浙教版八年级数学上册中位数和众数1.doc

中位数和众数
★目标预设：
一、知识与技能：中位数与众数的概念
通过统计知识准确，迅速地找到中位数与众数
二、过程与方法：
概念、直接揭示。利用所学概念在实践中得以操练
三、情感、态度、价值观：
如何利用样本的中位数和众数估计总体中位数和众数的知识
★教学重难点：
重点：准确、迅速找到一组数据中的中位数与众数
难点：对数据进行整理、统计
★教学准备：

★教学程序：
一【创设情景 谈话导入】

在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下：（单位分）136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
问：一名选手的成绩是142分，他的成绩在所有选手中处于什么位置？
方法一：计算样本中的平均数，用142去比较得出
方法二：同样我们可以借助中位数作为参照物。
二【精讲点拨 质疑问难】
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
显然，例4中的中位数是147，所以142处于中并偏上的位置。
如何确实中位数呢？
先排序：124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180
处于中间的两个数为146、148，中位数为
146+148/2=147
三【课堂活动 强化训练】
（1）在一次数学测试中，成绩如下根据直方图，请分析一下，此组数据的中位数会落在第12小组（图中从左到右分别为1-5小组）
同时完成书本P144的练习
（2） 一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，具体尺码如下：
23 24.5 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 24
24 23 24 23.5 23.5 23.5 23 24 23.5 23.5
23.5 23.5 23 24 24.5 24 23.5 23.5 23.5
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货的建议吗?
商家最关心的是哪种尺码的鞋销量比较大?整理如图
尺码(厘米)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量(双)
1
2
5
11
7
3
1

尺码为23.5的鞋子销量最好,应多进一点,其次24\23和24.5而同样在这30个数据中23.5出现11次,次数最多,因此我们把23.5称作该组数据的众数.
四【延伸拓展 巩固内化】

抽查80名学生的帽子尺寸如下表：
帽子尺寸：54 55 56 57 58
人数 2 22 34 18 4
求这80名学生的帽子尺寸的众数和中位数。
为了考察一种小麦的长势，从中抽取10株，测得苗高如下，12 13 14 15 10 16 13 15 13 11
这个样本中的中位数是 众数是 平均数是
3、某次在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲班
1
6
12
11
15
5
乙班
3
5
15
3
13
11
请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）甲班众数为 分，乙班众数为 分，从众数看成绩较好的是 班
（2）甲班的中位数是 分，从众数成绩较好的是 班。
（3）若成绩在90分以上为优秀，则甲班的优秀率为 %，乙班的优秀率为 %，从优秀率看成绩较好的是 班。
（4）甲班的平均成绩 分，乙班的平均成绩 分，从平均分来看成绩较好的是 班。