1342磁场对载流导线的作用.pptx

1一一、安培定律、安培定律(Amperes law)磁磁场场对对自自由由电电子子有有洛洛伦伦兹兹力力作作用用，传传递递给给金金属属晶晶格，宏观上表现为磁场对载流导线作用的磁场力格，宏观上表现为磁场对载流导线作用的磁场力。13-4-2 磁场对电流的作用磁场对电流的作用 安安培培定定律律表表明明磁磁场场中中电电流流元元所所受受磁磁场场力力方方向向总是垂直于由总是垂直于由Idl 和和B所决定的平面。所决定的平面。注意：注意：要求解上式，一般情况下应先化为要求解上式，一般情况下应先化为分量式，然后分别进行积分。分量式，然后分别进行积分。任意形状载流导线在外任意形状载流导线在外磁场中所受到的磁场力磁场中所受到的磁场力2 如图所示，如图所示，AB为一段载流导线，横截面积为为一段载流导线，横截面积为S，电流为，电流为I，电子定向运动速度为，电子定向运动速度为 ，导体放在导体放在磁场中，在磁场中，在C处取电流元处取电流元 ，C处磁感应强度为处磁感应强度为 ，方向向右。，方向向右。电子受到磁场的洛仑兹力，这会传电子受到磁场的洛仑兹力，这会传递给载流导体。递给载流导体。3例例1：通有电流的闭合回路放在通有电流的闭合回路放在均匀磁场中，回路平面与均匀磁场中，回路平面与B垂直，垂直，求整个回路受到的磁力。求整个回路受到的磁力。解：作用在直导线解：作用在直导线AB上力上力F1 大小大小 ,方向垂直向下。方向垂直向下。在弧形导线上取线元在弧形导线上取线元 dl,受力为受力为dF2由对称性知：由对称性知：所以：所以：在均匀磁场中，闭合载流回路受到的合磁力为零。在均匀磁场中，闭合载流回路受到的合磁力为零。IdldFxdFydFdF2Idlyxdq q ABIo 0c 04例例2：求作用在圆电流上的磁力。求作用在圆电流上的磁力。解：由解：由 I1 产生的磁场为产生的磁场为I2dl 受到的磁受到的磁力力dF 其大小为其大小为磁力磁力dF 的的分量：分量：由对称性知由对称性知 y 方向合力为零方向合力为零I2 dlI2xyRdfaI15二、两平行长直电流之间的相互作用二、两平行长直电流之间的相互作用 根根据据毕毕奥奥-萨萨伐伐尔尔定定律律和和安安培培定定律律，原原则则上上可可以处理任意形状载流导线之间的相互作用。以处理任意形状载流导线之间的相互作用。设设两两根根相相距距a的的平平行行直直导导线线，分别通以同方向的电流分别通以同方向的电流I1和和I2aI2dl2dF12B12电流电流I1在电流为在电流为I2的导线上的导线上任意一点产生磁感应强度任意一点产生磁感应强度单位长度受力为单位长度受力为I1I2 根据安培定律根据安培定律 大小为大小为 dF12=I2B12dl26 电电流流单单位位定定义义：令令a=1m，I1=I2，调调节节电电流流大大小小，当当f12=2 10-7N m-1时时导导线线上上的的电电流流就就是是1A。f21 与与f12大小相等、方向相反。大小相等、方向相反。电流强度：基本物理量，单位电流强度：基本物理量，单位A(安培安培)基本单位。基本单位。方向相同的两平行长直电流是相互吸引的，同理方向相同的两平行长直电流是相互吸引的，同理方向相反的两平行长直电流必定是相互排斥的。方向相反的两平行长直电流必定是相互排斥的。同同理理得得电电流流为为I1的的导导线线单单位位长长度所受电流度所受电流I2给予的作用力给予的作用力f21将将 0=410-7N A-2 代代入得入得f12=27 三、磁场对载流线圈的作用三、磁场对载流线圈的作用 在匀强磁场矩形载流线圈所受安在匀强磁场矩形载流线圈所受安培力作用培力作用:线圈受合力为零。但线圈受合力为零。但F1与与F2不不在同一直线上，力矩不为零。在同一直线上，力矩不为零。磁力矩为磁力矩为:用矢量表示为用矢量表示为 BnF2l1IF3F1F4l2F2 IyxBn F18 综上所述：平面载流线综上所述：平面载流线圈在均匀磁场中受的力矩圈在均匀磁场中受的力矩当当 =/2，线圈所受力矩为最大。，线圈所受力矩为最大。当当 =0，线圈所受力矩等于零，线圈所受力矩等于零，达到稳定平衡位置。达到稳定平衡位置。磁矩方向与电流方向成右手螺旋关系。磁矩方向与电流方向成右手螺旋关系。载流线圈的磁矩载流线圈的磁矩 如果载流线圈处于非匀强磁场中，线圈除受如果载流线圈处于非匀强磁场中，线圈除受力矩的作用外，还要受合力的作用，线圈作为力矩的作用外，还要受合力的作用，线圈作为一个整体将向磁场较强的地方运动。一个整体将向磁场较强的地方运动。OO 9 例例3：电流电流I1半径半径R单匝圆线圈与电流单匝圆线圈与电流I2（向外）（向外）的长直导线相切，初始时刻二者平面相垂直。求的长直导线相切，初始时刻二者平面相垂直。求圆线圈相对于过切点和圆心的竖直轴的力矩。圆线圈相对于过切点和圆心的竖直轴的力矩。解解:建立如图所示的坐标系。建立如图所示的坐标系。在线圈上距切点在线圈上距切点r处取电流元处取电流元I1dl，长直电流在此处产生的，长直电流在此处产生的磁感应强度为磁感应强度为 I1I2xyrR 2 I1dl 电流元受力为电流元受力为 是沿是沿z轴方向的单位矢量。轴方向的单位矢量。10 线圈在该力矩的作用下将发生转动，转动方线圈在该力矩的作用下将发生转动，转动方向为对着向为对着y轴看去沿顺时针方向，最后停止在与轴看去沿顺时针方向，最后停止在与长直电流共面的平衡位置上。长直电流共面的平衡位置上。力对力对y轴线力矩的大小为轴线力矩的大小为 由于对称性，由于对称性，X方向的合力矩为方向的合力矩为0，总力矩为，总力矩为力矩力矩方向沿方向沿-j方向，其中方向，其中dl=Rd(2)=2Rd。I1I2xyrR 2 I1dl11例例4：半径：半径0.2m，电流，电流20A的的N 圈圆形线圈放在均圈圆形线圈放在均匀磁场中，磁感应强度为匀磁场中，磁感应强度为0.08T，沿，沿x方向，分析方向，分析其受力情况。其受力情况。解：在均匀磁场中的闭合载流线解：在均匀磁场中的闭合载流线圈受到的磁力的合力为零。圈受到的磁力的合力为零。每圈的磁矩为每圈的磁矩为:总磁矩为总磁矩为M 的方向垂直向上。的方向垂直向上。rIB