二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质导学案.doc

二次函数yax2bxc的图象与性质导学案【学习目标】1会用公式法和配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；2熟记二次函数yax2bxc的顶点坐标公式；3会画二次函数一般式yax2bxc的图象【学习重难点 】重点：会用配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；难点：如何将yax2bxc配方成ya(xh)2k形式。【学习过程 】一、复习导入1二次函数y2（x-1）23的图象的顶点坐标是 ；对称轴是 ；当 x= 时，y有最 值是 ；2用配方法解一元二次方程：x24x-5=03.思考：如何将二次函数yx22x-3化成ya（x-h）2k 的形式？二、探索新知： 画二次函数yx26x21的图象1将yx26x21配成顶点式为_2. 确定二次函数yx26x21的顶点坐标与对称轴 3画二次函数yx26x21的图象列表：x3456789yx26x21思考：抛物线yx2向 平移 单位，再向 平移 单位得到抛物线yx26x21从图象可知：当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大三、巩固练习用配方法求下列抛物线顶点坐标，并写成+k的形式.(1) (2) (3) yax2bxc（a0） 四、 规律总结（先独立思考，再小组合作）利用配方法把化成顶点式_，二次函数的顶点是_，对称轴是_，当a0时，当x=_，函数值y有最小值=_；当a0时，当x=_，函数值y有最大值=_.五、当堂检测1用公式法求二次函数y2x24x1的顶点坐标2用两种方法求二次函数y3x22x的顶点坐标六、归纳小结（各小组成员分享学习收获）二次函数一般式yax2bxc化为顶点式为 ，其顶点坐标为 ，对称轴为 ；七、作业1二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_2已知二次函数y2x28x6，当_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有_值是_3用顶点坐标公式和配方法求二次函数yx22x1的顶点坐标4二次函数yx2mx中，当x3时，函数值最大，求其最大值5抛物线yx21与y轴的交点坐标为_，与x轴的交点坐标为_6二次函数yax2bxc的图象如右图，则下列关系不正确的是（ ）Aa0 Ca+b+c0 Db2-4ac07教材P14 第6题八、学习反思本节课的收获： 还存在的疑惑：2