函数复习题(2).doc

函 数 复 习 题
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一、填空题
1、如果点M（a+b，ab）在第二象限，则点N（a，b）在第 象限。
2、已知函数y随x的增大而增大,其图象经过（2，0）,则m的值为 。
3、已知函数（其中x是自变量），当k 时，它是一次函数，当k 时，它是正比例函数。
4、若点A（a+1，4），点B（b－1，a－2）关于原点对称，则= 。
5、当k= 时，二次函数y=kx的图象开口向下。
6、已知直线y=－kx－1不经过第二象限，则直线y=kx必经过第 象限。
6、若抛物线关于y轴对称，则m的值为 。
7、某种储蓄的月利率为0.2%，若存入1000元本金，则去税后本息和y（元）与月数x之间的函数关系式为 （国家规定利息税为20%）。
8、已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中，B、C两点在第二象限内，OA与x轴的夹角为60°，则A点的坐标为 ，线段AC交y轴的交点D的坐标为 。
9、若一次函数y=（2－m）x+m的图象经过第一、二、四象限时，则m的取值范围是 。
10、已知一次函数y=kx+b，当－1≤x≤2时，函数值4≤x≤6，则一次函数的解析式是
11、若点P（1，a）和点Q（－1，b）都在抛物线上，则线段PQ的长是 。
12、如图，已知直线y=－x+6与x轴交于点A、与y轴交于点B，点P为x轴
上可移动的一点，且点P在点A的左侧，PM⊥x轴，交直线y=－x+6于点M，
有一个动圆O，它与x轴、直线PM和直线y=－x+6都相切，且在x轴的上
方，当⊙O与y轴也相切时，点P的坐标是
二、选择题
11、如果函数 的图象经过坐标原点，则m的值为 （ ）
A、3 B、3或－3 C、 D、或－
12、如果点P（a，b）在第四象限，则点P（b－1，1+a）在第 象限 （ ）
A、一 B、二 C、三 D、四
13、如果直线y=（k+2）x+k－3与y轴的交点在y轴的负半轴上，则k的取值范围是 （ ）
A、k＞3 B、k＞3且k≠－2 C、k＜3 D、k＜3且k≠－2

14、下列说法正确的是 （ ）
A、y=kx是正比例函数 B、对于函数y－2x=1，y是x的正比例函数
C、正方形周长l与边长A是正比例函数 D、是x的一次函数
15、变量x与y的四个关系式：
其中y是x的函数的有 （ ）
A、1个 B、 2个 C、3个 D、4个
16、已知函数y=kx，其中 k＜0，自变量x的两个值x、x所对应的函数值分别为y、y，则当x＜x时，y与y的关系是 （ ）
A、y=y B、y＞y C、y＜y D、y≥y
17、两个物体A、B所受压强分别为p（Pa）与p（Pa）
（p、 p为常数），它们所受压力F（N）与受力面积
S（m）的函数关系图象分别是射线l、l如图所示，则 （ ）
A、p＞p B、p= p C、p＜p D、p≤ p
18、无论m为何实数，直线y=x+2m与y=－x+4的交点不可能在 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
19、弹簧的长度（单位：cm）与所挂物体的质量的关系为一次函
数如图所示，由图可知不挂物体时弹簧的长度为 （ ）
A、7cm B、8cm
C、9cm D、10cm
20、已知一次函数y=（a－2）x+1的图象不经过第三象限，化简的结果是 （ ）
A、5－2a B、2a－5 C、－1 D、1
三、解答题
21、已知直线y=kx+b与直线y=3x－2平行，且经过点（6，4），求直线的解析式。

22、已知y+n与x－m成正比例，当x=1时，y=2，当x=－1时，y=4，求y与x的函数关系式。

23、△ABC中，AC=4，AB=5，D是AC边上的一点，E是AB边上的一点，且∠ADE=∠B，若DC=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。

24、已知一次函数y=kx+b和y=kx+b的图象是直线l、l，两直线与x轴、y轴的交点分别为A、B、C、D，且OB=2OD，l与l交于点P（2，2），又b b=－8，求：
（1） 两个函数的解析式。
（2） S△PAC﹕S△COB的值。

25、已知直线x－2y=－k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内。
（1） 求k的取值范围；
（2） 若k为非负整数，点A的坐标为（2，0），P在直线x－2y=－k+6上，求使△PAO为等腰三角形的P的坐标。

26、已知直线与x轴、y轴的交点为A、B，又P、Q两点的坐标分别为P（0，－1）,Q（0，k），其中0＜k＜4，再以Q点为圆心，PQ的长为半径作圆，则当k取何值时，⊙Q与直 线AB相切？

27、已知抛物线
（1）证明此抛物线与x轴有两个不同的交点；
（2）分别求出抛物线与x轴的交点A、B和与y轴的交点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（3）设△ABC的面积为6，且A、B两点在y轴的同侧，求抛物线的解析式。

28、某运输队组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车，每车装运苹果的种类吨数与获利情况如下表：
苹果品种
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
2.2
2.1
2
每吨苹果获利润（百元）
6
8
5
（1） 设x辆车装运A种苹果，y辆车装运B种苹果，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围。
（2） 设此次销售的利润为W（百元），求W与x的函数关系式，以及最大利润并按排相应车辆的分配方案。

29、如图，已知：在△ABC中，AB=BC＝CA=2，D为BC延长线上一点，CD=1，P为AB上一动点（不运动至点A，B），以PC为直径作⊙O交BC于M，连结PD，交⊙O于H，交AC于E，连结PM。
（1）设AP＝t，S△PCD=S，求S关于t的函数解析式和t的取值范围；
（2）过D作⊙O的切线DT，T为切点，试用含t的代数式表示DT 的长；
（3）当点P运动到AB中点时，求证：。

30、如图l，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=900，AB=4，BC=6，AD=8．点P、Q同时从A点出发，分别作匀速运动，其中点P沿AB、BC向终点C运动，速度为每秒2个单位，点Q沿AD向终点D运动，速度为每秒1个单位．当这两点中有一个点到达自己的终点时，另一个点也停止运动，设这两点从出发运动了t秒．
(1)动点P与Q哪一点先到达自己的终点?此时t为何值?
(2)当0<t<2时，求证：以PQ为直径的圆与AD相切(如图2)；
(3)以PQ为直径的圆能否与CD相切?若有可能，求出t的值或t的取值范围；若不可能，请说明理由．

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