整式的加减单元复习资料.doc

整式的加减单元复习资料
1、单项式：由数或字母的乘积叫做单项式。特别地，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，（单项式的系数不能为0）单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如：，系数为，次数为3.
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．例如，多项式有三项，它们是，－2x，5．其中5是常数项．
一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式是一个二次三项式．
例题：x2，－a2b，1，，，，， ，
单项式有： ，多项式：
整式：
3、升幂排列与降幂排列：
这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。
若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。
把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。
解：(1)按a的升幂排列为：。(2)按a的降幂排列为：。
4、同类项的定义
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；所有的常数项都是同类项．（1与100，都是同类项）
合并同类项的方法：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．
例：k取何值时，与是同类项？
要使与是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k＝2．
所以当k＝2时，y与是同类项．
5、去括号的法则
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号；
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．
一、填空（每空2分，共58分）
1、单项式－的系数是 ，次数是 ．
2、五次单项式的系数为 ．
3、已知单项式与－的和是单项式，那么＝　 　，＝　 　．
4、当X的值使代数式的值最大时，多项式的值为_______.
5、－〔a-（b-c）〕
6、n表示整数，用含n的式子表示一个偶数为 ，用含n的式子表示一个奇数 .
7、多项式的次数是________.最高次项系数是__________,常数项是_________.
8、已知，的值为________
9、若是八次三项式，求正整数n的值_________.
10、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_________.
11、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则代数式 .
12、若，求的值_________.
13、化简，若b＝2a－1，c＝3 b，则－8a+ b+ c_________.
14.已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度是 千米/时.
15、有理数a、 b、c在数轴上的位置如图所示，
则
16、一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为________.
17、若 . 若3a-a=2，则-2a+6a+5的值为
18、有支球队，每2支球队只打一次比赛，问支球队共赛________场
19、若A为三次多项式，B为三次多项式，则A+B的次数为_______________________.
20、多项式的次数________.
21、已知，时，多项式的值为3，当时，多项式的值________.
22、当多项式不含的项，则的值_______.
二、化简求值
23、（1） （5分）（2） x－[3x－2(1＋2x)] （5分）

（3），其中（5分）

24、已知︱a+2︱+(b-)=0，求（ab-2ab）-(3ab+4ab)的值 （6分）

25、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，合并下面式子中的同类项。（4分）

2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋（s－t）

26、已知，，求的值。（5分）

27、已知A=2x-3x+9，B=5x-9x-1 （6分）
求（1）B-3A （2）当x=-5时，求B-3A的值。

28、已知多项式3＋－8与多项式－n＋2＋7的差中，不含有、项，求的值. （6分）