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【能力提高练】 第一节 光电效应和波粒二象性
1．(2022•高考河北卷)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压与入射光频率的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　)

A．钠的逸出功为 B．钠的截止频率为
C．图中直线的斜率为普朗克常量h D．遏止电压与入射光频率成正比
【解析】 A．根据遏止电压与最大初动能的关系有，根据电效应方程有，当结合图像可知，当为0时，解得，A正确；
B．钠的截止频率为，根据图像可知，截止频率小于，B错误；
C．结合遏止电压与光电效应方程可解得，可知，图中直线的斜率表示，C错误；
D．根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压与入射光频率成线性关系，不是成正比，D错误。故选A。
【答案】 A
2．(多选)(2022•湖南省长沙市第一中学高三第九次月考)用如图所示的装置研究光电效应现象，光电管阴极K与滑动变阻器的中心抽头c相连，光电管阳极与滑动变阻器的滑片P相连，初始时滑片P与抽头c正对，电压表的示数为0(电压表0刻线在表盘中央)。在移动滑片P的过程中，光电流I随电压表示数U变化的图像如图所示，已知入射光的光子能量为1.6eV。下列说法正确的是(　　)

A．当滑片P与c正对时，电路中有光电流
B．当U＝－0.6V时，滑片P位于a、c之间
C．阴极材料的逸出功为1.0eV
D．当U＝0.8V时，到达阳极的光电子的最大动能为2.4eV
【解析】 A.当滑片P与c正对时，光电管两端无电压，由题中右图可以看出光电流不为零，故A正确；
B.由图可知，当时，光电流为0即为遏制电压，即光电管两端接反向电压，则阴极电势应更高，滑片P位于b、c之间，故B错误；
C.由光电效应方程有，由图可知，当时，光电流为0即为遏制电压，则有，联立解得，故C正确；
D.光电子逸出时的最大初动能为，当时由动能定理得，得，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
3．(多选)(2022•陕西省西安中学高三(下)四模)研究光电效应现象的实验装置如图(a)所示，用光强相同的紫光和蓝光照射光电管阴极K时，测得相应的遏止电压分别为U1和U2，产生的光电流I随光电管两端电压U的变化规律如图(b)所示。已知电子的质量为m，电荷量为，紫光和蓝光的频率分别为和，且。则下列判断正确的是(　　)

A．U1>U2
B．图(b)中的乙线是对应蓝光照射
C．根据题述条件无法算出阴极K金属的极限频率
D．用蓝光照射时，光电子的最大初动能为eU2
【解析】 AB．根据光电效应方程则有，在光电管中，遏止电压满足，联立方程有，因为，所以对于同一光电管和金属，紫光对应的遏止电压大，则图(b)中的乙线是对应紫光照射，A正确，B错误；
C．金属的极限频率满足，则，，联立两式解得，C错误；
D．由上述分析可知用蓝光照射时，光电子的最大初动能为，D正确。故选AD。
【答案】 AD
4．(2022•云南省昆明市第一中学高三(上)第四次联考)某同学用图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S，用领率为v的单色光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率v的关系图像，图线与横轴的交点坐标为(a，0)，与纵轴的交点坐标为(0，-b)，下列说法中正确的是(　　)

A．若断开开关S，电流表G的示数将变为零
B．普朗克常量为h=
C．仅减小照射光的强度，光电子的最大初动能将减小
D．保持照射光频率不变，仅提高照射光强度，电流表G的示数增大
【解析】 A．电键S断开后，因光电效应现象中，光电子存在最大初动能，因此电流表G的示数不为零，故A错误；
B．根据Ekm=hv-W0，可得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，等于b；当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为v0=a，那么普朗克常量为，故B错误；
C．根据光电效应方程Ekm=hv-W0，可知，入射光的频率与最大初动能有关，与光的强度无关，故C错误；
D．保持照射光频率不变，仅增加照射光强度，则光子数目增多，那么电流表G的示数变大，故D正确。故选D。
【答案】 D
5．(多选)(2022•湖南省雅礼中学高三(下)第七次月考)真空中放置的平行金属板可以作为光电转换装置，如图所示，光照前两板都不带电。以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用。保持光照条件不变，a和b为接线柱。已知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大初动能为Ekm，元电荷为e。图示装置可看作直流电源。下列说法正确的是(　　)

A．A板和B板之间的最大电势差为
B．该电源的电动势为
C．该电源的内阻为
D．在a和b之间连接一个外电阻时，外电阻上的消耗电功率设为P，单位时间内到达B板的电子在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为。则
【解析】 AB．根据动能定理可得，解得，当断路时，电源电动势等于断路时的路端电压，即，A错误，B正确；
C．短路时，所有逸出电子都到达B板，故短路电流为，则电源内阻为，C错误；
D．在a和b之间连接一个外电阻时，外电阻上的消耗电功率设为P，单位时间内到达B板的电子在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为，由于损失的动能一部分还被电源内阻消耗，故可得，D错误。故选B。
【答案】 B
6．(2022•湖南省雅礼中学高三(上)第五次月考)如图所示，真空中有一平行板电容器，电容为C，两极板 M、N 分别由银和钠(其极限频率分别为v1和v2)制成，板间距离为 d．现用频率为 v(v2＜v＜v1)的单色光持续照射两极板内表面，设电子的电荷量为 e，则电容器两个极板最终带电情况是( )

