Halbach磁极组合高速永磁同步电机优化.pdf

收稿日期:2 0 2 3-0 7-1 9基金项目:国家自然科学基金资助项目(4 2 1 7 6 1 9 4)作者简介:周大伟(1 9 9 9),男,硕士生,主要研究方向为永磁同步电机振动噪声优化,E-m a i l:8 7 2 5 1 2 6 0 5 q q.c o m指导教师:陆 丽(1 9 7 4),女,副教授,博士,主要研究方向为模式识别与智能系统技术,E-m a i l:l u l s d j u.e d u.c n文章编号 2 0 9 5-0 0 2 0(2 0 2 3)0 5-0 2 4 9-0 8H a l b a c h磁极组合高速永磁同步电机优化周大伟,陆 丽,康小东,杨长青,代 阳,汪 夕(上海电机学院 电气学院,上海 2 0 1 3 0 6)摘 要 为提高高速永磁同步电机的气隙磁密性能和降低振动噪声,采用H a l b a c h磁极组合优化电机气隙磁密性能,并通过转子分段降低振动噪声。分析了气隙磁密与H a l b a c h结构之间的联系,通过优化永磁体形状和充磁方向共组成4种H a l b a c h结构;并通过仿真对比分析,最终确定气隙磁密性能最好的不均匀不等厚H a l b a c h结构能提高气隙磁密性能。在不均匀不等厚H a l b a c h结构基础上,采用软磁材料代替永磁体,通过仿真分析,最终确定1/4软磁结构能节约永磁体成本。分析了转子分段与径向电磁力的关系,计算出不同分段数相对应的错极角度,通过仿真对比分析,最终确定转子分3段的优化方案,其最大振动加速度降低了4 4.8m/s2,最大声压降低了2 1d B,说明转子分段能有效降低振动噪声。关键词 高速永磁同步电机;气隙磁密性能;H a l b a c h磁极组合;振动噪声;转子分段中图分类号 TM 3文献标志码 AH a l b a c h p o l e c o m b i n a t i o n h i g h s p e e d P M S M o p t i m i z a t i o nZ HO U D a w e i,L U L i,KAN G X i a o d o n g,Y AN G C h a n g q i n g,D A I Y a n g,WAN G X i(S c h o o l o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g,S h a n g h a i D i a n j i U n i v e r s i t y,S h a n g h a i 2 0 1 3 0 6,C h i n a)A b s t r a c t T o i m p r o v e t h e a i r-g a p f l u x d e n s i t y p e r f o r m a n c e a n d r e d u c e t h e v i b r a t i o n n o i s e o f a h i g h-s p e e d p e r m a n e n t m a g n e t s y n c h r o n o u s m o t o r,t h e H a l b a c h p o l e c o m b i n a t i o n i s u s e d t o o p t i m i z e t h e a i r-g a p f l u x d e n s i t y p e r f o r m a n c e o f t h e m o t o r,a n d t h e v i b r a t i o n n o i s e i s r e d u c e d b y r o t o r s e g m e n t a t i o n.T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e a i r-g a p m a g n e t i c d e n s i t y a n d t h e H a l b a c h s t r u c t u r e i s a n a l y z e d,a n d f o u r