4-1光的折射(人教版2019选择性必修第一册)(解析版).docx

第四章 光
第1节 光的折射
重点+难点
核心素养解读
1.理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题.
2.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系，会进行相关计算．
1. 物理观念：掌握光的折射的特点以及折射率的概念
2. 科学思维：培养学生科学实验的能力、利用图像分析问题的能力、培养学生发现规律，总结结论的能力．

知识点一　折射定律
1．光的反射
(1)反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光返回到第1种介质的现象．
(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．
2．光的折射
(1)折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象．
(2)折射定律
折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)，它与入射角、折射角的大小无关，只与两种介质的性质有关．
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
知识点二　折射率
1．定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝.
2．折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝.
3．理解
由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于(选填“大于”“小于”或“等于”)1.
易错易混点一 光的折射现象和折射定律
易错易混点1.1对折射现象的光路图认识不清。
例1． (2021·广州中学单元检测)光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中，O点是半圆形玻璃砖的圆心．下列四幅光路图中，可能正确的是(　　)

【答案】　B
【解析】
当光线从空气沿半径方向由圆弧面射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，由玻璃砖射入空气时，折射角应大于入射角，反射角和入射角相等，反射光线沿半径方向射出，故A错误，B正确；光线从空气由平直的边斜射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，故C错误；光线从空气垂直平直的边射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，故D错误．
易错易混点1.1剖析
1．光的折射
(1)光的方向：①光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化．
②当光垂直界面入射时，光的传播方向不变．
(2)入射角与折射角的大小关系：当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角，当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角．
2．对折射定律的理解
(1)同平面：折射光线与入射光线、法线在同一平面内．
(2)线两旁：折射光线与入射光线分别位于法线两侧．
(3)成正比：当介质一定时，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n, 而并非两角成正比．折射角θ2随入射角θ1的变化而变化，入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦之比是定值．
易错易混点1.2对折射定律认识不清。
例2．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)
(1)画出光路图；
(2)当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？
【答案】(1)见解析图　(2)
【解析】
　(1)光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线，OC为反射光线．

(2)n＝＝，当入射角为45°时，n不变，由n＝，
得sin θ2＝＝＝.
易错易混点1.2剖析
折射定律的应用
解决光的折射问题的基本思路：
(1)根据题意画出正确的光路图．
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角．
(3)利用折射定律n＝，结合三角函数的关系进行运算．
易错易混点二 折射率
易错易混点2.1对折射率理解清晰
例3．如果光以同一入射角从真空斜射入不同介质，则折射率越大的介质(　　)
A．折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越大
B．折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越小
C．折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越大
D．折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小
【答案】
C
【解析】
　根据折射定律n＝，当光以同一入射角从真空向不同介质入射时，sin θ1一定，n越大，sin θ2就越小，θ2越小，说明光偏离原来传播方向的角度就越大，则介质对光的偏折作用越大，故C正确．
易错易混点2.1剖析
对折射率的理解
(1)折射率
n＝，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角．
(2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系．
易错易混点2.2元对折射率和光速关系理解不清
例4. (多选)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是(　　)

A．在水中的传播速度，光束a比光束b大
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
【答案】
　AC
【解析】
　由公式n＝，可得折射率na<nb，C正确，D错误；由v＝，na<nb知va>vb，A正确，B错误．
易错易混点2.2剖析
折射率与光速的关系：n＝
(1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1.
(2)某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小．
针对训练
1. 如图所示，一束红光和一束紫光平行入射到三棱镜上，经棱镜折射后，交汇在屏上同一点．下列判断中正确的是(A)

A．a为紫光，b为红光，a光在棱镜中的速率小
B．a为紫光，b为红光，b光在棱镜中的速率小
C．a为红光，b为紫光，a光在棱镜中的速率小
D．a为红光，b为紫光，b光在棱镜中的速率小
【答案】A
【解析】a光经棱镜折射后的偏折程度较大，所以a为紫光，b为红光，根据v＝， a光在棱镜中的速率较小．A正确．
2. 如图所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断正确的是(　　)

A．AO为入射光线，OB为反射光线，OC为折射光线
B．BO为入射光线，OC为反射光线，OA为折射光线
C．CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线
D．条件不足，无法确定
【答案】
　C
【解析】
　法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，折射光线和入射光线位于法线两侧，可知CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线．
3. a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b正好过圆心，光线a、c从光线b的两侧对称入射，从玻璃砖下表面进入空气后与光线b分别交于P、Q，则下列说法中正确的是(B)