A．N 极板带负电，带电荷量为
B．N 极板带正电，带电荷量为
C．M 极板带负电，带电荷量为
D．M 极板带正电，带电荷量为
【解析】 AD．现用频率为v(v2＜v＜v1)的单色光持续照射两板内表面，根据光电效应的条件，知单色光只有照射钠板才能发生光电效应．可知N极板将带正电，M极板带负电，选项AD错误；
BC．通过光电效应方程知，光电子的最大初动能EK=hv-hv2．临界状态是电子减速到负极板时速度刚好减速为零．根据动能定理有：eU=EKm=hv-hv2，平行板电容器的电容为C，由Q=CU，所以．两个极板的带电量是相等的．选项B正确，C错误．
【答案】 B
7．(2022•广东肇庆市高三(下)三模)如图甲所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在受到光照时能够发射光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整，电源的正负极也可以对调。闭合开关后，阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流。现分别用蓝光、弱黄光、强黄光照射阴极K，形成的光电流与电压的关系图像如图乙示，图中a、b、c光依次为(　　)

A．蓝光、弱黄光、强黄光 B．弱黄光、蓝光、强黄光
C．强黄光、蓝光、弱黄光 D．蓝光、强黄光、弱黄光
【解析】 设遏止电压为，由动能定理，可知，对于同一种金属不变，遏止电压与入射光的频率有关。对于一定频率的光，无论光的强弱如何，截止电压都是一样的，故a、c是同种颜色的光，在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，a为强黄光，c为弱黄光。b的遏止电压最大，故b光的频率最大，为蓝光。故选C。
【答案】 C
8．(多选)(2022•河北石家庄市高三(下)二模)如图为光电倍增管的原理图，管内由一个阴极K、一个阳极A和K、A间若干对倍增电极构成。使用时在阴极K、各倍增电极和阳极A间加上电压，使阴极K、各倍增电极到阳极A的电势依次升高。当满足一定条件的光照射阴极K时，就会有电子射出，在加速电场作用下，电子以较大的动能撞击到第一个倍增电极上，电子能从这个倍增电极上激发出更多电子，最后阴极A收集到的电子数比最初从阴极发射的电子数增加了很多倍。下列说法正确的是(　　)

A．光电倍增管适用于各种频率的光
B．保持入射光不变，增大各级间电压，阳极收集到的电子数可能增多
C．增大入射光的频率，阴极K发射出的所有光电子的初动能都会增大
D．保持入射光频率和各级间电压不变，增大入射光光强不影响阳极收集到的电子数
【解析】 A．只有满足一定频率的光照射时才能发生光电效应，从而逸出光电子，可知光电倍增管并不是适用于各种频率的光，选项A错误；
B．保持入射光不变，增大各级间电压，则打到倍增极的光电子的动能变大，则可能有更多的光电子从倍增极逸出，则阳极收集到的电子数可能增多，选项B正确；
C．增大入射光的频率，阴极K发射出的光电子的最大初动能变大，并不是所有光电子的初动能都会增大，选项C错误；
D．保持入射光频率和各级间电压不变，增大入射光光强，则单位时间逸出光电子的数目会增加，则阳极收集到的电子数会增加，选项D错误。故选B。
【答案】 B
9．(2022•湖北省七市高三(下)三月调研)波长为入的单色光可使某金属发生光电效应，已知逸出的光电子的最大初动能为E，普朗克常量为h，光速为c，则该金属的逸出功为(　　)
A． B． C． D．
【解析】 根据光电效应方程，频率和波长关系，联立解得，故ACD错误，B正确。故选B。
【答案】 B
10．(2022•山东济南市高三(下)一模)光电管是一种利用光照产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可以形成光电流。下表中记录了某同学进行光电管实验时的数据。
次
入射光子的能量/eV
相对光强
饱和光电流大小/mA
逸出光电子的最大初动能/eV
1
4.0
弱
29
0.8
2
4.0
中
43
0.8
3
4.0
强
60
0.8
由表中数据得出的以下论断中正确的是(　　)
A．三次实验采用了不同频率的入射光
B．三次实验光电管中的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0eV，不论光强多大，饱和光电流一定大于60mA
D．若入射光子的能量为5.0eV，逸出光电子的最大初动能为1.8eV
【解析】 A．入射光子的能量相同，根据，可知三次实验采用了相同频率的入射光，故A错误；
B．根据，可知，最大初动能相同，则逸出功相同，因此金属板材质相同，故B错误；
C．饱和光电流，只与光照强度有关，故C错误；
D．根据，，代入数据得，故D正确。故选D。
【答案】 D
11．(2022•湖北八市高三(下)二模)下列说法正确的是(　　)
A．在光电效应实验中，遏止电压与入射光的频率有关
B．结合能越大的原子核核子平均质量越小
C．汤姆孙通过研究阴极射线精确测定出电子所带的电荷量
D．泊松亮斑说明光具有粒子性
【解析】 A．根据光电效应方程，根据动能定理得，解得，在光电效应实验中，遏止电压与入射光的频率有关，A正确；
B．根据结合能曲线，随着原子核质量的增大，结合能先增大后减小，B错误；
C．密立根精确测定出电子所带的电荷量，C错误；
D．泊松亮斑说明光具有波动性，D错误。故选A。
【答案】 A
12．(2022•黑龙江省实验中学高三(上)第六次月考)如图所示，电源的电动势均为E，内阻不计，光电管的阴极K用极限波长为的材料制成。将开关S闭合，将波长为的激光射向阴极，通过改变光电管A和阴极K之间的电压，可测得相应光电流的饱和值，已知普朗克常量h，电子电荷量e。

(1)该金属材料的逸出功W；
(2)求由K极发射的光电子的最大初动能；
(3)当阳极A和阴极K之间的电压为时，求电子到达A极时的最大动能。
【解析】 (1)金属的逸出功
(2)根据爱因斯坦光电效应方程，可知由K极逸出光电子的最大初动能为
(3)开关S闭合时，为正向电压，当阳极A和阴极K之间的电压为时，
根据动能定理有，解得
【答案】 (1)；(2)；(3)