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第二章　整式的加减复习资料（基础知识）
湖北省十堰市丹江口市盐池河镇中学　刘保平
一、【本章基本概念】★☆▲

1.______和______统称整式。

①单项式：由       与        的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

·单项式的系数：单式项里的                  叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中                             叫做单项式的次数。

  ②多项式:几个            的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的     ，不含字母的项叫做           。

·多项式的次数：多项式里                  的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。

2.同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：

①所含的         相同；

②相同                       也相同。

·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。

方      法：把各项的        相加，而           不变。

3.去括号法则

法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,

括号里各项都        符号；

法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,

括号里各项都        符号。

　　  ▲去括号法则的依据实际是                  。

《去（添）括号法则[记法]》

去括号、添括号，

符号变化最重要。

括号前面是正号，

里面各项保留好*。

括号前面是负号，

里面各项都变号

[*“各项保留好”指保留项的符号不变]

〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.

〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.

〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.

〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.

4.整式的加减   

整式的加减的过程就是          。如遇到括号，则先          ，再           ，合并到   为止。

5.本单元需要注意的几个问题

①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。

②π不是字母，而是一个数字，

③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、【概念基础练习】

1.在,中，单项式有：                         

多项式有：                                           。

2.填一填
整式
-ab
πr2

-a+b

A3b2-2a2b2+b3-7ab+5
系数

次数

项

3.一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是      ；后来因库存

积压，又以原价的八五折出售，则现价是     元；每件还能盈利     元。

4.已知-7x2ym是7次单项式则m=      。

5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn =          。

6.7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是    次   项式，其中最高次项是      ，最高次项的系数是    ，常数项是       ，是按字母    作    幂排列。

7.－3a+3a=－3(      )，   2 a－2a=2(     ),  

－5 a－5a=－5(     )，  4a + 4a= 4 (     ),

8.已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=     。

9.已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=        。

10.计算

  ①（a3-2a2+1）-2(3a2-2a+)           ②x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2) 
 11.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。  

12.若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

13.求5ab-2[3ab- (4ab2+ab)] -5ab2的值，其中a=，b=-

14.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n>1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？

15.如图所示的规律摆下去，用S表示相应的图中的点数，请表示出第n个图中的点数S。并计算第2009个图中的点数。