A．玻璃对三种光的折射率关系为na>nb>nc
B．玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率
C．c光比a光穿过该半圆柱体玻璃砖所需的时间长
D．a、b、c三种光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间b光最长
【答案】B
【解析】a光经玻璃砖折射后的偏折程度较大，所以a光的折射率较c光大，na>nc, b光没有偏折，b光折射率无法判断，A错误，B正确．根据v＝， a光在玻璃砖中的速率较c光小，va<vc，玻璃砖中的光程sa>sc, C错误，D选项无法判断．
4. (多选)如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B放在报纸上，且让半球的凸面向上．从B正上方(对B来说是最高点)分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是(　　)

A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一样高
D．看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高
【答案】AD
【解析】
如图所示：

折射只有在入射角不等于0°的时候才发生，当人眼通过半球体观察的时候，B中心处报纸上的文字反射的光线沿球面法线方向射出，所以不发生折射，通过半球体观察物、像重合，则看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高；通过立方体观察时，由于光线发生了折射，折射角大于入射角，所以看到的像比物高，即看到A中的字比B中的字高，故A、D正确．
5. 光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直(真空中的光速c＝3×108m/s)．
(1) 画出折射光路图．
(2) 求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度．
(3) 当入射角变为45°时，折射角的正弦值等于多大？
(4) 当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？
【答案】(1) 如图所示　(2) n＝　1.7×108m/s　(3) 　(4) 不变
【解析】
　(1) 由题意，入射角i＝60°，反射角β＝60°，折射角γ＝30°，折射光路图如图所示．(2) 折射率n＝＝＝，由n＝可知，v＝＝≈1.7×108m/s；(3)根据n＝可知，sinγ＝＝＝；(4)折射率不变．因为折射率由介质和入射光的频率决定，跟入射角大小无关．
6. 如图所示，井口大小和深度均相同的两口井，一口是枯井(图甲)，一口是水井(图乙，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则(　　)

A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
【答案】B
【解析】
　由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示．

由图可看出α＞γ，所以枯井中的青蛙觉得井口大些；β＞α，所以水井中的青蛙能看到更多的星星，故选项B正确，A、C、D错误．
7. (多选)光从空气斜射入介质中，比值＝常数，这个常数(　　)
A．与介质有关
B．与光在介质中的传播速度无关
C．与入射角的大小无关
D．与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比
【答案】　AC
【解析】
　在折射定律中，比值＝n(常数)，这个常数是相对折射率，是由两种介质的性质决定的，故A正确；光在不同介质中的传播速度不同，n与光在两种介质中的传播速度有关，故B错误；n反映介质的性质，由介质决定，与入射角和折射角均无关，所以不能说n与入射角正弦成正比，与折射角的正弦成反比，故C正确，D错误．
8. (2022·枣庄八中东校区高二月考)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的．如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为(　　)

A. B．1.5 C. D．2
【答案】C
【解析】
　如图所示为光线在玻璃球内的光路图．

A、C为折射点，B为反射点，OD平行于入射光线，故∠AOD＝∠COD＝60°，
所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝＝，故C正确．
9. (多选)如图所示，实验室中有一块半圆形玻璃砖，玻璃砖半径为R，圆心为O，MO与直径EF垂直．现有一光源S，同时发出两条光线a、b，光线a射向M点，与OM夹角为α＝60°；光线b射向圆心O，与OM夹角为θ＝30°，已知a、b光线第一次进入玻璃砖后的折射光线平行．则下列判断正确的是(　　)

A．玻璃砖的折射率为
B．玻璃砖的折射率为
C．两光线第一次在EF上的射出点之间的距离为
D．两光线第一次在EF上的射出点之间的距离为
【答案】BD
【解析】
　光路如图，则射到M点的光线的折射角为30°，入射角为α＝60°，则折射率n＝＝，选项A错误，B正确；由光路图可知，两光线第一次在EF上的射出点之间的距离为d＝Rtan 30°＝，选项C错误，D正确．

10. 如图所示，放置于真空中半径为R的半圆柱形玻璃棱柱的平面镀银成为平面镜，OP为垂直于平面镜的半径，在其延长线上S点有一个可发出细光束的光源，OS＝R，A为柱面上的一点，A、O、P、S所在平面垂直于半圆柱体的平面，AO与OP所成夹角α＝30°，从S点发出的入射到A点的细光束经半圆柱体折射和平面镜反射后刚好能沿AS返回S点，光速为c.求：

(1)玻璃的折射率；
(2)这束光线从S点发出后返回S点所经历的时间．
【答案】(1)　(2)
【解析】
　(1)由光路可逆可知，光束从A点进入玻璃后光线与平面镜的镜面垂直，光路图如图所示．

根据折射率的定义，有n＝，在△OSA中，有＝，β＝α＋θ，解得θ＝30°，n＝
(2)由上可知AS＝AO＝R，AQ＝Rcos α＝R，光线从S点发出后返回S点所经历的时间为t＝2(＋)，根据折射率与光速的关系式，有v＝，解得t＝.