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盈亏问题一共有以下六种情况.doc

上传人:pc****0 文档编号:8538534 上传时间:2025-02-17 格式:DOC 页数:5 大小:17.50KB
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资源描述
盈亏问题一共有以下六种情况: 一:盈+正好(或正好+盈,都一样,以下同) 1、计划做一批零件,如果每组完成4个,则超额完成8个;如果每组完成3个,则正好完成任务,求有几个组?计划做多少个零件? 思路:第一次每组完成4个,超额了(8个),第二次每组完成3个(每组少做了1个),这时候正好完成任务,说明第二次比第一次总共少做了8个,这样问题就转化成:每组少做了1个,总共少做了8个,求有几个组? 很容易算出:8÷1=8个组, 注意:计划完成的零件数量=8×4-8=24个零件。为什么要减去8?要注意理解题意,想一想 验算:8×3=24个零件,正好是计划完成的数量(24个),正确。 二:大盈+小盈(或小盈+大盈) 2、计划做一批零件,如果每组完成4个,则超额完成8个;如果每组完成6个,则超额完成18个,求有几个组?计划做多少个零件? 思路:第一次每组完成4个,超额了(8个),第二次每组完成6个(每组多做了2个),这时候又超额完成了,但超额完成的数量比第一次多,多了18-8=10个,说明第二次比第一次总共多做了10个,这样问题就转化成:每组多做了2个,总共多做了10个,求有几个组? 很容易算出:10÷2=5个组, 注意:计划完成的零件数量=5×4-8=12个零件。为什么要减去8?要注意理解题意 验算:5×6=30个零件,比计划的12个零件多了18个,正确。 三:盈+亏(或亏+盈) 3、计划做一批零件,如果每组完成4个,则超额完成8个;如果每组完成3个,则差5个未完成,求有几个组?计划做多少个零件? 思路:第一次每组完成4个,超额了(8个),第二次每组完成3个(每组少做了1个),这时候差5个未完成,先计算:第二次比第一次少做了几个? “超额完成8个”的意思是:比计划任务的数量多了8个,没完成时:“还差5个未完成”的意思是:比计划任务的数量少了5个,根据题意:第一次比计划多做了8个,第二次比计划少做了5个,说明第二次比第一次总共少做了8+5=13个,(想一想,是这样吗?) 这样问题就转化成:每组少做了1个,总共少做了13个,求有几个组? 很容易算出:13÷1=13个组, 注意:计划完成的零件数量=13×4-8=44个零件。为什么要减去8?要注意理解题意 验算:13×3=39个零件,比计划的44个零件少了5个,正确。 四:亏+正好(或正好+亏) 4、计划做一批零件,如果每组完成4个,则还差8个未完成;如果每组完成6个,则正好完成任务,求有几个组?计划做多少个零件? 思路:第一次每组完成4个,还差8个未完成,第二次每组完成6个(每组多做了2个),这时候正好完成任务,先求:第二次比第一次多做了几个?(想一想,是不是8个) 这样问题就转化成:每组多做了2个,总共多做了8个,求有几个组? 很容易算出:8÷2=4个组, 注意:计划完成的零件数量=4×4+8=24个零件。为什么要加8?要注意理解题意,想一想 验算:4×6=24个零件,正好完成了计划的的任务(24个零件),正确。 五:小亏+大亏(或大亏+小亏) 5、计划做一批零件,如果每组完成4个,则还差5个未完成;如果每组完成3个,则还差9个未完成,求有几个组?计划做多少个零件? 思路:第一次每组完成4个,还差5个未完成,第二次每组完成3个(每组少做了1个),这时候还差9个未完成,先求出:第二次比第一次少做了几个?想想看,是不是少了:9-5=4个 这样问题就转化成:每组少做了1个,总共少做了4个,求有几个组? 很容易算出:4÷1=4个组, 注意:计划完成的零件数量=4×4+5=21个零件。为什么要加上5?要注意理解题意 验算:4×3=12个零件,比计划的21个零件少了9个,正确。 六:亏+盈,盈+亏: 6、计划做一批零件,如果每组完成4个,则还差5个未完成;如果每组完成6个,则超额完成9个,求有几个组?计划做多少个零件? 思路:第一次每组完成4个,还差5个未完成,第二次每组完成6个(每组多做了2个),这时候超额完成了(多了9个),先求:第二次比第一次总共多做了几个?想想看,是不是多做了9+5=14个 这样问题就转化成:每组多做了2个,总共多做了14个,求有几个组? 很容易算出:14÷2=7个组, 注意:计划完成的零件数量=7×4+5=33个零件。为什么要加上5?要注意理解题意 验算:7×6=42个零件,比计划的33个零件多了9个,正确。 盈亏问题总结: 1、理解题意,“超额完成8个”的意思是:比计划任务的数量多了8个,没完成时:“还差5个未完成”的意思是:比计划任务的数量少了5个 2、盈亏问题解题第一步:先求出二次的工作量差值,比如:第一次每组完成4个,第二次每组完成6个,工作量的差值就是 6-4=2,如果是分苹果也可类推 解题第二步:是求出总量差值,比如:第二次比第一次总共多做了几个?或:第二次比第一次少做了几个? 解题第三步:问题转化成已学过的:每组多做了2个,总共多做了14个,求有几个组?
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