H a l b a c h s t r u c t u r e s a r e f o r m e d b y o p t i m i z i n g t h e s h a p e a n d m a g n e t i z a t i o n d i r e c t i o n o f t h e p e r m a n e n t m a g n e t.T h r o u g h s i m u l a t i o n a n d c o m p a r a t i v e a n a l y s i s,i t i s f i n a l l y d e t e r m i n e d t h a t t h e a i r-g a p m a g n e t i c d e n s i t y p e r f o r m a n c e c a n b e i m p r o v e d b y t h e b e s t n o n-u n i f o r m a n d u n e q u a l t h i c k n e s s H a l b a c h s t r u c t u r e.B a s e d o n t h e n o n-u n i f o r m a n d u n e q u a l t h i c k n e s s H a l b a c h s t r u c t u r e,s o f t m a g n e t i c m a t e r i a l s a r e u s e d t o r e p l a c e p e r m a n e n t m a g n e t s.T h r o u g h s i m u l a t i o n a n a l y s i s,i t i s f i n a l l y d e t e r m i n e d t h a t a q u a r t e r s o f t m a g n e t i c s t r u c t u r e c a n s a v e t h e c o s t o f p e r m a n e n t m a g n e t s.T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n r o t o r s e g m e n t a t i o n a n d r a d i a l e l e c t r o m a g n e t i c 第2 6卷 第5期2 0 2 3年上 海 电 机 学 院 学 报J O U R N A L O F S HA N G HA I D I A N J I U N I V E R S I T YV o l.2 6 N o.5 2 0 2 3 f o r c e i s a n a l y z e d,a n d t h e o f f s e t a n g l e s o f t h e d i f f e r e n t s e g m e n t e d n u m b e r s a r e c a l c u l a t e d.T h e o p t i m i z a t i o n p l a n o f t h e r o t o r d i v i d e d i n t o t h r e e s e g m e n t s i s f i n a l l y d e t e r m i n e d t h r o u g h s i m u l a t i o n a n d c o m p a r a t i v e a n a l y s i s.T h e m a x i m u m v i b r a t i o n a c c e l e r a t i o n i s r e d u c e d b y 4 4.8m/s2,t h e m a x i m u m s o u n d p r e s s u r e i s r e d u c e d b y 2 1d B,w h i c h s h o w s t h a t t h e v i b r a t i o n n