二次函数y=ax2的图像与性质导学案.doc

二次函数y=ax2的图像及性质班级_姓名_学号_学习目标：1.会用描点法画出二次函数的图象，观察二次函数y=ax2的图象，归纳出二次函数y=ax2的性质。2.灵活运用二次函数yax2的性质解决问题.活动一，温故知新1. 一般地，形如y=_（a、b、c是常数，a0）的函数叫做x 的二次函数。2、一次函数的图像是_。3、画函数图象的主要步骤是_.活动二，探究新知探究（一）画二次函数y=x2 与y=-x2的图象x.0.y=x2.y=-x2.问题：观察两个函数图像，请你谈谈你的发现。归纳：1.二次函数的图像是_;2. 函数_3. 函数_4. 函数的图像与函数的图像关于_轴_。归纳：抛物线yax2的性质：抛物线yax2(a0)yax2(a0)图像顶点坐标对称轴开口方向增减性当x0时，y随x的增大而_当x0时，y随x的增大而_最值（及值）开口大小活动三，运用新知1、函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，最 值是 。2、函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，最 值是 3.若二次函数yax2的图象过点(1,2),则a的值是_.4.二次函数y(m1)x2的图象开口向下,则m_.5.如图,yax2ybx2ycx2ydx2比较a.b.c.d的大小,用“”连接._活动四，巩固练习已知抛物线.（1）当时，求y的值；（2）当时，求x的值.（3）若点C的坐标为（0,8），过C作x轴的平行线，交抛物线与A，B两点（A在B的左边），求AB的长，并求出ABO的面积SABO活动五，拓展延伸已知抛物线经过A.(1)求抛物线的解析式(2)若点B（1，n）也在抛物线上，试求n的值并说明ABO的形状.*（3）除O点外，抛物线上是否还存在一点P，使PAB为等腰三角形？若存在求出点P坐标，若不存在，请说明理由.活动六，当堂测试1函数y=x2的顶点坐标为 若点（a，4）在其图象上，则a的值是 2函数y=x2与y=x2的图象关于 对称，3若二次函数y=ax2（a0），图象过点P（2，8），则函数表达式为 4如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段ABy轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（ ）Ay=3 By=6 Cy=9 Dy=365、抛物线上有三点，则的大小关系是_.6、抛物线上有三点，则的大小关系是_.7、.求出函数y=x2与函数y=x2的图象的交点坐标8、已知函数 是关于x 的二次函数。求：（1）满足条件的m 的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点(坐标）， 这时当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？ 这时当x 为何值时，y 随x 的增大而减小？