概念是非常有益的。