o i s e c a n b e e f f e c t i v e l y r e d u c e d b y r o t o r s e g m e n t a t i o n.K e y w o r d s h i g h-s p e e d p e r m a n e n t m a g n e t s y n c h r o n o u s m o t o r;a i r g a p m a g n e t i c d e n s i t y p e r f o r m a n c e;h a l b a c h m a g n e t i c p o l e c o m b i n a t i o n;v i b r a t i o n n o i s e;r o t o r s e g m e n t a t i o n 高速电机1区别于其他类型电机的主要特点是转速快,转速快意味着电磁能量转换快。电机气隙是电机进行电磁能量转换的重要部分,气隙磁密性能2是衡量电磁能量转换快慢的关键因素,同时转速快意味着在转动过程中会产生较大的磁密谐波,从而引发电机振动和噪声。因此,提高气隙磁密性能和降低振动噪声对高速电机的优化至关重要。H a l b a c h磁极组合由于其特殊的排列结构,常用于改善气隙磁密性能。初秋等3通过改变每极永磁体块数、永磁体充磁方向以及永磁体厚度等提高电机的转矩性能;李胜等4比较了不同充磁方式下H a l b a c h结构对伺服电机气隙磁密和输出转矩的影响;B a l a k r i s h n a n等5把H a l b a c h结构用于直驱式发动机,用于优化齿槽转矩和转矩脉动;葛木明6分析了等厚与不等厚H a l b a c h模型,并利用解析法分析了对电机性能的影响;高锋阳等7解析出不等宽不等厚H a l b a c h结构的表达式,并分析了对电机电磁性能的影响;王巍等8分析了不均匀H a l b a c h结构的齿槽转矩解析表达式,并分析了主极占比不同对齿槽转矩的影响;文献9 为了降低内置式永磁电机气隙磁密高次谐波的影响,利用田口法正交实验分析了气隙磁密与H a l b a c h结构中4个设计参数(永磁体厚度、磁化角、永磁体倾角、辅助磁极比例)的关系,并以气隙磁场的总谐波畸变率及其基波幅值作为评价标准。通过上述分析发现,H a l b a c h磁极组合很少用于提高高速电机的气隙磁密性能。对于高速永磁同步电机的振动噪声优化,王晓远等1 0通过优化隔磁桥降低了内置V型永磁同步电机的振动噪声;李岩等1 1通过定子齿削角降低了近极槽表贴式永磁同步电机的振动噪声;徐珂等1 2分析了转子分段斜极对内置式永磁同步电机不同径向电磁力的影响,发现齿谐波能否削弱与分段数有关;左曙光等1 3分析了不同偏心形式对永磁电机振动噪声的影响,发现相同条件下动态偏心比静态偏心振动噪声更大;刘皖秋等1 4通过转子边缘开辅助槽的方式降低了新能源车用永磁同步电机;谢颖等1 5通过分析径向电磁力对定子齿的作用规律,提出了齿顶偏移的方法降低了振动噪声。经过上述分析,大部分学者主要对内置式电机和车用电机进行振动噪声优化,很少有学者研究H a l b a c h磁极组合高速永磁同步电机的振动噪声优化。综上所述,本文首先以提高气隙磁密性能为优化目标,有限元仿真得到电机磁密性能最好的H a l b a c h磁极组合结构;然后在气隙磁密性能最好H a l b a c h结构基础上,为了降低永磁体的成本,采用软磁材料代替部分永磁体,并通过有限元分析得到最优的软磁结构;最后在最优软磁结构的基础上,以降低振动噪声为优化目标,有限元仿真得到最优的转子分段数和相应的错极角度,有效降低了H a l b a c h磁极组合高速永磁同步电机的振动噪声。1 电机模型高速永磁同步电机的模型和其他永磁电机模型一样,主要结构包括电机定子、电机转子、磁钢和绕组。电机的几何模型如图1所示,电机主要参数如表1所示。采用1 J 2 2高饱和磁感应强度铁钴钒软磁合金作为定转子铁芯材料,该合金的饱和磁感应强度最高为2.4T。永磁体材料为N d F e 3 5,剩磁为1.1T,矫顽力为8 9 0 k A/m,电枢绕组为双层绕组。