虹口区第四届小学数学教师能力题比赛试卷(答案).doc

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虹口区第四届小学数学教师解题能力比赛试卷

1、20的是（ ），（ ）的是20。
8,50
2、判断题。
（1）直线比射线长。………………………………………………………（ × ）
（2）a、b两数互素，它们的最小公倍数是ab。 ………………………（ √ ）
（3）两个自然数的平均数是10，这两个自然数的差最大是20。……（ √ ）
（4）小明的手表每小时慢10秒，小强的手表比小明的手表每小时快10秒。小强的手表比标准时间慢。………………………………………………（ √ ）
（2009/9/P.49）
3、有42人去公园划船，一共租了10条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船租了（ ）条，小船租了（ ）条。（2009/10/P.57）
1,9
4、选择题：
（1）下面的的图形中，哪些是正方体的展开图？（ ）
A、 B、 C、 D、

(2009/1、2/P.134)
B,D
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

（2）右图是今年5月份的日历，如果用一个圈竖着圈住3个数（如图），这三个数的和不可能是（ ）。
A、72 B、60 C、27 D、40
D（等差的三数之必为3的倍数）。

5、明明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给君君30张后，还剩50张。明明原来有邮票（ ）张。（2010/4/P.23）
50+30-24=56（张）
6、甲乙两人同时从相距50千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一只狗，狗每小时跑5千米。这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉头往甲这边跑，碰到甲时便又往回跑向乙，碰到乙时又掉头跑向甲，……直到甲乙两人相遇为止。这只狗一共跑了（ ）千米。 （2009/7、8/P.26）
50
7、小英和奶奶一起上楼。当小英上到三楼时，奶奶才上到二楼；照这样计算，当奶奶上到四楼时，小英已上到（ ）楼。（2009/12/P.51）
七
8、一个两位数，交换它们的个位和十位上的数字，这个两位数减去新的两位数的差的十位上的数字是7。这个两位数是（ ）。（2009/3/P.87）
91
9、一个长方体的底面积是5平方分米的正方形,它的侧面展开正好是一个正方形, 这个长方体的表面积是（ ）平方分米。（2009/6/P.49）
5×18=90(平方分米)
10、小亚计算某7个自然数的平均数约等于37.11，小巧发现小亚得到的小数的最后一位算错了。那么，正确的近似平均数应该是（ ）。（2009/5/P.86）
37.14
C
A
B
D
E
F
4厘米
6厘米
11、如图，ABCD为长方形，三角形CEF的面积是4平方厘米。梯形ABCE的面积是（ ）平方厘米。

21
12、驴和骡子并排地走着，背上都驮着沉重的包裹，驴抱怨说它的负担太重了。“你负担重?”骡子回答它，“你瞧，假若从你背上拿过来一个包裹给我，我的负担就是你的两倍。而如果你从我背上取走一个，你驮着的也不过和我一样。”驴驮了（ ）个包裹。 (选自《希腊文集》中“驴和骡子”)
解：设驴和骡分别驮x、y个包裹。
y＋1＝2（x－1）
y－1＝x＋1
解方程得，x＝5，y＝7。
所以，驴驮5个包裹，骡子驮7个包裹。
13、计算：
＝（ ）
（2009/7、8/P.174）
解：设=a,=b,
则原式=（b）a(a)b =baab
==
14、分子不大于6而分母小于300的不可约真分数有（1127）个。（2009/1、2/P.164）
解：当分数的分子与分母互质时，这个分数称为不可约分数；当分数的分子小于分母时，这个分数称为真分数。
l 当分子为1时，分母可从2~299，共有298个不可约真分数；
l 当分母为2时，分母可以是从3~299的奇数，共有（297÷2=148…1）149个不可约真分数；
l 当分母为3时，分母可从4~299（共296个），去掉3的倍数（296÷3=98…2）98个，共有296－98=198个不可约真分数；
l 当分母为4时，分母可以是从5~299的奇数，共有（295÷2=147…1）148个不可约真分数；
l 当分母为5时，分母可从6~299（共294个），去掉5的倍数（294÷5=58…4）58个，共有294－58=236个不可约真分数；
l 当分母为6时，分母可从7~299（共293个），去掉2的倍数(293÷2=146…1）146个，去掉3的倍数（293÷3=97…2）97个，加上重复去掉的6的倍数（293÷6=48…5）48个，共有293－146－97＋48=98个；
l 所以，符合要求的数共有298＋149＋198＋148＋236＋98=1127个。
15、一个直角三角形的三条边分别为5厘米、4厘米和3厘米，用两个这样的三角形可以拼成一个平行四边形。如果要使拼成的平行四边形周长最长，应该怎样拼？请画出草图表示你的拼法。这个平行四边形的周长是（ ），面积是（ ）。
18厘米，12平方厘米（图略）