052上 海 电 机 学 院 学 报 2 0 2 3年第5期图1 电机几何结构表1 电机主要参数参数数值额定功率/k W4.8额定转速/(rm i n-1)2 0 0 0 0极数/槽数4/3 0定子外径/mm1 2 4.9 8 5定子槽口宽度/mm2.0 7 9定子槽口深度/mm1.0 4 1定子槽肩长度/mm0.5 6 5定子槽内深度/mm1 8.3 4 1电机气隙大小/mm1.6 6 6转子极弧系数0.82 气隙磁密性能优化分析2.1 H a l b a c h解析表达式H a l b a c h磁极组合是永磁体的一种排列形式,可通过改变永磁体位置和充磁方向等方法提高电机性能,是提高气隙磁密性能的方法之一。本文的一极永磁体由3段永磁体排列而成,当电机极对数为p时,每对极的周期T=2/p,则一对极下永磁体磁化傅里叶级数表达式为Mr n=2TT0Mrc o s(n p)dM n=2TT0Ms i n(n p)d (1)式中:Mr和Mr n分别为磁化强度的径向分量幅值和径向分量傅里叶分解幅值;M和M n分别为磁化强度的切向分量幅值和切向分量傅里叶分解幅值;n为气隙磁场谐波次数;为切向角度。对3段永磁体分成中间永磁体和两个边端永磁体两部分进行求解,接着运用叠加原理即可得到每极下的电机气隙磁密表达式。由文献6 可知,中间永磁体气隙磁密表达式为Br mI(r,)=n=1,3,An mfB r m(r)c o s(n p 1)B mI(r,)=n=1,3,An mfB m(r)s i n(n p 1)(2)An m=0Mnrn p(n p)2-1n p-1n p Mr nMn-1+2RrRm n p+1-n p-1n p Mr nMn+1RrRm 2n pr+1r1-RrRs 2n p-r-1rRmRs 2n p-RrRm 2n p(3)式中:r为相对磁导率,Rs为定子内半径,Rm为中间永磁外半径,Rr为中间永磁内半径,Br、B分别为径向气隙磁密和切向气隙磁密。边端永磁体气隙磁密表达式为fB r m(r)=rRs n p-1RmRs n p+1+Rmr n p+1fB m(r)=-rRs n p-1RmRs n p+1+Rmr n p+1 (4)Br:I(r,)=n=1,3,An sfB r s(r)c o s(n p 2)Bs,I(r,)=n=1,3,An sfB s(r)s i n(n p 2)(5)运用叠加定理得到气隙磁密总解析表达式为Br(r,)=n=1,3,An mf B r m(r)c o s(n p 1)+n=1,3,An sfB r s(r)c o s(n p 2)(6)经过以上分析,气隙磁密性能与多种因素有关,例如定子内半径、中间永磁体内外半径和边端永磁体内外半径等。因此,选择对气隙磁密解析式有关的 因 素 进 行 优 化,以 提 高 气 隙 磁 密性能。152 2 0 2 3年第5期周大伟,等:H a l b a c h磁极组合高速永磁同步电机优化 2.2 H a l b a c h磁极组合气隙磁密性能优化本文通过H a l b a c h磁极组合优化永磁体的形状和充磁方向来提高电机气隙磁密性能,即把永磁体分成图2和图3所示的永磁体不均匀等厚结构和不均匀不等厚结构共4种。图2(a)、(b)H a l b a c h磁极组合结构边端磁极和中间磁极的弧长是不等但厚度相等,所以称为不均匀等厚结构,其次的区别是边端磁极的充磁方向不同;图3(a)、(b)H a l b a c h磁极组合结构边端磁极的中间磁极的弧长、厚度和充磁方向都是不等的,所以称为 不 均 匀 不 等 厚结构。图2 不均匀等厚结构图3 不均匀不等厚结构气隙是高速电机进行电磁能量交换的场所,气隙中的气隙磁密是衡量电机性能的一个主要参数。通过有限元仿真可得到不同结构的气隙磁密波形如图4所示。图4 气隙磁密波形由图4可知,采用H a l b a c h结构能对气隙磁密波形产生影响。对比发现,不均匀等厚(b)和不均匀不等厚(b)这两种结构波形相对于原始结构出现了大的非正弦变化,不均匀不等厚(a)、(b)这两种结构比原始结构波形的幅值更大。对图4中的气隙磁密波形进行傅里叶分解,得到电机各阶次气隙磁密谐波幅值如图5所示。图5 不同H a l b a c h磁极组合气隙磁密谐波分析由图5可知,不均匀等厚(b)和不均匀不等厚(b)两种结构的波形畸变率相对于原始结构分别增加了1 0.4%和8.3%,不均匀等厚(b)畸变率增加主要是由于5次和7次谐波的增加,不均匀不等厚(b)也是由于5次和7次谐波的增加的原因导致总的畸变率增加;不均匀不等厚(a)和(b)两种结构的基波增加最明显。综上所述,不均匀不等厚(a)结构相对于原始结构基波提高最多,畸变率降低程度最大。因此本文选择不均匀不等厚(a)结构进行进一步优化。H a l b a c h结构虽然能提高气隙磁密的性能,但是永磁体的用量却增加了。为降低成本,对不均匀不等厚(a)结构的 永 磁 体 用 软 磁 材 料代替。软磁体材料为M 1 9-2 4,软磁用量和安装位置如图6所示,具体包括1/4软磁用量、1/2软磁用量、3/4软磁用量和全软磁用量。图6 软磁材料252上 海 电 机 学 院 学 报 2 0 2 3年第5期对上述4种软磁结构进行气隙磁密仿真对比分析,可以得到如图7所示的气隙磁密波形。图7 气隙磁密波形由图7可知,全软磁结构和3/4软磁结构的气隙磁密畸变情况明显,1/4软磁和1/2软磁结构的气隙磁密畸变较小,更加趋近于正弦。对4种软磁结构的气隙磁密波形进行傅里叶分解,得到气隙磁密不同谐波的含量,如图8所示。图8 不同软磁结构气隙磁密谐波分析由图8可知,基波提高最多的是1/4软磁和1/2软磁,且二者基波相等;畸变率降低最多的是1/4软磁。4种软磁结构中基波最大和畸变率最小的是1/4软磁结构,且该结构的基波比未使用软磁结构时大,畸变率比未使用软磁结构时小,说明采用软磁材料除了能降低成本外,还能进一步提高气隙磁密波形性能。因此,选择采用1/4软磁材料的H a l b a c h磁极组合结构作为高速永磁同步电机气隙磁密优化方案,1/4软磁材料的H a l b a c h磁 极 组 合 高 速 永 磁 同 步 电 机 如 图9所示。图9 1/4软磁材料的H a l b a c h磁极组合电机3 振动噪声优化分析3.1 径向电磁力优化电机在高速运转过程中会产生振动和噪声影响电机性能,在1/4软磁材料的H a l b a c h磁极组合高速永磁电机基础上,进行电机振动噪声的优化。对1/4软磁材料的H a l b a c h磁极组合高速永磁电机进行径向电磁力仿真,得到径向电磁力波形如图1 0所示,并对径向电磁力波形进行傅里叶分解,结果如图1 1所示。图1 0 径向电磁力波形图1 1 径向电磁力傅里叶分解情况由图1 0和图1 1可知,径向电磁力空间分布规律为电机极数的倍数,时间分布规律为电机基频的352 2 0 2 3年第5期周大伟,等:H a l b a c h磁极组合高速永磁同步电机优化 偶次倍,由于高转速电机频率高的特点,也有部分奇次时间倍频出现,但是总体符合电机径向电磁力的分布规律。为进一步优化H a l b a c h磁极组合高速永磁电机的振动噪声,采用转子分段除了可用于降低齿槽转矩外,还能优化径向电磁力,从而优化电机振动噪声。图1 2所示为转子分段斜极示意图。图1 2 转子分段斜极示意图由图1 2可知,转子被分成相互错开角度的几段,通过选择合适的分段数和斜极角,可有效降低径向电磁力。由文献1 0 可知,为了选择合适的分段数n和斜极角,定义错极系数R1和R2分别为R1=s i nn(vk1vk2)p 2 (7)R2=s i nn vk1p 2 (8)通过选择合适的分段数n和斜极角使R1=0或者R2=0时,会降低径向电磁力幅值。选择分段数n时,除了考虑优化效果外,还需要考虑工艺实现难度。n较小时,虽然工艺容易实现,但优化效果不是很明显;n较大时,虽然优化效果明显,但工艺实现困难。根据上述分析,计算出分2段时,错极角度为1.5,分3段时,错极角度为1,转子分4段时,错极角度为0.7 5。将不同的分段数和错极角度导入电机模型,得到不同分段数下的径向电磁力幅值如表2所示。由表2可知,转子分段能对径向电磁力幅值产生影响,分段数不同,相应各阶次的幅值也不同。当分段数为3时,除阶次6外,各阶次幅值均比分2段和分3段小,即转子分3段效果最好。因此,选择转子分3段为最终分段数。优化后(转子分3段)和优化前(转子未分段)径向电磁力关于时间谐波次数的傅里叶分析如图1 3所示。表2 不同分段径向电磁力幅值阶次径向电磁力/(Nm-2)分2段分3段分4段21 8 2 8 6 11 7 0 8 6 31 8 2 8 5 944 1 5 1 43 2 5 2 14 1 5 0 969 3 2 59 3 7 19 3 8 083 7 8 32 8 9 93 7 0 61 08 8 0 67 9 2 58 8 2 51 26 8 6 96 0 8 26 7 9 8图1 3 优化前后谐波分析径向电磁力空间分布规律为电机极数的倍数,时间分布规律为电机基频的偶次倍,符合电机径向电磁力的分布规律。由图1 3可知,优化后各次谐波均有降低,其中2次和4次降低最明显,说明转子分段能有效降低径向电磁力谐波幅值。3.2 模态分析由于电机的径向电磁力主要作用在电机定子上,因此需要对定子进行模态仿真计算,以此判断是否会发生共振。仿真得到的定子铁芯不同低阶模态的固有频率如图1 4所示。图1 4 模态相应阶次和频率452上 海 电 机 学 院 学 报 2 0 2 3年第5期本文所涉及的电机的额定转速为2 0 0 0 0 rm i n-1,极数为4,则可计算出电机基频为6 6 6.6H z。因此电机所对应的2倍频率为1 3 3 3.2H z,4倍频率为2 6 6 6.4H z,6倍频率为39 9 9.6H z,8倍频率为5 3 3 2.8H z,这些低阶频率与图1 4中电机模态所对应的频率相差较大,因此电机优化合理,径向电磁力不会引起电机共振。3.3 振动噪声分析把径向电磁力作为激励作用在定子齿部上进行谐响应分析,选择定子外侧面作为观测面,得到优化前后振动加速度频谱如图1 5所示。图1 5 振动加速度频谱由图1 5可知,振动加速度在2倍频(1 3 3 3.2H z)、4倍频(26 6 6.4H z)等偶数频时振动加速度较大,其中优化前最大振动加速度为2 0 8.7m/s2,优化后最大振动加速度为1 6 3.9m/s2,降低了4 4.8m/s2,表明采用转子分段能有效降低最大振动加速度。将计算得到的加速度频谱作为激励源,得到不同频率下优化前后声压级对比如图1 6所示。图1 6 优化前后不同频率下声压级对比由图1 6可知,优化后最大声压由1 0 6.7d B降低到8 5.7d B,降低了2 1d B。采用圆饼辐射法得到同一频率下优化前后电机声压分布云图分别如图1 7和图1 8所示。图1 7 优化前声压分布云图图1 8 优化后声压分布云图由图1 7和图1 8可知,优化前最大声压为9 3.7d B,优化后最大声压为9 0.0d B,降低了3.7d B,说明转子分段能有效降低最大声压,对电机的振动噪声有较为明显的抑制作用。4 结 语本文对一台4极3 0槽的高速永磁同步电机进行了气隙磁密性能和振动噪声的优化,总结如下:(1)在4种H a l b a c h结构中,气隙磁密基波幅值最大和磁密谐波畸变率最低的均为不均匀不等厚结构,幅值为1.0 5T,谐波畸变率为1 0.9%。因此,选择不均匀不等厚H a l b a c h磁极组合结构为气隙磁密性能的优化方案。(2)为了降低不均匀不等厚H a l b a c h磁极组合结构的永磁体用量,在不均匀不等厚结构基础上,采用软磁材料代替永磁体,其中基波最大的是1/4软磁和1/2软磁,幅值为1.0 3T;谐波畸变率最小的是1/4软磁,幅值为9.9%。因此,选择1/4软磁结构作为降低永磁体用量的优化方案。552 2 0 2 3年第5期周大伟,等:H a l b a c h磁极组合高速永磁同步电机优化 (3)为了降低振动噪声,设计了转子分3段,相应斜极角度为1 作为最终的优化方案。结果表明,采用转子分段后,最大振动加速度由优化前的2 0 8.7m/s2降低到1 6 3.9m/s2,降低了4 4.8m/s2;最大声压由1 0 6.7 d B降低到8 5.7 d B,降低了2 1 d B。参 考 文 献1 HO U P,G E B J,T A O D J,e t a l.R o t o r s t r e n g t h a-n a l y s i s o f F e C o-b a s e d p e r m a n e n t m a g n e t h i g h s p e e d m o t o rJ.M a c h i n e s,2 0 2 2,1 0(6):4 8 2 3.2 L I W H,WA N G D Z,K O N G D S,e t a l.A n o v e l m e t h o d f o r m o d e l i n g t h e a i r g a p f l u x d e n s i t y o f t h e a x i a l-f l u x p e r m a n e n t m a g n e t e d d y c u r r e n t c o u p l e r c o n s i d e r i n g t h e e n d-e f f e c tJ.E n e r g y R e p o r t s,2 0 2 1,7(S 6):5 0 8-5 1 4.3 初秋,车爽,李春艳.少稀土组合磁极H a l b a c h永磁同步电机优化设计J.电机与控制应用,2 0 2 3,5 0(3):2 2-2 8.4 李胜,谢海东,邓锐,等.H a l b a c h结构在永磁交流伺服电机中的应用J.微电机,2 0 2 2,5 5(8):9 2-9 6.5 B A L A K R I S HN A N J,G O V I N D A R A J C.M u l t i-p h a s e p e r m a n e n t m a g n e t g e n e r a t o r w i t h h a l b a c h a r r a y f o r d i r e c t d r i v e n w i n d t u r b i n e:a h y b r i d t e c h n i q u eJ.E n e r g y S o u r c e s,2 0 2 2,4 4(3):5 6 9 9-5 7 1 7.6 葛木明.不等厚H a l b a c h阵列的永磁电机建模与优化D.合肥:合肥工业大学,2 0 1 7:3 7-4 9.7 高锋阳,齐晓东,李晓峰,等.部分分段H a l b a c h永磁同步电机优化设计J.电工技术学报,2 0 2 1,3 6(4):7 8 7-8 0 0.8 王巍,曹江华,徐涛.不均匀h a l b a c h永磁电机气隙磁场解析法研究J.微电机,2 0 1 6,4 9(1):9-1 2.9 H O N G T,D I C,L I S H,e t a l.A n a l y s i s o n a n i n t e r i o r p e r m a n e n t m a g n e t s y n c h r o n o u s m a c h i n e w i t h a n o n-u n i f o r m h a l b a c h a r r a yJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n E l e c t r i-c a l a n d E l e c t r o n i c E n g i n e e r i n g,2 0 2 1,1 6(9):1 2 3 9-1 2 4 7.1 0 王晓远,贺晓钰,高鹏.电动汽车用V型磁钢转子永磁电机的电磁振动噪声削弱方法研究J.中国电机工程学报,2 0 1 9,3 9(1 6):4 9 1 9-4 9 2 6,4 9 9 4.1 1 李岩,李双鹏,周吉威,等.基于定子齿削角的近极槽永磁同步电机振动噪声削弱方法J.电工技术学报,2 0 1 5,3 0(6):4 5-5 2.1 2 徐珂,应红亮,黄苏融,等.转子分段斜极对永磁同步电机电磁噪声的削弱影响J.浙江大学学报(工学版),2 0 1 9,5 3(1 1):2 2 4 8-2 2 5 4.1 3 左曙光,张耀丹,刘晓璇,等.转子偏心对永磁同步电机振动噪声的影响分析J.机电一体化,2 0 1 7,2 3(6):3 8-4 5,5 1.1 4 刘皖秋,代颖,叶飞,等.基于转子辅助槽的车用永磁同步电机振动噪声优化J.电机与控制应用,2 0 2 0,4 7(6):7 6-8 1,1 0 9.1 5 谢颖,辛尉,蔡蔚,等.内置式永磁同步电机不同转子拓扑结构的电磁性能及电磁振动噪声分析J.电机与控制学报,2 0 2 3,2 7(1):1 1 0-1 1 9.652上 海 电 机 学 院 学 报 2 0 2 3年第5期